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是否是 2 的幂次方

给你一个整数 n,请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是,返回 true ;否则,返回 false 。

如果存在一个整数 x 使得 n == 2x ,则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1:

输入:n = 1
输出:true
解释:20 = 1

示例 2:

输入:n = 16
输出:true
解释:24 = 16

示例 3:

输入:n = 3
输出:false

提示:

  • -231 <= n <= 231 - 1
class Solution {
public:bool isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}
};

 这里的 & 是按位与(bitwise AND)运算符:& 运算符会在两个数的二进制表示中逐位进行比较,只有当对应位都是 1 时,结果位才是 1,否则结果位是 0。

  • 如果 n 是 2 的幂次方,它的二进制表示中只有 1 个 1,并且这个 1 是在某个固定位置,其余所有位都是 0。例如:
    • 1 的二进制表示:0001
    • 2 的二进制表示:0010
    • 4 的二进制表示:0100
    • 8 的二进制表示:1000
  • n - 1 会将原来唯一的 1 变为 0,并且把它右边的所有位都变为 1。例如:
    • 对于 n = 81000),n - 1 = 70111
    • 对于 n = 40100),n - 1 = 30011
    • 对于 n = 20010),n - 1 = 10001

n 是 2 的幂次方时,nn - 1 在二进制表示中没有任何相同的 1 位,所以 n & (n - 1) 结果为 0。

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