【算法 之插入排序 原理及案例】

插入排序原理：

插入排序（Insertion Sort）是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过构建有序序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。插入排序在实现上，通常采用in-place排序（即只需用到O(1)的额外空间的排序），因而在从后向前扫描过程中，需要反复把已排序元素逐步向后挪位，为最新元素提供插入空间。

具体来说，插入排序的步骤是：

1. 从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序；
2. 取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描；
3. 如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置；
4. 重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置；
5. 将新元素插入到该位置后；
6. 重复步骤2~5，直到所有元素都被排序。

代码示例：

#include <iostream>  
#include <vector>  void insertionSort(std::vector<int>& arr) {  int n = arr.size();  for (int i = 1; i < n; ++i) {  int key = arr[i];  int j = i - 1;  // Move elements of arr[0..i-1], that are  // greater than key, to one position ahead  // of their current position  while (j >= 0 && arr[j] > key) {  arr[j + 1] = arr[j];  j = j - 1;  }  arr[j + 1] = key;  }  
}  int main() {  std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6};  insertionSort(arr);  std::cout << "Sorted array: \n";  for (int i = 0; i < arr.size(); i++)  std::cout << arr[i] << " ";  return 0;  
}

这段代码定义了一个insertionSort函数，该函数接受一个整数向量的引用作为参数，并对其进行原地排序。主函数main中创建了一个未排序的整数向量，并调用insertionSort函数进行排序，然后输出排序后的结果。