看过来——量子计算中一个神奇符号的解释

量子计算中一个神奇符号是 ${\mathcal{H}}^{\otimes n}$
它代表什么呢，
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${\mathcal{H}}^{\otimes n}$ 通常在量子力学中表示 n次张量积的希尔伯特空间。

• $\mathcal{H}$ 表示一个希尔伯特空间，这是量子力学中描述量子态的空间，通常是复数向量空间。
• $\otimes$ 是 张量积，表示两个希尔伯特空间的乘积。它通常用于描述复合量子系统，比如多粒子系统的态空间。
• ${\otimes }^n$ 表示 n次张量积，也就是把希尔伯特空间 $\mathcal{H}$ 与自身进行 n 次张量积，构成一个更大的希尔伯特空间。

量子力学中的应用

${\mathcal{H}}^{\otimes n}$ 通常用于描述具有 n 个粒子的量子系统，每个粒子的态空间为 $\mathcal{H}$，那么整个系统的态空间就是 n 个单粒子态空间的张量积。

例如，对于 n 个量子比特（每个比特的态空间是二维的 $\mathcal{H}={\mathbb{C}}^2$)， 它们的总态空间是 ${\left({\mathbb{C}}^2\right)}^{\otimes n}$， 这表示一个 $2^n$ 维的希尔伯特空间。