数据可视化实验二：回归分析、判别分析与聚类分析

目录

一、使用回归分析方法分析某病毒是否与温度呈线性关系

1.1 代码实现

1.2 线性回归结果

1.3 相关系数验证

二、使用判别分析方法预测某病毒在一定的温度下是否可以存活，分别使用三种判别方法，包括Fish判别、贝叶斯判别、LDA

2.1 数据集展示：实验二2-2.csv

2.2 代码实现

2.3 判别结果

三、使用聚类分析方法分析病毒与温度、湿度的关系

3.1 代码实现

3.2 聚类分析结果

未完待续-----

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一、使用回归分析方法分析某病毒是否与温度呈线性关系

数据集：实验三2-1.xls

T	COUNT
5	1000
10	950
12	943
14	923
20	910
21	900
25	889
27	879
30	870
32	832
33	827
35	801
38	783
40	620

 

采用线性回归分析方法

1.1 代码实现

import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LinearRegression
import matplotlib.pyplot as plt
# 中文字体调整
plt.rcParams['font.family'] = ['Arial Unicode Ms']# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-1.xls'
data = pd.read_excel(file_path)# 定义自变量和因变量
X = data[['T']]
y = data['COUNT']# 创建并拟合线性回归模型
model = LinearRegression()
model.fit(X, y)# 获取回归系数和截距
slope = model.coef_[0]
intercept = model.intercept_# 打印回归方程
print(f"回归方程: 病毒存活数 = {intercept:.2f} + {slope:.2f} * 温度")# 绘制散点图和回归线
plt.scatter(X, y, color='blue', label='实际数据')
plt.plot(X, model.predict(X), color='red', linewidth=2, label='拟合回归线')
# 主题
plt.title('病毒存活数量与温度的线性关系')
plt.xlabel('温度（℃）')  # x 轴标签添加属性和单位
plt.ylabel('病毒存活数量（个）')  # y 轴标签添加属性和单位
plt.legend()
plt.show()

1.2 线性回归结果

回归方程如下

将线性回归结果绘制成如下图形

可以看出，除了40摄氏度下的病毒存活数量偏低，其他点都很好的符合回归方程： 病毒存活数 = 1048.50 + -7.46 * 温度。

1.3 相关系数验证

（1）代码如下

import pandas as pd# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-1.xls'
data = pd.read_excel(file_path)# 计算 Pearson 相关系数
pearson_corr = data['T'].corr(data['COUNT'], method='pearson')# 计算 Spearman 相关系数
spearman_corr = data['T'].corr(data['COUNT'], method='spearman')print(f"Pearson 相关系数: {pearson_corr:.2f}")
print(f"Spearman 相关系数: {spearman_corr:.2f}")

（2）根据数据集计算出的相关系数结果如下

根据计算结果可以得出结论：温度与病毒数量之间呈现出较强的负相关关系。

Pearson相关系数为-0.89，表明温度与病毒数量之间存在着高度负相关关系。即随着温度的升高，病毒数量呈现下降的趋势；反之，温度降低时，病毒数量则可能增加。Spearman相关系数为-1.00，说明温度与病毒数量之间存在着完全的负相关关系，即它们的关系是单调递减的，温度每上升一个单位，病毒数量就会减少一个单位。

综合以上分析，可以得出结论：温度与病毒数量之间呈现出明显的负相关关系，即温度的变化对病毒数量有着显著的影响，通常情况下温度升高会导致病毒数量减少，而温度降低则可能导致病毒数量增加。

二、使用判别分析方法预测某病毒在一定的温度下是否可以存活，分别使用三种判别方法，包括Fish判别、贝叶斯判别、LDA

2.1 数据集展示：实验二2-2.csv

temperature	humidity	class
5.127	74.978	1
-9.274	96.247	1
-21.371	79.613	1
-37.5	85.109	1
-51.325	69.282	1
-52.477	80.49	0
-39.804	71.718	1
-30.588	60.388	1
1.671	69.788	1
13.191	78.306	1
38.537	60.747	1
52.938	65.94	1
53.882	73.829	0
23.675	60.753	1

