leetcode-312. 戳气球

题目描述

有 n 个气球，编号为0 到 n - 1，每个气球上都标有一个数字，这些数字存在数组 nums 中。

现在要求你戳破所有的气球。戳破第 i 个气球，你可以获得 nums[i - 1] * nums[i] * nums[i + 1] 枚硬币。 这里的 i - 1 和 i + 1 代表和 i 相邻的两个气球的序号。如果 i - 1或 i + 1 超出了数组的边界，那么就当它是一个数字为 1 的气球。

求所能获得硬币的最大数量。

示例 1：

输入：nums = [3,1,5,8]
输出：167
解释：
nums = [3,1,5,8] --> [3,5,8] --> [3,8] --> [8] --> []
coins =  3*1*5    +   3*5*8   +  1*3*8  + 1*8*1 = 167

示例 2：

输入：nums = [1,5]
输出：10

思路

动态规划

参考1:. - 力扣（LeetCode）学习引入k的思路

参考2:. - 力扣（LeetCode）学习i,j,k各自for循环的范围

class Solution(object):def maxCoins(self, nums):""":type nums: List[int]:rtype: int"""n = len(nums)nums = [1]+nums+[1]dp = [[0]*len(nums) for _ in range(len(nums))]for i in range(n,-1,-1):for j in range(i+1,n+2):for k in range(i+1,j):dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k][j]+nums[i]*nums[k]*nums[j])return dp[0][n+1]if __name__ == '__main__':s=Solution()nums = [3, 1, 5, 8]print(s.maxCoins(nums))