【pytorch】范数的计算

近日在看沐神的《动手学深度学习》，其中提到了范数这一数学概念，感觉很陌生，参考ChatGPT补一下知识。

范数

让我们通过具体的示例来详细说明如何使用 torch.linalg.norm 计算不同类型的范数，以及如何处理高维张量。

示例 1: 计算向量的 L2 范数（欧几里得范数）

import torch# 创建一个向量
vector = torch.tensor([3.0, 4.0])# 计算 L2 范数
l2_norm = torch.linalg.norm(vector, ord=2)print(f"L2 范数: {l2_norm}")  # 输出: 5.0

在这个例子中，计算的是向量 [3.0, 4.0] 的 L2 范数，其结果是 5.0。
此处使用的是L2范数，也是norm的默认设置，其实就是平方根，类似于勾股定理的结果。

示例 2: 计算矩阵的 Frobenius 范数

# 创建一个矩阵
matrix = torch.tensor([[1.0, 2.0], [3.0, 4.0]])# 计算 Frobenius 范数
frobenius_norm = torch.linalg.norm(matrix, ord='fro')print(f"Frobenius 范数: {frobenius_norm}")  # 输出: 5.4772

在这个例子中，计算的是矩阵的 Frobenius 范数，即矩阵中所有元素的平方和的平方根。上面的结果也就是30的开方。

示例 3: 计算向量的 L1 范数（曼哈顿距离）

# 创建一个向量
vector = torch.tensor([3.0, 4.0]