对KMP简单的理解

声明：下边的例子均表示下标从1开始的数组

ne数组的定义：

next[i] 就是使子串 s[1…i] 有最长相等前后缀的前缀的最后一位的下标。ne[i]也可以表示相等子串的长度

准备执行j=ne[j]时，  表示当前s[i]!=p[j+1]  ,  如果ne[j]=1 ，那么下一次匹配从p数组的第二个字符（也就是p[j+1]）开始比较是否s[i]=p[j+ 1]

a b a b a b c a b 

1 2 3 4 5 6 7 8 9

       a b a b a b c a b 

       1 2 3 4 5 6 7 8 9

同理：ne数组的建立也是这样的，从数组的第二个字符开始枚举，因为第一个字符没有相同的字串，从i=2,j=0，开始枚举，

i=2,j=0 p[i] != p[j+1]  ne[2]=0;

i=3,j=0 p[i]==p[j+1]  ,j++,ne[3]=1;

i=4,j=1  p[i]==p[j+1]  ,j++,ne[4]=2;

i=5,j=2  p[i]==p[j+1]  ,j++,ne[5]=3;

i=6,j=3  p[i]==p[j+1]  ,j++,ne[6]=4;

i=7,j=4  p[i]!=p[j+1] (此时两者不相等，那么执行j=ne[j] ,j=2,（刚才想样例时发现，为什么下一次比较不直接比较j+1=5,i=7呢？想了一下，其实这和在s数组中和p数组相等的字串问题一样，此时p数组才走到j=4，那么 j 退一下，只能退到 j = ne[i] ）  发现p[i]!=p[j+1]，继续执行j=ne[j] ,j=0，所以下一次比较就从0开始比较） 

（其实直接看ne数组的更新比较绕，可以对比s数组和p数组的匹配，两者其实是一样的，就上边最后一步 j -----> 0来说，下一次s数组的s[i]要和p数组的p[1]比较）

 KMP数组的应用

 分析：观察样例发现，每次后边加的都是剔除字符串t的最长的前缀和后缀相等的子串后剩下的字符串，那么就可以用KMP求最长字串的长度（也就是 ne[n]  ）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;const int N = 55;int n, m;
char str[N];
int ne[N];int main()
{scanf("%d%d", &n, &m);scanf("%s", str + 1);for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ ){while (j && str[i] != str[j + 1]) j = ne[j];if (str[i] == str[j + 1]) j ++ ;ne[i] = j;}// cout<<ne[n]<<endl;printf("%s", str + 1);for (int i = 0; i < m - 1; i ++ )printf("%s", str + 1 + ne[n]);return 0;
}