从零开始学习Slam-旋转矩阵旋转向量四元组(二)
本文参考:计算机视觉life 仅作笔记用
书接上回,上回不清不楚的介绍了旋转矩阵&旋转向量和四元组
现在回顾一下重点:
本着绕谁谁不变的变则
假设绕z轴旋转θ,旋转矩阵为:
再回顾一下旋转向量的表示以及这个基本记不住的罗德里格斯公式,记不住也没事:
一个例子
已知旋转矩阵定义是沿着Z轴旋转45°。请按照该定义初始化旋转向量、旋转矩阵、四元数、欧拉角。请编程实现:
1、以上四种表达方式的相互转换关系并输出,并参考给出的结果验证是否正确。
2、假设平移向量为(1,2,3),请输出旋转矩阵和该平移矩阵构成的欧式变换矩阵,并根据欧式变换矩阵提取旋转向量及平移向量。
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>using namespace Eigen;int main() {// 初始化旋转参数double angle = M_PI/4; // 45°转换为弧度Vector3d axis = Vector3d::UnitZ(); // Z轴// 初始化旋转向量Vector3d rotation_vector = angle * axis;// 初始化旋转矩阵Matrix3d rotation_matrix;// AngleAxisd(angle, axis) 创建了一个表示绕着给定轴 axis 旋转 angle 弧度的旋转向量。//在Eigen库中,AngleAxisd 类表示一个旋转向量,它由一个旋转轴和一个旋转角度组成。//它的构造函数可以接受旋转角度和旋转轴作为参数,也可以接受一个旋转矩阵作为参数,并从中提取旋转轴和旋转角度。//调用 toRotationMatrix() 方法将该旋转向量转换为对应的旋转矩阵。rotation_matrix = AngleAxisd(angle, axis).toRotationMatrix();// 初始化四元数Quaterniond quaternion(rotation_matrix);// 初始化欧拉角Vector3d euler_angles = rotation_matrix.eulerAngles(2, 1, 0); // ZYX顺序// 输出四种表达方式 // 旋转向量std::cout << "Rotation Vector: " << rotation_vector.transpose() << std::endl; // .transpose()方法被用于将向量和矩阵输出成为行向量的形式,以方便显示在控制台上。// 旋转矩阵std::cout << "Rotation Matrix:\n" << rotation_matrix << std::endl;// coeffs()方法用于获取四元数对象的系数,返回一个四维向量。std::cout << "Quaternion: " << quaternion.coeffs()<< std::endl;// 欧拉角std::cout << "Euler Angles (ZYX): " << euler_angles.transpose() << std::endl;// 假设平移向量为(1,2,3)Vector3d translation_vector(1, 2, 3);// 构造欧式变换矩阵Matrix4d euclidean_transform_matrix = Matrix4d::Identity(); // 创建一个4x4的单位矩阵的静态方法// 将旋转矩阵赋值给欧几里德变换矩阵的左上角的3x3子矩阵,即旋转部分euclidean_transform_matrix.block<3,3>(0,0) = rotation_matrix;// 将平移向量赋值给欧几里德变换矩阵的右上角的3x1子矩阵,即平移部分euclidean_transform_matrix.block<3,1>(0,3) = translation_vector;/* 在Eigen库中,AngleAxisd()是用于创建一个旋转向量(Angle-Axis)的构造函数。Angle-Axis旋转表示通过一个旋转轴和一个旋转角度来描述旋转。具体来说,AngleAxisd()的使用方法如下Eigen::AngleAxisd angle_axis(angle, axis);在这段代码中,AngleAxisd(rotation_matrix)创建了一个AngleAxisd类型的对象,该对象代表了由旋转矩阵rotation_matrix表示的旋转。然后,.axis()方法用于获取该旋转向量的旋转轴,而.angle()方法用于获取旋转角度。接着,AngleAxisd(rotation_matrix).axis() * AngleAxisd(rotation_matrix).angle()部分将旋转向量的轴乘以旋转角度,这将得到一个旋转向量,其方向由旋转轴决定,大小由旋转角度决定。这个旋转向量被赋值给了extracted_rotation_vector。*/// 从欧式变换矩阵分解出旋转向量和平移向量Vector3d extracted_rotation_vector = AngleAxisd(rotation_matrix).axis() * AngleAxisd(rotation_matrix).angle();/* block<3,1>(0,3)是Eigen库中的一个函数,用于从矩阵中提取特定的块。在这里,block<3,1>(0,3)表示提取了从第0行开始,第3列开始的一个3x1的块,即欧氏变换矩阵的前三个元素(0, 1, 2行,3列),这通常是表示平移向量的部分。*/ Vector3d extracted_translation_vector = euclidean_transform_matrix.block<3,1>(0,3);// 输出欧式变换矩阵、提取的旋转向量和平移向量// 欧式变换矩阵std::cout << "\nEuclidean Transformation Matrix:\n" << euclidean_transform_matrix << std::endl;// 旋转向量std::cout << "Extracted Rotation Vector: " << extracted_rotation_vector.transpose() << std::endl;// 平移向量std::cout << "Extracted Translation Vector: " << extracted_translation_vector.transpose() << std::endl;return 0;
}
多看几遍代码,俺就算基本入第一道门了。。。
相关文章:

从零开始学习Slam-旋转矩阵旋转向量四元组(二)
本文参考:计算机视觉life 仅作笔记用 书接上回,上回不清不楚的介绍了旋转矩阵&旋转向量和四元组 现在回顾一下重点: 本着绕谁谁不变的变则 假设绕z轴旋转θ,旋转矩阵为: 再回顾一下旋转向量的表示以及这个基本记不…...
基于Spring Security添加流控
基于Spring Security添加流控的过程: 步骤1: 添加依赖 确保项目中包含了Spring Security和Sentinel-Core的相关依赖。在Maven项目中,可以在pom.xml中添加如下依赖: <!-- Spring Security --> <dependency><groupId>org.…...

Python | Leetcode Python题解之第119题杨辉三角II
题目: 题解: class Solution:def getRow(self, rowIndex: int) -> List[int]:row [1, 1]if rowIndex < 1:return row[:rowIndex 1]elif rowIndex > 2:for i in range(rowIndex - 1):row [row[j] row[j 1] for j in range(i 1)]row.inser…...

物联网应用系统与网关
一. 传感器底板相关设计 1. 传感器设计 立创EDA传感器设计举例。 2. 传感器实物图 3. 传感器测试举例 测试激光测距传感器 二. 网关相关设计 1. LORA,NBIOT等设计 2. LORA,NBIOT等实物图 3. ZigBee测试 ZigBee测试 4. NBIoT测试 NBIoT自制模块的测试…...
系统稳定性概览
系统稳定性 系统稳定性,包括:监控、 告警、性能优化、慢sql、耗时接口等。 系统的稳定性的治理,可以围绕这几方面展开。 监控 Prometheus 监控并收集数据。监控 qps,tps, rt , cpu使用率,cpu load&#…...

Redis-Cluster模式基操篇
一、场景 1、搞一套6个主节点的Cluster集群 2、模拟数据正常读写 3、模拟单点故障 4、在不停服务的情况下将集群架构改为3主3从 二、环境规划 6台独立的服务器,端口18001~18006 192.169.14.121 192.169.14.122 192.169.14.123 192.169.14.124 192.169.14.125 192…...

Golang | Leetcode Golang题解之第113题路径总和II
题目: 题解: type pair struct {node *TreeNodeleft int }func pathSum(root *TreeNode, targetSum int) (ans [][]int) {if root nil {return}parent : map[*TreeNode]*TreeNode{}getPath : func(node *TreeNode) (path []int) {for ; node ! nil; no…...

