程序员学CFA——经济学（七）

汇率

外汇市场

外汇市场是各国货币的交易场所，也是迄今全球最大的资本市场，在经济金融中发挥着其重要的作用。

外汇市场的功能

对于商品市场，外汇市场促进了商品与服务的国家间贸易，帮助企业和个人实现外汇结算。

对于资本市场，外汇市场帮助个人和机构投资者实现套期保值与投机的目的。其中，套期保值是指投资者在自身面临外汇风险（即拥有外汇头寸）的情况下，通过外汇市场产品来对冲汇率风险；投机是指投资者自身并没有面临外汇风险，但意欲通过对外来汇率变动的预测参与到远期等外汇相关合约中，从而实现盈利。

外汇市场的参与者

卖方

外汇市场的卖方需要为不同客户提供丰富多样的外汇市场产品，通常为大型跨国银行。

买方

外汇市场的买方较为广泛，主要有以下五类账户。

1. 公司账户：公司往往涉及商品与服务的跨国购买与销售。此外，国际企业并购、企业对外国资产的投资和外汇借款也会带来跨国资本的流动。
2. 投资账户是保险公司、共同基金、养老基金以及其他机构投资者进行风险对冲或投机的外汇账户。
3. 散户账户是个人和小型机构进行外汇交易的账户，通常用来换汇出境旅游、小型跨国贸易投机。
4. 政府的外汇需求涉及外国领事馆的维持、军事物资的采购与投资、政府发行的外币计价债券等。拥有经常账户盈余的国家也会将其国际资本投入国家主权基金，实现投资盈利。
5. 中央银行通过外汇市场操作影响本国汇率水平和趋势。

汇率的计算

汇率报价

汇率是两国货币之间的兑换比率，即一种货币相对于另一种货币的价格。

基础货币与计价货币

在进行外汇报价时，首先要明确基础货币和计价货币。其中，基础货币表示为一单位的基础货币可以兑换多少别国货币，而计价货币是用来度量基础货币价值的货币。

直接报价与间接报价

外汇报价方式有直接报价法和间接报价法两种。在直接报价下，外国货币为基础货币，可简记为（D/F）。而在间接报价下，本国货币为基础货币，可简记为（F/D）。直接报价与间接报价互为倒数。

外汇报价习惯

不同的外汇市场有不同的报价习惯，以欧元为基础货币、英镑为计价货币且一单位欧元等于0.85单位英镑为例，以下几种常见的报价形式的意义完全相同：

1. GBP/EUR=0.85;
2. 0.85GBP/EUR;
3. EUR:BGP=0.85;
4. 1EUR=0.85GBP;

名义汇率和实际汇率

名义汇率是在社会经济生活中被直接公布和使用的兑换比率，又称为市场汇率。而实际汇率则是在名义汇率的基础上，基于物价水平调整后的汇率，反映了两国货币实际购买力的差异。名义汇率和实际汇率的转化关系为：
$$Rea{l}_{d/f}=Nomina{l}_{d/f}\times P_f/P_d$$
其中，Real_d/f为实际汇率；Nominal_d/f为名义汇率；P_d和P_f分别为本国和外国的物价水平，或者也可表示为典型的一篮子商品和服务的价格。

货币的升值与贬值

汇率的变化是指一种货币相对于另一种货币的价值发生变化。若一种货币相对于另一种货币的价值增加，该货币升值；反之，改货币贬值。

例如，USD/EUR的汇率报价从1.2500变动到1.3000，则欧元相对于美元的升值幅度为：
$$\frac{1.3000}{1.2500}-1=4.00\%$$

美元相对于欧元的贬值幅度为：
$$\frac{1/1.3000}{1/1.2500}-1=-3.85\%$$

交叉汇率计算

在外汇市场上，并非所有货币之间都有直接的外汇报价（比如一些小国的货币）。若假设三角套利中不存在无风险套利的机会，则可根据两个间接相关的汇率，求得直接相关的汇率，求得的汇率被称为交叉汇率。具体过程可通过下例说明。

假设市场上已有的报价为USD/EUR=1.4、CHF/USD=0.9和USD/GBP=2，则可间接获得CHF/EUR、GBP/EUR的汇率。

1. CHF/EUR的计算
   为了获取CHF/EUR，需要寻找一个中间货币。由于CHF、EUR与USD的报价均已知，故选USD作为中间货币，连接CHF和EUR。于是，CHF/EUR可以通过USD/EUR和CHF/USD相乘得到，即：
   $$\frac{CHF}{EUR}=\frac{CHF}{USD}\times \frac{USD}{EUR}=0.9\times 1.4=1.26$$

2. GBP/EUR的计算
   与上述过程类似，选取USD作为连接GBP和EUR的中间货币。但是由于报价方式的不同，需要先将USD/GBP=2转换成GBP/USD=1/2，再通过GBP/USD和USD/EUR相乘得到GBP/EUR，即：
   $$\frac{GBP}{EUR}=\frac{GBP}{USD}\times \frac{USD}{EUR}=\frac{1}{2}\times 1.4=0.7$$

