MATLAB基础应用精讲-【数模应用】二元Probit回归分析

目录

前言

知识储备

二元Logistic模型和Probit模型

Logistic模型的形式

Probit模型

优势比（OR）

准二项分布族

算法原理

数学模型

二元因变量和线性概率模型

probit和logit回归 

logit和probit模型的估计和推断 

稳健性检验

 二元logit回归分析全流程

一、案例数据

二、分析问题

三、分析预处理

四、单因素分析

五、二元logit结果分析

六、总结

SAS

向角色分配数据

设置选项

SPSSAU

二元Probit回归案例

1、背景

2、理论

3、操作

4、SPSSAU输出结果

5、文字分析

6、剖析

疑难解惑

McFadden R 方、Cox & Snell R 方和Nagelkerke R 方相关问题？

‘Hosmer-Lemeshow拟合度检验’问题

应用场景

优缺点

优点：

局限性：

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前言

Probit回归分析基于正态分布概率单位（probit）的概念。在Probit模型中，假设因变量Y的观测值是二元的，并且与一个或多个自变量X相关联。模型的目标是找到自变量X对因变量Y的概率影响。

1. 二元响应变量（Binary Response Variable）

Probit回归分析的因变量（响应变量）是二元的，即它只有两个可能的值，通常表示为0和1，或者成功与失败。

2. 自变量（Independent Variables）

自变量是影响二元响应变量的预测变量，可以是连续的、离散的或者定性的。

3. 正态分布累积分布函数（Probit Function）

Probit回归分析使用标准正态分布的累积分布函数（CDF），该函数将自变量的线性组合映射到[0,1]区间的概率值。

4. 线性预测（Linear Predictor）

模型中的线性预测是自变量的线性组合，形式为Xβ，其中X是自变量的向量，β是回归系数的向量。

5. 链接函数（Link Function）

Probit回归中的链接函数是标准正态分布的累积分布函数，它将线性预测与响应变量的概率联系起来。

6. 最大似然估计（Maximum Likelihood Estim