蓝桥杯15届C/C++B组省赛题目

问题描述

小蓝组织了一场算法交流会议，总共有 5050 人参加了本次会议。在会议上，大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进行一次握手 (且仅有一次)。但有 77 个人，这 77 人彼此之间没有进行握手 (但这 77 人与除这 77 人以外的所有人进行了握手)。请问这些人之间一共进行了多少次握手?

注意 AA 和 BB 握手的同时也意味着 BB 和 AA 握手了，所以算作是一次握手。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：1204

问题描述

有一长方形，长为 343720343720 单位长度，宽为 233333233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球 (无视其体积)，其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为 dx:dy=15:17dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

答案提交

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。

答案：1100325199.77

主要是想到重新回到左上角时，它的矢量路程一定是长宽的偶数倍

问题描述

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位 (个位、百位、万位 ⋯⋯ ) 上的数字是奇数，偶数位 (十位、千位、十万位 ⋯⋯ ) 上的数字是偶数，我们就称之为 “好数”。

给定一个正整数 NN，请计算从 1 到 NN 一共有多少个好数。

输入格式

一个整数 NN。

输出格式

一个整数代表答案。

样例输入 1

24

样例输出 1

7

样例输入 2

2024

样例输出 2

150

样例说明

对于第一个样例，2424 以内的好数有 11、33、55、77、99、2121、2323，一共 77 个。

评测用例规模与约定

对于 10%10% 的评测用例，1≤N≤1001≤N≤100 。

对于 100%100% 的评测用例，1≤N≤1071≤N≤107 。

问题描述

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：RR 格式。对于一个大于 0 的浮点数 dd，可以用 RR 格式的整数来表示。给定一个转换参数 nn，将浮点数转换为 RR 格式整数的做法是:

1. 将浮点数乘以 2n2n；

2. 四舍五入到最接近的整数。

输入格式

一行输入一个整数 nn 和一个浮点数 dd，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。

输出格式

输出一行表示答案：dd 用 RR 格式表示出来的值。

样例输入

2 3.14

样例输出

13

样例说明

3.14×22=12.563.14×22=12.56，四舍五入后为 1313。

评测用例规模与约定

对于 50%50% 的评测用例：1≤n≤10,1≤1≤n≤10,1≤ 将 dd 视为字符串时的长度 ≤15≤15。

对于 100%100% 的评测用例：1≤n≤1000,1≤1≤n≤1000,1≤ 将 dd 视为字符串时的长度 ≤1024≤1024；保证 dd 是小数，即包含小数点。

问题描述

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 NN 枚宝石，第 ii 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 HiHi​，小蓝将会从这 NN 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 SS 可以用以下公式来衡量：

S=HaHbHc⋅LCM⁡(Ha,Hb,Hc)LCM⁡(Ha,Hb)⋅LCM⁡(Ha,Hc)⋅LCM⁡(Hb,Hc)S=Ha​Hb​Hc​⋅LCM(Ha​,Hb​)⋅LCM(Ha​,Hc​)⋅LCM(Hb​,Hc​)LCM(Ha​,Hb​,Hc​)​

其中 LCMLCM 表示的是最小公倍数函数。

小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 SS 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案 SS 值相同，优先选择按照 HH 值升序排列后字典序最小的方案。

输入格式

第一行包含一个整数 NN 表示宝石个数。

第二行包含 NN 个整数表示 NN 个宝石的 “闪亮度”。

输出格式

输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的 “闪亮度”。

样例输入

5
1 2 3 4 9

样例输出

1 2 3

评测用例规模与约定

对于 30%30% 的评测用例：3≤N≤100,1≤Hi≤10003≤N≤100,1≤Hi​≤1000 。

对于 60%60% 的评测用例：3≤N≤20003≤N≤2000 。

对于 100%100% 的评测用例：3≤N≤105,1≤Hi≤1053≤N≤105,1≤Hi​≤105 。

问题描述

小蓝最近迷上了一款名为《数字接龙》的迷宫游戏，游戏在一个大小为 N×NN×N 的格子棋盘上展开，其中每一个格子处都有着一个 0…K−10…K−1 之间的整数。游戏规则如下：

1. 从左上角 (0,0)(0,0) 处出发，目标是到达右下角 (N−1,N−1)(N−1,N−1) 处的格子，每一步可以选择沿着水平/垂直/对角线方向移动到下一个格子。

2. 对于路径经过的棋盘格子，按照经过的格子顺序，上面的数字组成的序列要满足：0,1,2,…,K−1,0,1,2,…,K−1,0,1,2…0,1,2,…,K−1,0,1,2,…,K−1,0,1,2… 。

3. 途中需要对棋盘上的每个格子恰好都经过一次（仅一次）。

4. 路径中不可以出现交叉的线路。例如之前有从 (0,0)(0,0) 移动到 (1,1)(1,1) ，那么再从 (1,0)(1,0) 移动到 (0,1)(0,1) 线路就会交叉。

为了方便表示，我们对可以行进的所有八个方向进行了数字编号，如下图 2 所示；因此行进路径可以用一个包含 0…70…7 之间的数字字符串表示，如下图 1 是一个迷宫示例，它所对应的答案就是：4125521441255214。

现在请你帮小蓝规划出一条行进路径并将其输出。如果有多条路径，输出字典序最小的那一个；如果不存在任何一条路径，则输出 −1−1。

输入格式

第一行包含两个整数 N,KN,K 。

接下来输入 NN 行，每行 NN 个整数表示棋盘格子上的数字。

输出格式

输出一行表示答案。如果存在答案输出路径，否则输出 −1−1。

样例输入

3 3
0 2 0
1 1 1
2 0 2

样例输出

41255214

样例说明

行进路径如图 11 所示。

评测用例规模与约定

对于 80%80% 的评测用例：1≤N≤51≤N≤5 。

对于 100%100% 的评测用例：1≤N≤10,1≤K≤101≤N≤10,1≤K≤10 。

问题描述

小明是学校里的一名老师，他带的班级共有 nn 名同学，第 ii 名同学力量值为 aiai​。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。

为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这 nn 名同学中挑选出两个队伍，队伍内的同学编号连续：{al1,al1+1,…,ar1−1,ar1}{al1​​,al1​+1​,…,ar1​−1​,ar1​​} 和 {al2,al2+1,…,ar2−1,ar2}{al2​​,al2​+1​,…,ar2​−1​,ar2​​}，其中 l1≤r1<l2≤r2l1​≤r1​<l2​≤r2​。

两个队伍的人数不必相同，但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。

输入格式

输入共两行。

第一行为一个正整数 nn。

第二行为 nn 个正整数 aiai​。

输出格式

输出共一行，一个非负整数，表示两个队伍力量值之和的最小差距。

样例输入

5
10 9 8 12 14

样例输出

1

样例说明

其中一种最优选择方式：

队伍 1： {a1,a2,a3}{a1​,a2​,a3​}，队伍 2：{a4,a5}{a4​,a5​}，力量值和分别为 10+9+8=2710+9+8=27 , 12+14=2612+14=26，差距为 ∣27−26∣=1∣27−26∣=1 。

评测用例规模与约定

对于 20%20% 的评测用例，保证 n≤50n≤50 。

对于 100%100% 的评测用例，保证 n≤103,ai≤109n≤103,ai​≤109 。