当前位置: 首页 > news >正文

相关分析 - 肯德尔系数

肯德尔系数(Kendall’s Tau)是一种非参数统计方法,用于衡量两个变量之间的相关性。它是由统计学家莫里斯·肯德尔(Maurice Kendall)在1938年提出的。肯德尔系数特别适用于有序数据,可以用来评估两个有序变量之间的单调关系。


文章目录

      • 肯德尔系数的定义
      • 肯德尔系数的解释
      • 肯德尔系数的计算步骤
      • 肯德尔系数的优点和缺点
      • 应用场景
      • python 实现
        • 解释
        • 自定义实现


肯德尔系数的定义

肯德尔系数 τ \tau τ 的计算基于配对比较的概念。假设有两个变量 X X X Y Y Y,每个变量有 n n n 个观测值。肯德尔系数 τ \tau τ 的定义如下:

τ = C − D n ( n − 1 ) 2 \tau = \frac{C - D}{\frac{n(n-1)}{2}} τ=2n(n1)CD

其中:

  • C C C 是和谐配对的数量,即在 X X X Y Y Y 中同时增加或减少的配对数量。
  • D D D 是不和谐配对的数量,即在 X X X Y Y Y 中一个增加另一个减少的配对数量。
  • n ( n − 1 ) 2 \frac{n(n-1)}{2} 2n(n1) 是所有可能的配对数量。

肯德尔系数的解释

肯德尔系数 τ \tau τ 的取值范围在 -1 到 1 之间:

  • τ = 1 \tau = 1 τ=1 表示完全正相关,即所有配对都是和谐的。
  • τ = − 1 \tau = -1 τ=1 表示完全负相关,即所有配对都是不和谐的。
  • τ = 0 \tau = 0 τ=0 表示没有相关性,即和谐配对和不和谐配对的数量相等。

肯德尔系数的计算步骤

  1. 列出所有配对:对于 n n n 个观测值,列出所有可能的配对。
  2. 比较配对:对于每一对 ( X i , Y i ) (X_i, Y_i) (Xi,Yi) ( X j , Y j ) (X_j, Y_j) (Xj,Yj),判断是和谐的还是不和谐的。
  3. 计算和谐和不和谐配对的数量:统计和谐配对和不和谐配对的数量。
  4. 计算肯德尔系数:使用上述公式计算肯德尔系数 τ \tau τ

肯德尔系数的优点和缺点

优点

  • 适用于有序数据:肯德尔系数特别适用于有序数据,能够捕捉变量之间的单调关系。
  • 不受异常值影响:肯德尔系数对异常值不敏感,因此在存在异常值的情况下比皮尔逊相关系数更稳健。

缺点

  • 计算复杂度:对于大数据集,计算所有配对的复杂度较高。
  • 解释性:肯德尔系数的解释不如皮尔逊相关系数直观。

应用场景

肯德尔系数常用于社会科学、生物学、心理学等领域的研究中,特别是在需要评估两个有序变量之间关系的情况下。例如,在心理学研究中,可以使用肯德尔系数来评估两个评分者对同一组被试的评分一致性。


python 实现

首先,确保已经安装了scipy库。如果没有安装,可以使用以下命令进行安装:

pip install scipy

然后,可以使用以下代码来计算肯德尔系数:

import scipy.stats as stats# 示例数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [1, 3, 2, 5, 4]# 计算肯德尔系数
tau, p_value = stats.kendalltau(x, y)print(f"肯德尔系数 (tau): {tau}")
print(f"p值: {p_value}")

在这个示例中,定义了两个有序变量xy,然后使用stats.kendalltau函数来计算之间的肯德尔系数和对应的p值。

解释
  • tau:肯德尔系数,表示两个变量之间的相关性。
  • p_value:p值,用于检验肯德尔系数是否显著。通常,如果p值小于0.05,则认为肯德尔系数是显著的。
自定义实现