云计算与 openstack
文章目录 一、 虚拟化二、云计算2.1 IT系统架构的发展2.2 云计算2.3 云计算的服务类型 三、Openstack3.1 OpenStack核心组件 一、 虚拟化 虚拟化使得在一台物理的服务器上可以跑多台虚拟机,虚拟机共享物理机的 CPU、内存、IO 硬件资源,但逻辑上虚拟机之…...

golang语言的gofly快速开发框架如何设置多样的主题说明
本节教大家如何用gofly快速开发框架后台内置设置参数,配置出合适项目的布局及样式、主题色,让你您的项目在交互上加分,也是能帮你在交付项目时更容易得到客户认可,你的软件使用客户他们一般都是不都技术的,所以当他们拿…...

lynis安全漏洞扫描工具
Lynis是一款Unix系统的安全审计以及加固工具,能够进行深层次的安全扫描,其目的是检测潜在的时间并对未来的系统加固提供建议。这款软件会扫描一般系统信息,脆弱软件包以及潜在的错误配置。 安装 方式1 git下载使用git clone https://github…...

C++ 多重继承的内存布局和指针偏移
在 C 程序里,在有多重继承的类里面。指向派生类对象的基类指针,其实是指向了派生类对象里面,该基类对象的起始位置,该位置相对于派生类对象可能有偏移。偏移的大小,等于派生类的继承顺序表里面,排在该类前面…...
centos时间不对
检查当前时区是否正确 timedatectl status如果时区不正确,使用以下命令设置正确的时区(将Asia/Shanghai替换为您所在的时区): timedatectl set-timezone Asia/Shanghai如果时区正确但时间不准确,使用以下命令同步网络…...
通过Redis实现防止接口重复提交功能
本功能是在切面执行链基础上实现的功能,如果不知道切面执行链的同学,请看一下我之前专门介绍切面执行链的文章。 在SpringBoot项目中实现切面执行链功能-CSDN博客 1.定义防重复提交handler /*** 重复提交handler**/ AspectHandlerOrder public class …...
如何构建最小堆?
方式1:上浮调整 /*** 上浮调整(小的上浮)*/ public static void smallUp1(int[] arr, int child) {int parent (child - 1) / 2;while (0 < child && arr[child] < arr[parent]) { // 0 < child说明这个节点还是叶子arr[child] arr[child] ^ ar…...
基于Netty实现安全认证的WebSocket(wss)客户端
1.Netty服务端 服务端代码参考【基于Netty实现安全认证的WebSocket(wss)服务端-CSDN博客】 2.Netty客户端 客户端代码参考【基于Netty实现WebSocket客户端-CSDN博客】中两种都可以;这里用的是第一种。 新增SslHandler的代码: …...

代码随想录算法训练营第四十四天 | 01背包问题 二维、 01背包问题 一维、416. 分割等和子集
01背包问题 二维 代码随想录 视频讲解:带你学透0-1背包问题!| 关于背包问题,你不清楚的地方,这里都讲了!| 动态规划经典问题 | 数据结构与算法_哔哩哔哩_bilibili 1.dp数组定义 dp[i][j] 下标为[0,i]之间的物品&…...
redis常见使用场景
文章目录 redis常见使用场景全局ID位统计购物车用户消息时间线timeline抽奖商品筛选分布式锁限流redis实现计数器排行榜消息队列redis 如何实现延时队列 redis生产常用的场景 redis常见使用场景 Redis 是一种高性能的内存数据库,广泛应用于各种场景中。以下是 Redi…...
模糊C均值(FCM)算法更新公式推导
模糊C均值(FCM)算法更新公式推导 目标函数 FCM的目标函数为: J m ∑ i 1 n ∑ j 1 k u i j m ∥ x i − c j ∥ 2 J_m \sum_{i1}^n \sum_{j1}^k u_{ij}^m \|x_i - c_j\|^2 Jmi1∑nj1∑kuijm∥xi−cj∥2 其中: …...

金融创新浪潮下的拆分盘投资探索
随着数字化时代的步伐加速,金融领域正经历着前所未有的变革。在众多金融创新中,拆分盘作为一种新兴的投资模式,以其独特的增长机制,吸引了投资者的广泛关注。本文将对拆分盘的投资逻辑进行深入剖析,并结合具体案例&…...

