K-近邻算法（KNN）基础详解

K-近邻算法（K-Nearest Neighbors，简称KNN）是机器学习中一种简单而有效的监督学习方法，用于分类和回归任务。其核心思想基于“物以类聚，人以群分”的原则，通过计算待分类对象与已知数据集中的样本点之间的距离，找出距离最近的K个邻居，然后根据这些邻居的类别或数值来预测待分类对象的类别或数值。下面将详细解析KNN算法的基础知识。

1. 算法原理

• 距离度量：KNN算法的第一步是确定如何度量两个样本之间的相似度。常见的距离度量方法包括欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、余弦相似度等。

• K值选择：K是算法中的一个重要参数，代表要考虑的最近邻居的数量。K值的大小直接影响预测结果。较小的K值容易受到噪声影响，较大的K值则可能包含更多的噪声信息，导致过拟合。选择K值通常通过交叉验证来确定。

• 分类决策规则：在分类任务中，K个最近邻居中哪个类别的样本最多，待分类样本就归为该类别。在回归任务中，可以取K个邻居目标值的平均值或中位数作为预测值。

2. 算法流程

1. 数据准备：收集数据，进行预处理（如特征缩放、去除噪声、填充缺失值等）。

2. 选择K值：根据问题特性和数据量选择一个合适的K值。

3. 计算距离：对于每个测试样本，计算其与训练集中所有样本的距离。

4. 排序并选择邻居</