算法闭关修炼百题计划（四）

1.两数相加

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。

/*
因为两个链表都是逆序，相当于个位数在最前面，所以可以直接相加，多余的十位数、百位数 用 temp 记录下来，加到下一个节点
*/
class Solution {
public:ListNode* addTwoNumbers(ListNode* l1, ListNode* l2) {//构建新链表的头节点和尾节点ListNode* head = nullptr;ListNode* tail = nullptr;int tmp = 0; //相加的进位，比如7+8=15，tmp=1while (l1 != nullptr || l2 != nullptr) {int val1 = l1 != nullptr ? l1->val : 0; // l1不为空，取节点的值，为空则取0int val2 = l2 != nullptr ? l2->val : 0;int sum = val1 + val2 + tmp;// 往相加的链表后拼接节点if (head == nullptr) {head = new ListNode(sum % 10);tail = head;} else {tail->next = new ListNode(sum % 10);tail = tail->next;}tmp = sum / 10; //除了个位数，剩下的是进位，放入tmpif (l1 != nullptr) l1 = l1->next;if (l2 != nullptr) l2 = l2->next;}//最后如果 tmp ≠ 0，说明还有进位，需要一个节点存放if (tmp > 0) tail->next = new ListNode(tmp);return head;}
};

2.寻找峰值

峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。

给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。

你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。

你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。

二分法，注意mid+1可能越界

class Solution {
public:int findPeakElement(vector<int>& nums) {int L = -1, R = nums.size();if(nums.size() == 1) return 0;while(L + 1 != R){int mid = (L + R) / 2;if(mid == nums.size() - 1){R = nums.size() - 1;break;}if(nums[mid] > nums[mid + 1]) R = mid;else L = mid;}return R;}
};

6.岛屿的最大面积

class Solution {
public:int dir[4][2] = {-1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, 1};int count;void dfs(vector<vector<int>>& grid, vector<vector<bool>>& visited, int x, int y){for(int i = 0; i < 4; i ++){int nextx = x + dir[i][0];int nexty = y + dir[i][1];if(nextx < 0 || nextx >= grid.size() || nexty < 0 || nexty >= grid[0].size()) continue;if(!visited[nextx][nexty] && grid[nextx][nexty] == 1){visited[nextx][nexty] = true;count++;dfs(grid, visited, nextx, nexty);}}}int maxAreaOfIsland(vector<vector<int>>& grid) {int res = 0;vector<vector<bool>> visited(grid.size(), vector<bool>(grid[0].size(), false));for(int i = 0; i < grid.size(); i ++){for(int j = 0; j < grid[0].size(); j ++){if(grid[i][j] == 1 && !visited[i][j]){count = 1;//每个岛屿重置countvisited[i][j] = true;dfs(grid, visited, i, j);res = max(res, count);}}}return res;}};

3.最大数

给定一组非负整数 nums，重新排列每个数的顺序（每个数不可拆分）使之组成一个最大的整数。

注意：输出结果可能非常大，所以你需要返回一个字符串而不是整数。

class Solution {
public:string largestNumber(vector<int>& nums) {vector<string> str;for(auto i : nums){str.push_back(to_string(i));}auto cmp = [](string left, string right){return left + right > right + left;};sort(str.begin(), str.end(), cmp);string ans = "";for(auto c : str){ans += c;}if(ans[0] == '0') return "0";return ans;}
};

4.会议室

给你一个会议时间安排的数组 intervals ，每个会议时间都会包括开始和结束的时间 intervals[i] = [starti, endi] ，返回 所需会议室的最小数量 。

输入：intervals = [[0,30],[5,10],[15,20]]
输出：2

可以把他理解为上车下车问题
同时在车上最多人数就是需要的会议室数量

挺巧的这个做法

class Solution {
public:int minMeetingRooms(vector<vector<int>>& intervals) {map<int, int> umap;for(auto it : intervals){umap[it[0]]++;umap[it[1]]--;}int ans = 0, cnt = 0;for(auto itt : umap){cnt += itt.second;ans = max(ans, cnt);}return ans;}
};

用map而不是unordered_map，因为键值对在map中是有序的，即元素按照键的升序排列。用他才能用上车下车的写法。

5.最长连续序列

给定一个未排序的整数数组 nums ，找出数字连续的最长序列（不要求序列元素在原数组中连续）的长度。

请你设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

class Solution {
public:int longestConsecutive(vector<int>& nums) {unordered_set<int> set(nums.begin(), nums.end());int res = 0;for(int num : set){if(set.find(num - 1) != set.end()) continue;//不是第一个就跳过，因为我们要找第一个int curNum = num;int curLen = 1;while(set.find(curNum + 1) != set.end()){curNum += 1;curLen += 1;}res = max(res, curLen);}return res;}
};

6.寻找两个正序数组的中位数

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n)) 。

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

碎碎念：除了学然后背还能怎样呢？这篇已经接近终章了，最后应该到不了一百题，剩余不多的时间给自己复习吧，反正都是背，学了没背住就太亏了。

有难度，但可能是因为题解看多了，看懂并不难。。。（笑
简单点来说，要找第k小的，咱每次排除k / 2个元素，两个有序数组，分别找他们的第k/2 - 1个数，比较，较小的那个数所在的数字的第0~k/2-1个数都不可能是答案，所以就排除掉了，这个数字的index++，另一个数组的index怎么办？

首先明确，咱不断比较的是有可能存在答案的数组的前k/2 - 1，没被排除的数组，从下标0开始都有可能，他们的index，仍然是+ k/2 - 1，从index开始的

其次，注意边界问题，假如数组顺序是完全无缝衔接的，那么就会遇到越界问题，越界的时候说明，中位数在另一个数组中，直接加上剩余的k即可

class Solution {
public:int getKthElement(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, int k){int m = nums1.size();int n = nums2.size();int index1 = 0, index2 = 0;while(true){if(index1 == m) return nums2[index2 + k - 1];if(index2 == n) return nums1[index1 + k - 1];if(k == 1) return min(nums1[index1], nums2[index2]);int newIndex1 = min(index1 + k/2 - 1, m - 1);//防止越界int newIndex2 = min(index2 + k/2 - 1, n - 1);int pivot1 = nums1[newIndex1];int pivot2 = nums2[newIndex2];if(pivot1 <= pivot2){k -= newIndex1 - index1 + 1;index1 = newIndex1 + 1;}else{k -= newIndex2 - index2 + 1;index2 = newIndex2 + 1;}}}double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int totalLength = nums1.size() + nums2.size();if(totalLength % 2 == 1) return getKthElement(nums1, nums2, (totalLength + 1) / 2);else{return (getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2) + getKthElement(nums1, nums2, totalLength / 2 + 1)) / 2.0;}}
};