一份不知道哪里来的第十五届国赛模拟题
这是一个不知道来源的模拟题目,没有完全完成,只作代码记录,不作分析和展示,极其冗长,但里面有长按短按双击的复合,可以看看。 目录 题目代码底层驱动主程序核心代码关键:双击单击长按复合代码 …...
【根据当天日期输出明天的日期(需对闰年做判定)。】2022-5-15
缘由根据当天日期输出明天的日期(需对闰年做判定)。日期类型结构体如下: struct data{ int year; int month; int day;};-编程语言-CSDN问答 struct mdata{ int year; int month; int day; }mdata; int 天数(int year, int month) {switch (month){case 1: case 3:…...

盘古信息PCB行业解决方案:以全域场景重构,激活智造新未来
一、破局:PCB行业的时代之问 在数字经济蓬勃发展的浪潮中,PCB(印制电路板)作为 “电子产品之母”,其重要性愈发凸显。随着 5G、人工智能等新兴技术的加速渗透,PCB行业面临着前所未有的挑战与机遇。产品迭代…...
逻辑回归:给不确定性划界的分类大师
想象你是一名医生。面对患者的检查报告(肿瘤大小、血液指标),你需要做出一个**决定性判断**:恶性还是良性?这种“非黑即白”的抉择,正是**逻辑回归(Logistic Regression)** 的战场&a…...

8k长序列建模,蛋白质语言模型Prot42仅利用目标蛋白序列即可生成高亲和力结合剂
蛋白质结合剂(如抗体、抑制肽)在疾病诊断、成像分析及靶向药物递送等关键场景中发挥着不可替代的作用。传统上,高特异性蛋白质结合剂的开发高度依赖噬菌体展示、定向进化等实验技术,但这类方法普遍面临资源消耗巨大、研发周期冗长…...
1688商品列表API与其他数据源的对接思路
将1688商品列表API与其他数据源对接时,需结合业务场景设计数据流转链路,重点关注数据格式兼容性、接口调用频率控制及数据一致性维护。以下是具体对接思路及关键技术点: 一、核心对接场景与目标 商品数据同步 场景:将1688商品信息…...

el-switch文字内置
el-switch文字内置 效果 vue <div style"color:#ffffff;font-size:14px;float:left;margin-bottom:5px;margin-right:5px;">自动加载</div> <el-switch v-model"value" active-color"#3E99FB" inactive-color"#DCDFE6"…...

对WWDC 2025 Keynote 内容的预测
借助我们以往对苹果公司发展路径的深入研究经验,以及大语言模型的分析能力,我们系统梳理了多年来苹果 WWDC 主题演讲的规律。在 WWDC 2025 即将揭幕之际,我们让 ChatGPT 对今年的 Keynote 内容进行了一个初步预测,聊作存档。等到明…...
生成 Git SSH 证书
🔑 1. 生成 SSH 密钥对 在终端(Windows 使用 Git Bash,Mac/Linux 使用 Terminal)执行命令: ssh-keygen -t rsa -b 4096 -C "your_emailexample.com" 参数说明: -t rsa&#x…...

Keil 中设置 STM32 Flash 和 RAM 地址详解
文章目录 Keil 中设置 STM32 Flash 和 RAM 地址详解一、Flash 和 RAM 配置界面(Target 选项卡)1. IROM1(用于配置 Flash)2. IRAM1(用于配置 RAM)二、链接器设置界面(Linker 选项卡)1. 勾选“Use Memory Layout from Target Dialog”2. 查看链接器参数(如果没有勾选上面…...
解决本地部署 SmolVLM2 大语言模型运行 flash-attn 报错
出现的问题 安装 flash-attn 会一直卡在 build 那一步或者运行报错 解决办法 是因为你安装的 flash-attn 版本没有对应上,所以报错,到 https://github.com/Dao-AILab/flash-attention/releases 下载对应版本,cu、torch、cp 的版本一定要对…...