【C++】优先级队列(容器适配器)

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前言

string vector list 这种线性结构是最基础的存储结构，C++（STL）container很好的帮助我们数据存储的问题。

容器适配器

介绍

• 容器适配器是C++标准模板库（STL）中的一种设计模式，它允许将一个容器的接口转换为另一个接口，从而提供不同的操作和行为。
• 容器适配器通常用于封装现有容器，以实现特定的数据结构特性，如栈（后进先出）、队列（先进先出）和优先队列（根据优先级排序）。

应用

• 栈（stack）：栈是一种后进先出的数据结构，其操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查看栈顶元素（top）等。栈适配器可以基于多种底层容器实现，如vector、deque或list.

• 队列（queue）：队列是一种先进先出的数据结构，其操作包括入队（push）、出队（pop）、查看队首元素（front）和查看队尾元素（back）。队列适配器同样可以基于deque或list实现，以适应不同的性能需求.

• 优先队列（priority_queue）：优先队列是一种特殊的队列，它根据元素的优先级进行排序。其底层容器通常是vector或deque，并通过堆算法维护元素的优先级顺序。优先队列适配器提供了插入和删除具有最高优先级元素的操作.

双重结束队列（双端队列（deque））

特点

• 双端操作效率：支持在两端进行快速的插入和删除操作。
• 随机访问：可以通过索引直接访问容器中的元素。
• 无需预先分配固定大小：与vector不同，deque不需要在创建时指定大小，它可以根据需要动态增长。
• 内存分配策略：deque不需要像vector那样一次性分配大量内存，而是分散在内存中，这有助于减少内存碎片。

存储结构

双端队列底层是一段假象的连续空间，实际是分段连续的，为了维护其“整体连续”以及随机访问的假象，落 在了deque的迭代器身上，因此deque的迭代器设计就比较复杂，如下图所示：

List 、vector deque对比

对比维度	Vector	Deque	List
内存连续性	是	否	否
随机访问性能	O(1)	O(1) 但可能不如Vector	O(n)
插入/删除性能	非末尾O(n)	两端O(1), 中间O(n)	两端及中间O(1)
内存重用效率	扩容时需移动元素	两端添加删除不需移动	不适用
内存分配模式	动态数组，连续内存	分段连续内存	非连续内存
迭代器失效	可能	不会	不会
支持的操作	[] 访问、.at() 等	[] 访问、.at() 等	[] 访问、.at() 等
内存管理开销	高（扩容时）	中等（两端操作）	低
适用场景	需要快速随机访问且元素数量稳定	需要两端快速插入删除，随机访问需求适中	频繁插入删除，不关心随机访问

栈（stack）

栈的介绍

函数说明	接口说明
stack()	构造空的栈
empty()	检测stack是否为空
size()	返回stack中元素的个数
top()	返回栈顶元素的引用
push()	将元素val压入stack中
pop()	将stack中尾部的元素弹出

栈的模拟实现

利用容器适配器的设计原理，很容易实现栈

• 将栈放mystack的命名空间，以防止和库中冲突
• 类模板设计container可以给缺省参数，默认deque(容器适配器)
• 在里面利用deque的接口实现

namespace mystack
{template<class T, class Container = std::deque<T>>class stack{public:void push_back(const T& x){_con.push_back(x);}void pop(){_con.pop_back();}size_t size(){return _con.size();}T& top(){return _con.back();}bool empty(){return _con.empty();}private:Container _con;};
}

队列

队列介绍

函数声明	接口说明
queue()	构造空的队列
empty()	检测队列是否为空，是返回true，否则返回false
size()	返回队列中有效元素的个数
front()	返回队头元素的引用
back()	返回队尾元素的引用
push()	在队尾将元素val入队列
pop()	将队头元素出队列

队列模拟实现

• 将栈放myqueue的命名空间，以防止和库中冲突
• 类模板设计container可以给缺省参数，默认deque(容器适配器)
• 在里面利用deque的接口实现

namespace myqueue
{template<class T, class Container = std::deque<T >>class queue{public:void push(const T& x){_con.push_back(x);}void pop(){_con.pop_front();}size_t size(){return _con.size();}T& front(){return _con.front();}bool empty(){return _con.empty();}private:Container _con;};
}

优先级队列（priority_queue）

基本原理

• 优先级队列通常在内部使用堆数据结构来维护元素的优先级。
• 堆是一种完全二叉树，可以是最大堆或最小堆。
• 在最大堆中，父节点的值总是大于或等于其子节点的值，而在最小堆中，父节点的值总是小于或等于其子节点的值。
• 插入操作通过在堆的适当位置插入新元素并进行上调整（heapify-up）来维持堆的性质。
• 删除操作则涉及到移除堆顶元素（优先级最高的元素）并进行下调整（heapify-down），以恢复堆的结构。

priority_queue介绍

函数声明	接口说明
priority_queue()/priority_queue(first, last)	构造一个空的优先级队列
empty( )	检测优先级队列是否为空，是返回true，否则返回 false
top( )	返回优先级队列中最大(最小元素)，即堆顶元素
push(x)	在优先级队列中插入元素x
pop()	删除优先级队列中最大(最小)元素，即堆顶元素

优先级模拟实现 （可以参考）

仿函数

• 仿函数（Functor）是C++中的一个编程概念，它指的是一个类或结构体，通过重载函数调用运算符operator()，使得这个类或结构体的对象可以像函数一样被调用。
• 仿函数可以包含状态，因为它们是对象，可以在构造函数中初始化状态，并在operator()中使用该状态。
• 仿函数可以作为参数传递给其他函数，包括STL算法中的函数，从而提供灵活的编程模型.