即期汇率与远期汇率

即期汇率与远期汇率的概念

即期汇率为现时外汇市场的汇率水平，交易双方达成外汇协议后，会在两个工作日内以该汇率进行交割。即期汇率的变化往往是由于货币的供需状况改变所造成的。

远期汇率是指交易双方达成协议，约定在未来某一时间（通常合约期为30天、60天、90天或1年）进行外汇交割所使用的汇率。

远期升水/贴水

基差是远期汇率与即期汇率的报价之差。

若远期汇率高于即期汇率，即基差为正，则基础货币远期升水，而计价货币远期贴水。

若远期汇率低于即期汇率，即基差为负，则基础货币远期贴水，而计价货币远期升水。

远期汇率报价

远期汇率的报价一般基于即期汇率，根据基差表示方法的不同，可分为：基点法和百分比基差法。

1. 基点法
   基点法下，基差用基点表示，且1基点等于0.0001.而日元比较特殊，1基点等于0.01。于是，远期汇率和即期汇率之间的关系为：
   $$即期汇率+0.0001\times 基点=远期汇率$$

2. 百分比基差法
   基差有时表示为即期汇率的百分比，则远期汇率等于即期汇率乘上1加升水或贴水的百分比，即：
   $$即期汇率\times （1+升水或贴水百分百）=远期汇率$$

利率平价理论

利率平价公式的推导

利率平价描述了即期汇率、远期汇率和利率三者之间的关系。利率平价是两种不同投资组合在无风险回报率相等的前提下，对远期汇率的无套利定价。公式表达为：
$$\frac{F_{forward(D/F)}}{S_{spot(D/F)}}=\frac{1+r_{DC}}{1+r_{FC}}$$
其中，r_DC为本国的无风险利率；r_FC为外国无风险利率。

利率平价理论的应用

1. 远期汇率定价
   根据利率平价公式，移项可得无套利情况下远期汇率的定价公式：
   $$F_{forward()D/F}=S_{spot(D/F)}\times \frac{1+r_{DC}}{1+r_{FC}}$$

2. 无风险套利机会的辨别
   若利率平价公式左右两侧不等时，存在套利机会。
   若$\frac{F_{forward(D/F)}}{S_{spot(D/F)}}>\frac{1+r_{DC}}{1+r_{FC}}$，即$\frac{F_{forward(D/F)}}{S_{spot(D/F)}}(1+r_{FC})>1+r_{DC}$，投资者可通过国内借钱到国外投资来实现无风险套利。此时的投资收益为（以本币计）为$\frac{F_{forward(D/F)}}{S_{spot(D/F)}}(1+r_{FC})-(1+r_{DC})$。
   若$\frac{F_{forward(D/F)}}{S_{spot(D/F)}}<\frac{1+r_{DC}}{1+r_{FC}}$，即$\frac{F_{forward(D/F)}}{S_{spot(D/F)}}(1+r_{FC})<1+r_{DC}$，投资者可通过国外借钱到国内投资来实现无风险套利。此时的投资收益为（以外币计）为$\frac{S_{spot(D/F)}}{F_{forward(D/F)}}(1+r_{DC})-(1+r_{FC})$。

3.升水/贴水计算
根据利率平价公式，可得到结论：远期和即期汇率的差值大致等于两国利率差。根据远期汇率定价公式可得升水或贴水百分比为：
$$\frac{F-S}{S}=\frac{F}{S}-1=\frac{1+r_{DC}-(1+r_{FC})}{1+r_{FC}}=\frac{r_{DC}-r_{FC}}{1+r_{FC}}\approx r_{DC}-r_{FC}$$
由上式可得出结论，利率较高国家的货币，远期汇率贴水；利率较低国家的货币，远期汇率升水。

汇率制度

由于汇率的剧烈波动会带来经济的不稳定性，因此各国中央银行或多或少会主动管理本国的汇率。常见的汇率制度主要有以下八种。

1. 美元化
   美元化是指一个国家实用他国货币作为法定货币并且放弃独立的货币政策。理论上认为，一个国家可以使用其他任何一种货币。然而在实务中，美元作为一种硬货币是常见的选择，因而称为美元化。
   使用美元化的国家使用别国货币作为法定货币，虽然可以获得这种货币的公信力，但是国家政府本身的信誉无法得到保证。

2. 货币局制度
   货币局制度是指一国政府明文规定本币和某种特定的货币以固定汇率进行兑换，并且货币当局承诺兑换义务。
   中国香港就是货币局制度的典型例子。香港承诺固定汇率兑换的货币是美元。港币以固定汇率挂钩美元。

3. 传统固定钉住制度
   该汇率制度下，汇率可以和单一的某种货币挂钩，也可以和一篮子主要贸易伙伴的货币挂钩。早固定汇率的上下1%范围内，汇率可以由市场决定并自由浮动。若汇率波动超过该范围，货币当局回买入或卖出外汇储备使汇率保持在这个区间范围内。

