算法练习随记（三）

1.全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]
输出：[[1]]

我的解法（回溯）

class Solution {public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {Arrays.sort(nums);List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();// 记录已经被选过的元素boolean[] used = new boolean[nums.length];backtracing(nums, used, res, new ArrayDeque<Integer>());return res;}public void backtracing(int[] nums, boolean[] used, List<List<Integer>> res, Deque<Integer> path){if(path.size() == nums.length){res.add(new ArrayList<>(path));return;}for(int i = 0; i < nums.length; ++i){if(used[i] == true) continue;used[i] = true;path.add(nums[i]);backtracing(nums, used, res, path);path.removeLast();used[i] = false;}}
}

2.子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]
输出：[[],[0]]

我的解法（回溯）

class Solution {public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();backtracking(nums, 0, res, new ArrayDeque<Integer>());return res;}public void backtracking(int[] nums, int startIndex, List<List<Integer>> res, Deque<Integer> path){res.add(new ArrayList<>(path));for(int i = startIndex; i < nums.length; ++i){path.add(nums[i]);backtracking(nums, i + 1, res, path);path.removeLast();}}
}

3.根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。

示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]

我的解法（贪心）

class Solution {public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {Arrays.sort(people, (a, b) -> {if(a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];return b[0] - a[0];});LinkedList<int[]> res = new LinkedList<>();for(int[] p : people){res.add(p[1], p);}return res.toArray(new int[people.length][]);}
}

4.盛最多水的容器

给定一个长度为 n 的整数数组 height 。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i]) 。

找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

返回容器可以储存的最大水量。

说明：你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 

解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

我的解法（暴力破解）

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int max = 0;for(int i = 0; i < height.length; ++i){for(int j = height.length - 1; j >= 0; --j){max = Math.max(max, (j - i) * Math.min(height[i], height[j]));}}return max;}
}

一做算法题脑子就跟浆糊一样，两眼一瞪，啥也不会，暴力破解还超时，没有天理啊。

官方解法（双指针）

class Solution {public int maxArea(int[] height) {int res = 0, i = 0, j = height.length - 1;while(i < j){res = height[i] < height[j] ? Math.max(res, (j - i) * height[i++]):Math.max(res, (j - i) * height[j--]);}return res;}
}

没有思路时，一定要仔细分析，如果实在想不出来就动笔画画图。