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使用向量叉乘，来计算一个点到一条线的距离

news 2026/2/10 13:58:12

1. 使用向量叉乘，来计算一个点到一条线的距离

如果说一条线段的两个端点坐标分别是，A，B点，到线段外一点P的距离。
我们可以把，这三个点连接起来，得到一个三角形，此时的步骤就是这样的

  1. 计算这个三个点组成的三角形的面积
  2. 用这个面积 / 底边的长度

这样就可以了，所以最重要的就是怎么算出这个三个点组成的三角形的面积了。
其实两个向量叉乘，得到的这个新的向量

  1. 垂直于两个向量组成的面
  2. 新的向量的模，就是这两个向量组成的三角形的面积的两倍

所以我们直接将两个向量叉乘就可以，然后再计算他的模，再除以 2 ，再除以 底边的长度就可以了

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