4. 水平区间钉住制度
   相较于传统固定钉住制度，汇率所允许的自由波动区间更宽。通常是固定平价的上下2%波动范围。在更宽的波动范围内，货币当局有更灵活的政策选择。

5. 爬行钉住制度
   总体而言，爬行钉住制度下，货币当局会频繁地调整固定汇率目标。该汇率制度又细分为主动爬行钉住和被动爬行钉住。在被动爬行钉住制度下，货币当局需要频繁调整汇率以赶上通胀速度。而在主动爬行钉住下，货币当局会提前公布下一周的汇率，然后逐渐对当前的汇率进行相应的调整使之接近目标汇率。通常来说，主动爬行通过提前公布汇率的方式来实现引导未来通胀预期的目的。

6. 爬行区间固定平价制度
   该汇率制度下，国家可以将本币钉住某种外币，形成固定平价，从而影响通货膨胀预期。同时，货币当局也宣布汇率可以在固定平价上下一定范围内波动。通过逐渐放宽汇率的波动范围，政府可以使得汇率制度更灵活自由。该制度可视为固定汇率制向浮动汇率制的过渡。

7. 管理浮动制度
   政府干涉外汇市场往往是出于特定目标，例如稳定物价、降低失业率等。在管理浮动汇率制度下，这些目标往往是不公开的，各国在浮动汇率的前提下进行政府干预。

8. 独立浮动制度
   在该制度下，汇率完全由市场决定。中央银行可以自由地制定货币政策。美元、日元、英镑、澳元等主要货币都可以看成是独立浮动汇率制度。

汇率和贸易平衡

通常情况下，本国货币的贬值有利于出口而不利于进口，但这并不是在任何情况下都能实现的。以下三种理论将从不同角度说明：只有在满足一定的条件下，本国货币的贬值才能刺激出口、改善贸易逆差。

弹性法

马歇尔-勒纳条件

在弹性法下，货币贬值是否能改善贸易逆差取决于进出口商品的需求弹性。只有在进口商品或出口商品中至少一方的需求弹性是富有弹性（即需求弹性的绝对值大于1）时才能实现通过货币的贬值改善贸易逆差。这一前提假设称为马歇尔-勒纳条件。其数学表达式为：
$${\omega }_{\chi }{ϵ}_{\chi }+{\omega }_M({ϵ}_M-1)>0$$
其中，${\omega }_{\chi }$与${\omega }_M$分别为出口与进口占进出总额的比例，${\omega }_{\chi }=\frac{出口}{出口+进口}$，${\omega }_M=\frac{进口}{出口+进口}$，${ϵ}_{\chi }$与${ϵ}_M$分别为出口商品与进口商品需求价格弹性的绝对值。

影响进出口商品需求弹性的因素

影响进出口商品需求弹性的因素主要有以下四点。

1. 是否有替代品以及替代程度
   若进出口商品替代品丰富或替代品的替代程度非常高，则进出口商品需求弹性大。

2. 市场结构
   进出口商品所处市场的竞争越激烈（偏向于完全竞争），则需求弹性越大。反之，若市场结构下的竞争程度低（偏向于寡头或者垄断），则需求弹性比较小。

3. 商品属性：奢侈品或生活必需品
   若进出口商品更多偏向于生活必需品，则需求弹性小；若进出口商品更多的时奢侈品，则需求弹性较大。

4. 支出占预算比例
   进出口商品占消费者预算比例越大，即价格越高，其需求弹性越大。反之，则需求弹性越小。

J曲线

贸易逆差在本国货币贬值后的短期内可能会恶化，只有在长期才能通过本国货币贬值实现改善，如下图所示的J曲线。

在贸易实务中，国家间的贸易订单是提前签订的，因此本币贬值并不会影响进出口商品的数量。此时，对于出口型企业，出口商品数量不变，但本币贬值后出口商品价格降低，出口收入降低；对于进口型企业，进口商品数量不变，但本币贬值后，进口商品价格增加，进口支出增加，因而本币贬值使得贸易逆差在短期内恶化。但是，长期而言，本币贬值会刺激出口、抑制进口，从而改善贸易逆差。

吸收法

根据总支出法，一国总产出可表示为：
$$Y=C+I+G+X-M$$
移动可得：
$$X-M=Y-(C+I+G)$$
即：
$$BT=Y-E$$
其中，BT为贸易余额；Y为国内生产总值；E为国内总吸收（支出）。

根据上式，政府若想改善国际收支状况，可以通过增加国内生产总值或降低国内总吸收（主要是对G的影响）。若国家目前处于充分就业状态，则政府无法提高总产出，只能通过减少其支出来改善贸易赤字。因此，该种状态下，本币贬值无法改善贸易赤字。若国家处于非充分就业状态，本币贬值将使得需求转向本国的商品和服务，从而增加了国内的总产出（Y）。本国居民收入的增加会促进储蓄和消费，因此收入的增加大于消费支出的增加，贸易赤字得到改善。