滑动窗口--（中篇）

将X减到0的最小操作数

给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时，你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素，然后从 x 中减去该元素的值。请注意，需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 x 恰好 减到 0 ，返回 最小操作数 ；否则，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出：2
解释：最佳解决方案是移除后两个元素，将 x 减到 0 。

示例 2：

输入：nums = [5,6,7,8,9], x = 4
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [3,2,20,1,1,3], x = 10
输出：5
解释：最佳解决方案是移除后三个元素和前两个元素（总共 5 次操作），将 x 减到 0 。

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] <= 104
• `1 <= x <= 109
  
  
  这里我们可能会觉得正着做去求，会有些困难，可以尝试着反着来做，效果会不一样

算法思路：

题⽬要求的是数组「左端+右端」两段连续的、和为 x 的最短数组，信息量稍微多⼀些，不易理清 思路；我们可以转化成求数组内⼀段连续的、和为 sum(nums) - x 的最⻓数组。此时，就是熟 悉的「滑动窗⼝」问题了。

算法流程：

a. 转化问题：求 target = sum(nums) - x 。如果 target < 0 ，问题⽆解；

b. 初始化左右指针 left = 0 , right = 0 （滑动窗⼝区间表⽰为 [left, right) ，左右区间是否开闭很重 要，必须设定与代码⼀致），记录当前滑动窗⼝内数组和的变量 tmp= 0 ，记录当前满⾜条 件数组的最⼤区间⻓度ret = -1 ；

c. 当 right ⼩于等于数组⻓度时，⼀直循环：

i. 如果 sum < target ，右移右指针，直⾄变量和⼤于等于 target ，或右指针已经移到 头；

ii. 如果 sum > target ，右移左指针，直⾄变量和⼩于等于 target ，或左指针已经移到 头；

iii. 如果经过前两步的左右移动使得 sum == target ，维护满⾜条件数组的最⼤⻓度，并 让下个元素进⼊窗⼝；

d. 循环结束后，如果 ret 的值有意义，则计算结果返回；否则，返回 -1 。

代码如下：

class Solution {
public:int minOperations(vector<int>& nums, int x) {int sum=0;for(int a:nums) sum+=a;int target=sum-x;if(target<0) return -1;int ret=-1;for(int left=0,right=0,tmp=0;right<nums.size();right++){tmp+=nums[right];while(tmp>target)tmp-=nums[left++];if(tmp==target)ret=max(ret,right-left+1);}if(ret==-1)return ret;else return nums.size()-ret;}
};

水果成篮

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

• 你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
• 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
• 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的 最大 数目。

示例 1：

输入：fruits = [1,2,1]
输出：3
解释：可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

输入：fruits = [1,2,3,2,2]
输出：4
解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4：

输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

提示：

• 1 <= fruits.length <= 105
• 0 <= fruits[i] < fruits.length

题目解析

转化成找出一个最长的子数组的长度，子数组中不能超过两种水果的类型

算法思路：**

研究的对象是⼀段连续的区间，可以使⽤「滑动窗⼝」思想来解决问题。

让滑动窗⼝满⾜：窗⼝内⽔果的种类只有两种。

做法：右端⽔果进⼊窗⼝的时候，⽤哈希表统计这个⽔果的频次。这个⽔果进来后，判断哈希表的 ⼤⼩：

▪ 如果⼤⼩超过 2：说明窗⼝内⽔果种类超过了两种。那么就从左侧开始依次将⽔果划出窗 ⼝，直到哈希表的⼤⼩⼩于等于 2，然后更新结果；

▪ 如果没有超过 2，说明当前窗⼝内⽔果的种类不超过两种，直接更新结果 ret。

算法流程：

a. 初始化哈希表 hash 来统计窗⼝内⽔果的种类和数量；

b. 初始化变量：左右指针 left = 0，right = 0，记录结果的变量 ret = 0；

c. 当 right ⼩于数组⼤⼩的时候，⼀直执⾏下列循环：

i. 将当前⽔果放⼊哈希表中；

ii. 判断当前⽔果进来后，哈希表的⼤⼩：

• 如果超过 2：

◦ 将左侧元素滑出窗⼝，并且在哈希表中将该元素的频次减⼀；

◦ 如果这个元素的频次减⼀之后变成了 0，就把该元素从哈希表中删除；

◦ 重复上述两个过程，直到哈希表中的⼤⼩不超过 2；

iii. 更新结果 ret；

iv. right++，让下⼀个元素进⼊窗⼝；

d. 循环结束后，ret 存的就是最终结果。

C++ 算法代码（使⽤容器）：

class Solution
{
public:int totalFruit(vector<int>& f) {unordered_map<int, int> hash; // 统计窗⼝内出现了多少种⽔果int ret = 0;for(int left = 0, right = 0; right < f.size(); right++){hash[f[right]]++; // 进窗⼝while(hash.size() > 2) // 判断{// 出窗⼝
hash[f[left]]--;if(hash[f[left]] == 0)hash.erase(f[left]);left++;}ret = max(ret, right - left + 1);}return ret;}
};

但是一直插入和删除的时间复杂度会提高，所以根据题目提示是有范围的，可以考虑用数组来模拟哈希表

代码如下（⽤数组模拟哈希表）：

class Solution {
public:int totalFruit(vector<int>& fruits) {int hash[100001]={0};int ret=0;for(int left=0,right=0,kinds=0;right<fruits.size();right++){if(hash[fruits[right]]==0)  kinds++;hash[fruits[right]]++;while(kinds>2){hash[fruits[left]]--;if(hash[fruits[left]]==0) kinds--;left++;}ret=max(ret,right-left+1);}return ret;}
};