提高上限之数学学习——数制转换及MECE原则学习

数制转换

不同数制表达

数制转换的方法

换基法(换向十进制)

定义：给出数制转换的定量方法，对于任意一个基数N进制下的数字X转换为十进制的方法。

原进制为N进制，转换为十进制：
$$X=X_n{X}_{m-1}{X}_{m-2}...X_2{X}_1$$

$$X=X\cdot N^m+X\cdot N^{m-1}+X\cdot N^{m-2}...+X\cdot N^2+X\cdot N^1$$

例如：例如十进制下的2022
$$X=X_4{X}_3{X}_2{X}_1=2022$$

$$2022=2\cdot 10^3+0\cdot 10^2+2\cdot 10^1+2\cdot 10^0$$

除余法(十进制向其他进制转换)

定义：转向的目标进制为N进制，则以N为除数不断地做除法将最后的商和之前的余数逆序串联在一起，就是最终的结果。

例如：十进制19转二进制

按位拆分法和按位合并法

定义：对于八进制和二进制之间的转换,可以利用十进制做跳板将八进制转为二进制。

判断一个整数a，是否是2的整数次幂

思路：判断出一个数的二进制有一个‘1’和若干个‘0’即可。

a = bin(eval(input()))
b = str(a)total = 0
for i in range(2, len(b)):total += int(b[i])if total == 1:print("Yes")
else:print("No")

MECE原则学习

MECE（发音：me see）分析法是 Mutually Exclusive Collectively Exhaustive的首字母缩写词，中文意思是"相互独立、完全穷尽"，即所谓的 “无重复、无遗漏”。

关于MECE原则的学习肯定是漫长的，光凭书写一篇博客是不现实的，下面主要介绍练习MECE原则的方法。

归根结底，它是一个方法论。我们需要的是不断地练习和实践。

1. 书籍：例如，《金字塔原理》和《麦肯锡方法》的仔细阅读。
2. 编程：多做一些模拟算法题目。
3. 阅读案例：阅读一些通过MECE原则分析的案例。