如果想要自己实现肯德尔系数的计算,可以按照以下步骤进行:

def kendall_tau(x, y):n = len(x)if n != len(y):raise ValueError("x and y must have the same length")concordant = 0discordant = 0for i in range(n):for j in range(i + 1, n):if (x[i] < x[j] and y[i] < y[j]) or (x[i] > x[j] and y[i] > y[j]):concordant += 1elif (x[i] < x[j] and y[i] > y[j]) or (x[i] > x[j] and y[i] < y[j]):discordant += 1tau = (concordant - discordant) / (0.5 * n * (n - 1))return tau# 示例数据
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [1, 3, 2, 5, 4]# 计算肯德尔系数
tau = kendall_tau(x, y)
print(f"肯德尔系数 (tau): {tau}")

在这个自定义实现中,定义了一个kendall_tau函数,该函数计算两个列表xy之间的肯德尔系数。函数首先检查两个列表的长度是否相同,然后计算和谐配对和不和谐配对的数量,最后计算肯德尔系数。


相关文章:

相关分析 - 肯德尔系数

肯德尔系数&#xff08;Kendall’s Tau&#xff09;是一种非参数统计方法&#xff0c;用于衡量两个变量之间的相关性。它是由统计学家莫里斯肯德尔&#xff08;Maurice Kendall&#xff09;在1938年提出的。肯德尔系数特别适用于有序数据&#xff0c;可以用来评估两个有序变量之…...

【咨询】企业数字档案馆(室)建设方案-模版范例

导读&#xff1a;本模版来源某国有大型医药行业集团企业数字档案馆&#xff08;室&#xff09;建设方案&#xff08;一期300W、二期250W&#xff09;&#xff0c;本人作为方案的主要参与者&#xff0c;总结其中要点给大家参考。 目录 1、一级提纲总览 2、项目概述 3、总体规…...

selfClass 与 superClass 的区别

在 Objective-C 中&#xff0c;[self class] 和 [super class] 都用于获取对象的类信息&#xff0c;但它们在运行时的行为略有不同。理解它们的区别有助于更好地掌握 Objective-C 的消息传递机制和继承关系。让我们详细解释这两个调用的区别。 [self class] 当你在一个对象方…...

秒懂设计模式--学习笔记(6)【创建篇-建造者模式】

目录 5、建造者模式5.1 介绍5.2 建造步骤的重要性5.3 地产开发商的困惑5.4 建筑施工方5.5 工程总监5.6 项目实施5.7 建造者模式的各角色定义5.8 建造者模式 5、建造者模式 5.1 介绍 建造者模式&#xff08;Builder&#xff09;又称为生成器模式&#xff0c;主要用于对复杂对象…...

领略超越王勃的AI颂扬艺术:一睹其惊艳夸赞风采

今日&#xff0c;咱也用国产AI技术&#xff0c;文心一言3.5的文字生成与可灵的图像创作&#xff0c;自动生成一篇文章&#xff0c;提示语文章末下载。 【玄武剑颂星际墨侠】 苍穹为布&#xff0c;星辰织锦&#xff0c;世间万象&#xff0c;皆入我玄武剑公众号之浩瀚画卷。此号…...

Linux走进网络

走进网络之网络解析 目录 走进网络之网络解析 一、认识计算机 1.计算机的发展 2.传输介质 3.客户端与服务器端的概念 交换机 路由器 二、计算机通信与协议 1. 协议的标准化 2. 数据包的传输过程 OSI 协议 ARP协议 3. TCP/IP:四层模型 4. TCP三次握手和四次挥手…...

go语言Gin框架的学习路线(六)

gin的路由器 Gin 是一个用 Go (Golang) 编写的 Web 框架&#xff0c;以其高性能和快速路由能力而闻名。在 Gin 中&#xff0c;路由器是框架的核心组件之一&#xff0c;负责处理 HTTP 请求并将其映射到相应的处理函数上。 以下是 Gin 路由器的一些关键特性和工作原理的简要解释…...

Java面经知识点汇总版

Java面经知识点汇总版 算法 14. 最长公共前缀&#xff08;写出来即可&#xff09; Java 计算机基础 数据库 基础 SQL SELECT first_name, last_name, salary FROM employees WHERE department Sales AND salary > (SELECT AVG(salary)FROM employeesWHERE department Sal…...

详细分析Sql Server中的declare基本知识

目录 前言1. 基本知识2. Demo3. 拓展Mysql4. 彩蛋 前言 实战探讨主要来源于触发器的Demo 1. 基本知识 DECLARE 语句用于声明变量 声明的变量可以用于存储临时数据&#xff0c;并在 SQL 查询中多次引用 声明变量&#xff1a;使用 DECLARE 语句声明一个或多个变量变量命名&a…...

