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压缩感知3——重构算法正交匹配追踪算法

news 2025/7/12 9:25:50

算法流程

  • 问题的实质是：AX = Y 求解（A是M维，Y是N维且N>>M并且稀疏度K<M）明显X有无穷多解，重构过程是M次采样得到的采样值升维的过程。
  • OMP算法的具体步骤：
  • (1)用X表示信号，初始化残差e0 = x;
  • (2)选择与e0内积绝对值最大的原子，表示为
  • (3)将选择的原子作为列组成矩阵

      定义    列空间的正交投影算子为P =

  • 从e0减去其在      所张成空间上的正交投影得到残差                                             e1=e0 - pe0 =(I-p)e0(I为单位矩阵)
  • (4)对残差迭代(2),(3)步
  • (5)直到到达某个指定的停止标准、

正交矩阵投影利用了最小二乘法的思想

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