这个就是一个仿函数

//小于
template<class T>class Less{public:bool operator()(const T& a,const T& b){return a < b;}};
//大于
template<class T>class Greater{public:bool operator()(const T& x, const T& y){return x > y;}};

priority_queue两个关键

向下建堆

• 确定起始点：从最后一个非叶子节点开始向下建堆，这个节点也被称为堆的最后一个非叶子节点。在完全二叉树中，最后一个非叶子节点的索引可以通过 (n - 1 - 1) / 2 计算得到，其中 n 是数组的长度。
• 执行向下调整：对每个非叶子节点执行向下调整操作，确保该节点与其子节点组成的子树满足堆的性质。向下调整的过程涉及到与子节点的比较和必要时的交换，直至到达堆的顶部或直到父节点不再违反堆的性质。
• 迭代过程：从最后一个非叶子节点开始，逐步向上调整，直到根节点。每次调整后，更新当前节点的索引，以便进行下一次调整。
• 完成建堆：重复步骤2和步骤3，直到根节点也满足堆的性质，此时整个数组就构建成了一个堆。

void AdjustDown(size_t parent)
{compare com;//仿函数size_t child = parent * 2 + 1;//if (child+1< _con.size() && _con[child] < _con[1+child])if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] ,_con[1 + child]))//和上面等价{++child;}while (child <_con.size()){if (com(_con[parent], _con[child])){std::swap(_con[child], _con[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}
}

向上建堆

• 初始化堆大小**：设置堆的大小为数组的大小，即 n。
• 从最后一个非叶子节点开始向上调整：在完全二叉树中，最后一个非叶子节点的索引为 floor((n - 1) / 2)。从这个节点开始向上调整，确保每个节点都满足大根堆的性质。
• 执行向上调整操作：对于每个非叶子节点，检查其与子节点的关系，并进行必要的交换，以确保父节点的值大于或等于其子节点的值。如果子节点中有一个或两个，选择较大的子节点与父节点进行比较。如果父节点的值小于子节点的值，交换它们的位置，并重新设置父节点为当前子节点，继续向上调整。
• 重复步骤2和3：直到达到根节点，即堆的第一个元素。

void AdjustUp(int child)
{compare com;int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (com(_con[parent] , _con[child])){std::swap(_con[parent], _con[child]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}}

初始化数据

迭代器初始化

• 模板嵌套给，迭代器初始化

• 依次push数据，在进行堆的建立

template<class InputIterator>
void push_back(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}//向下建堆for (int i = (_con.size() - 2) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(i);}}

pop数据

• 将一个个数据和最后一个数据进行交换（目的：保持当前堆的结构）
• pop出数据，将第一个数据进行向下调整

void pop()
{swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();AdjustDown(0);
}

push数据

• 将数据进行尾插入，进行向上调整

void push(const T& x)
{_con.push_back(x);AdjustUp(_con.size() - 1);
}

priority_queue operators

• top数据，返回首个数据；
• 其他常见操作，采取容器适配器设计模式的操作

namespace mypriority_queue
{template<class T, class container = std::vector<T>,class compare = Less<T>>class priority_queue{public:const T& top(){return _con[0];}size_t szie(){return _con.size();}bool empty(){return _con.empty();}private:container _con;};}

源码（优先级队列）

namespace mypriority_queue
{template<class T>class Less{public:bool operator()(const T& a,const T& b){return a < b;}};template<class T>class Greater{public:bool operator()(const T& x, const T& y){return x > y;}};template<class T, class container = std::vector<T>,class compare = Less<T>>class priority_queue{void AdjustDown(size_t parent){compare com;size_t child = parent * 2 + 1;//if (child+1< _con.size() && _con[child] < _con[1+child])if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child] ,_con[1 + child])){++child;}while (child <_con.size()){if (com(_con[parent], _con[child])){std::swap(_con[child], _con[parent]);parent = child;child = parent * 2 + 1;}else{break;}}}void AdjustUp(int child){compare com;int parent = (child - 1) / 2;while (child > 0){if (com(_con[parent] , _con[child])){std::swap(_con[parent], _con[child]);child = parent;parent = (child - 1) / 2;}else{break;}}}public:template<class InputIterator>void push_back(InputIterator first, InputIterator last){while (first != last){_con.push_back(*first);++first;}//向下建堆for (int i = (_con.size() - 2) / 2; i >= 0; i--){AdjustDown(i);}}void pop(){swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();AdjustDown(0);}const T& top(){return _con[0];}void push(const T& x){_con.push_back(x);AdjustUp(_con.size() - 1);}size_t szie(){return _con.size();}bool empty(){return _con.empty();}private:container _con;};}

向下建堆
for (int i = (_con.size() - 2) / 2; i >= 0; i–)
{
AdjustDown(i);
}
}

	void pop(){swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);_con.pop_back();AdjustDown(0);}const T& top(){return _con[0];}void push(const T& x){_con.push_back(x);AdjustUp(_con.size() - 1);}size_t szie(){return _con.size();}bool empty(){return _con.empty();}private:container _con;
};

}