Perl 语言入门:编写并执行你的第一个脚本

摘要 Perl 是一种高级、通用的、解释型、动态编程语言&#xff0c;以其强大的文本处理能力而闻名。本文将指导初学者如何编写和执行他们的第一个 Perl 脚本&#xff0c;包括 Perl 的基本概念、脚本的基本结构、运行 Perl 脚本的方法以及一些简单的 Perl 语法。 引言 Perl&am…...

python库 - missingno

missingno 是一个用于可视化和分析数据集中缺失值的 Python 库。它提供了一系列简单而强大的工具&#xff0c;帮助用户直观地理解数据中的缺失模式&#xff0c;从而更好地进行数据清洗和预处理。missingno 库特别适用于数据分析和数据科学项目&#xff0c;尤其是在处理缺失数据…...

VPN的限制使得WinSCP无法直接连接到FTP服务器解决办法

由于VPN的限制使得WinSCP无法直接连接到FTP服务器&#xff0c;并且堡垒机的文件上传限制为500M&#xff0c;因此我们需要找到一种绕过这些限制的方法。以下是几个可行的方案&#xff1a; 方法1&#xff1a;通过分割文件上传 分割文件&#xff1a; 使用文件分割工具&#xff08…...

PCI DSS是什么?

PCI DSS&#xff0c;全称为Payment Card Industry Data Security Standard&#xff08;支付卡行业数据安全标准&#xff09;&#xff0c;是由支付卡行业安全标准委员会&#xff08;PCI Security Standards Council&#xff09;制定的一套安全标准&#xff0c;旨在保护信用卡信息…...

DeepMind的JEST技术:AI训练速度提升13倍,能效增强10倍,引领绿色AI革命

谷歌旗下的人工智能研究实验室DeepMind发布了一项关于人工智能模型训练的新研究成果&#xff0c;声称其新提出的“联合示例选择”&#xff08;Joint Example Selection&#xff0c;简称JEST&#xff09;技术能够极大地提高训练速度和能源效率&#xff0c;相比其他方法&#xff…...

如何使用 pytorch 创建一个神经网络

我已发布在&#xff1a;如何使用 pytorch 创建一个神经网络 SapientialM.Github.io 构建神经网络 1 导入所需包 import os import torch from torch import nn from torch.utils.data import DataLoader from torchvision import datasets, transforms2 检查GPU是否可用 dev…...

Java版Flink使用指南——定制RabbitMQ数据源的序列化器

大纲 新建工程新增依赖数据对象序列化器接入数据源 测试修改Slot个数打包、提交、运行 工程代码 在《Java版Flink使用指南——从RabbitMQ中队列中接入消息流》一文中&#xff0c;我们从RabbitMQ队列中读取了字符串型数据。如果我们希望读取的数据被自动化转换为一个对象&#x…...

CV每日论文--2024.7.8

1、DisCo-Diff: Enhancing Continuous Diffusion Models with Discrete Latents 中文标题&#xff1a;DisCo-Diff&#xff1a;利用离散潜伏增强连续扩散模型 简介&#xff1a;这篇文章提出了一种新型的离散-连续潜变量扩散模型(DisCo-Diff),旨在改善传统扩散模型(DMs)存在的问…...

【AI大模型】赋能儿童安全:楼层与室内定位实践与未来发展

文章目录 引言第一章&#xff1a;AI与室内定位技术1.1 AI技术概述1.2 室内定位技术概述1.3 楼层定位的挑战与解决方案 第二章&#xff1a;儿童定位与安全监控的需求2.1 儿童安全问题的现状2.2 智能穿戴设备的兴起 第三章&#xff1a;技术实现细节3.1 硬件设计与选择传感器选择与…...

云服务器linux系统安装配置docker

在我们拿到一个纯净的linux系统时&#xff0c;我需要进行一些基础环境的配置 &#xff08;如果是云服务器可以用XShell远程连接&#xff0c;如果连接不上可能是服务器没开放22端口&#xff09; 下面是配置环境的步骤 sudo -s进入root权限&#xff1a;退出使用exit sudo -i进入…...

