【算法基础(四)】堆排序(二)
堆排序(二)
把数组从零开始连续的一段 = 完全二叉树 size
i 左 son 2*1+1
i 右 son 2*1+2
父 (i-1) / 2
堆是完全二叉树,分为大根堆和小根堆
在完全二叉树里,每一棵子数最大的值是头节点的值,就是大根堆
同理,在完全二叉树里,每一棵子数最小的值是头节点的值,就是小根堆
大根堆排序,插入的值 和 父节点比较,如果比父节点大,和它交换,直到最大,就停止,通过这样的调整,得到的一定是大根堆。这个过程,我们叫做 heapInsert
public static void heapInsert(int [] arr, int index) {while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {// 和父节点交换值 并且把当前下标移动到父节点swap(arr, index, (index - 1) / 2); index = (index - 1) / 2; }
}
从一堆数中找出最大值,移除它,保持还是大根堆,我们管这个过程叫做heapify
public static void heapify(int [] arr, int index, int heapSize) {int left = index * 2 + 1; // 左孩子的下标while (left < heapSize) { // 下方还有孩子 (左孩子越界,那么就没有右孩子了。)// 俩个孩子中,谁的值大,把下标给谁 (先找出孩子中最大的)int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1:left;// 父和孩子之间,谁的值大,把下标给谁 (较大的孩子和父节点找出最大的)largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;if (largest == index) { // 如果当前节点就是最大的 跳出break;}swap(arr, largest, index); // 交换位置index = largest; // 继续比较left = index * 2 + 1; // 找左孩子继续 while}
}
题目:
已知一个几乎有序的数组,几乎有序是指,如果把数组排好顺序的话,每个元素移动的距离可以不超过K,并且K相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序。
假如K = 6 ,建立一个heapSize = 7 的小根堆 (这样小根堆的最小值一定是数组的最小值)
把最小的弹出,保持小根堆,新加入的数字做heapfiy,
继续上面的步骤,直到全部弹出。
public static void main(String[] args) {PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();heap.add(8);heap.add(4);heap.add(10);heap.add(3);while(!heap.isEmpty) {System.out.println(heap.poll());}
}
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