2.2 代码实现

import pandas as pdfrom sklearn.discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis
from sklearn.naive_bayes import GaussianNB
from sklearn.discriminant_analysis import QuadraticDiscriminantAnalysis
import numpy as np# 生成包含极端数据的随机数据
np.random.seed(42)
random_temperatures = np.array([-70.0, 45.0, 23.0, 9.0, -50.0, -50.0, 50.0, 36.0, 10.0, 20.0])
random_humidity = np.array([10.0, 98.0, 93.0, 68.0, 5.0, 100.0, 95.0, 80.0, 77.0, 70.0])new_data = pd.DataFrame({'temperature': random_temperatures, 'humidity': random_humidity})# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-2.csv'
data = pd.read_excel(file_path)
df = pd.DataFrame(data)X = df[['temperature', 'humidity']]
y = df['class']# Fisher判别
lda = LinearDiscriminantAnalysis()
lda.fit(X, y)# 贝叶斯判别
nb = GaussianNB()
nb.fit(X, y)# LDA
qda = QuadraticDiscriminantAnalysis()
qda.fit(X, y)# 新数据预测
fisher_pred = lda.predict(new_data)
bayes_pred = nb.predict(new_data)
lda_pred = qda.predict(new_data)# 输出结果
result_map = {0: '不可以存活', 1: '可以存活'}
fisher_pred_label = [result_map[pred] for pred in fisher_pred]
bayes_pred_label = [result_map[pred] for pred in bayes_pred]
lda_pred_label = [result_map[pred] for pred in lda_pred]output_data = pd.DataFrame({'temperature': random_temperatures,'humidity': random_humidity,'Fisher判别预测结果': fisher_pred_label,'贝叶斯判别预测结果': bayes_pred_label,'LDA预测结果': lda_pred_label
})print("随机生成的10组数据及其三种判别结果:")
print(output_data)

2.3 判别结果

三、使用聚类分析方法分析病毒与温度、湿度的关系

数据集与上题相同，此处不作呈现；

另外采用三种聚类分析方法，包括要求的k-均值聚类、层次聚类，还使用了高斯混合模型（GMM）聚类。

3.1 代码实现

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans, AgglomerativeClustering
from sklearn.mixture import GaussianMixture
import matplotlib.pyplot as plt
plt.rcParams['font.family'] = ['Arial Unicode Ms']# 读取 Excel 文件并创建数据框
file_path = '实验三3-2.csv'
data = pd.read_excel(file_path)
df = pd.DataFrame(data)# k-均值聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=2)
df['kmeans_cluster'] = kmeans.fit_predict(df[['temperature', 'humidity']])# 层次聚类
agg = AgglomerativeClustering(n_clusters=2)
df['agg_cluster'] = agg.fit_predict(df[['temperature', 'humidity']])# 高斯混合模型聚类
gmm = GaussianMixture(n_components=3)
df['gmm_cluster'] = gmm.fit_predict(df[['temperature', 'humidity']])# 定义红绿蓝颜色列表，熟悉的颜色，可视化效果会更好
colors_rgb = [(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)]# 可视化结果
plt.figure(figsize=(18, 6))
plt.subplot(131)
plt.scatter(df['temperature'], df['humidity'], c=[colors_rgb[i] for i in df['kmeans_cluster']])
plt.title('K-Means聚类分析结果')
plt.xlabel('温度')
plt.ylabel('湿度')plt.subplot(132)
plt.scatter(df['temperature'], df['humidity'], c=[colors_rgb[i] for i in df['agg_cluster']])
plt.title('层次聚类分析结果')
plt.xlabel('温度')
plt.ylabel('湿度')plt.subplot(133)
plt.scatter(df['temperature'], df['humidity'], c=[colors_rgb[i] for i in df['gmm_cluster']])
plt.title('高斯混合模型聚类分析结果')
plt.xlabel('温度')
plt.ylabel('湿度')plt.show()

3.2 聚类分析结果

首先是对每种聚类分析方法中蔟数量的设置，在k-均值聚类方法和层次聚类方法中，蔟设置为2种；高斯混合模型聚类种，蔟设置为3种。

通过观察绘出的图像，可以观察到在高温高湿的条件下形成一类簇，而在低温低湿的条件下形成另一类簇。在低温低湿的条件更为密集，因此低温低湿更适合病毒的生存。

未完待续-----

        其实我本以为最终上岸一定是很激动的，但却出奇的平静，但却又那么符合常理。出奇的是自己当初焦虑到做梦都是相关场景，理应非常激动，而不出奇的是与之前打比赛时的经历不谋而合，付出得越多反而越平静。此时的平静自许为成熟的平静，是对于一切结果的坦然，以及聚焦于当下道路的注意力，表现出来的就是当下没有多余的心情让我消费在结果上面，因为我认为人在与环境交互的过程中，总是需要学会接受一切正面和负面的反馈，并且使之不对自己当下的步伐产生负面影响，而这我认为是最大化我们目标的重要学习策略之一。

                                                                                                                              -------------ypp