泰勒雷达图2

matplotlib绘制泰勒雷达图 import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from numpy.core.fromnumeric import shape import pandas as pd import dask.dataframe as dd from matplotlib.projections import PolarAxes import mpl_toolkits.axisartist.floating_axes a…...

C++_核心编程_多态案例二-制作饮品

#include <iostream> #include <string> using namespace std;/*制作饮品的大致流程为&#xff1a;煮水 - 冲泡 - 倒入杯中 - 加入辅料 利用多态技术实现本案例&#xff0c;提供抽象制作饮品基类&#xff0c;提供子类制作咖啡和茶叶*//*基类*/ class AbstractDr…...

Linux 文件类型,目录与路径,文件与目录管理

文件类型 后面的字符表示文件类型标志 普通文件&#xff1a;-&#xff08;纯文本文件&#xff0c;二进制文件&#xff0c;数据格式文件&#xff09; 如文本文件、图片、程序文件等。 目录文件&#xff1a;d&#xff08;directory&#xff09; 用来存放其他文件或子目录。 设备…...

【Java学习笔记】Arrays类

Arrays 类 1. 导入包&#xff1a;import java.util.Arrays 2. 常用方法一览表 方法描述Arrays.toString()返回数组的字符串形式Arrays.sort()排序&#xff08;自然排序和定制排序&#xff09;Arrays.binarySearch()通过二分搜索法进行查找&#xff08;前提&#xff1a;数组是…...

python/java环境配置

环境变量放一起 python&#xff1a; 1.首先下载Python Python下载地址&#xff1a;Download Python | Python.org downloads ---windows -- 64 2.安装Python 下面两个&#xff0c;然后自定义&#xff0c;全选 可以把前4个选上 3.环境配置 1&#xff09;搜高级系统设置 2…...

【快手拥抱开源】通过快手团队开源的 KwaiCoder-AutoThink-preview 解锁大语言模型的潜力

引言&#xff1a; 在人工智能快速发展的浪潮中&#xff0c;快手Kwaipilot团队推出的 KwaiCoder-AutoThink-preview 具有里程碑意义——这是首个公开的AutoThink大语言模型&#xff08;LLM&#xff09;。该模型代表着该领域的重大突破&#xff0c;通过独特方式融合思考与非思考…...

AI编程--插件对比分析:CodeRider、GitHub Copilot及其他

AI编程插件对比分析&#xff1a;CodeRider、GitHub Copilot及其他 随着人工智能技术的快速发展&#xff0c;AI编程插件已成为提升开发者生产力的重要工具。CodeRider和GitHub Copilot作为市场上的领先者&#xff0c;分别以其独特的特性和生态系统吸引了大量开发者。本文将从功…...

自然语言处理——Transformer

自然语言处理——Transformer 自注意力机制多头注意力机制Transformer 虽然循环神经网络可以对具有序列特性的数据非常有效&#xff0c;它能挖掘数据中的时序信息以及语义信息&#xff0c;但是它有一个很大的缺陷——很难并行化。 我们可以考虑用CNN来替代RNN&#xff0c;但是…...

3403. 从盒子中找出字典序最大的字符串 I

3403. 从盒子中找出字典序最大的字符串 I 题目链接&#xff1a;3403. 从盒子中找出字典序最大的字符串 I 代码如下&#xff1a; class Solution { public:string answerString(string word, int numFriends) {if (numFriends 1) {return word;}string res;for (int i 0;i &…...

服务器--宝塔命令

一、宝塔面板安装命令 ⚠️ 必须使用 root 用户 或 sudo 权限执行&#xff01; sudo su - 1. CentOS 系统&#xff1a; yum install -y wget && wget -O install.sh http://download.bt.cn/install/install_6.0.sh && sh install.sh2. Ubuntu / Debian 系统…...

Java + Spring Boot + Mybatis 实现批量插入

在 Java 中使用 Spring Boot 和 MyBatis 实现批量插入可以通过以下步骤完成。这里提供两种常用方法&#xff1a;使用 MyBatis 的 <foreach> 标签和批处理模式&#xff08;ExecutorType.BATCH&#xff09;。 方法一&#xff1a;使用 XML 的 <foreach> 标签&#xff…...