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支持向量机SVM

news 2025/12/15 18:58:58

目录

    • 1 SVM直觉理解
    • 2. 软硬间隔
    • 3. 升维转换及核技巧入门
  • 参考资料

1 SVM直觉理解

通过一条直线将两类数据分开，并且当有新的数据加入时，通过该条直线就能判别其属于哪一类
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为了区分两类数据，N为数据的样本数，M为维度数，如何设计一个维度为M-1的超平面，将两类数据分割开，
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W可以理解为X对应的权重，
下面以2维空间为例，找到那条分割线
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缓冲区足够大，可信度就足够高了。
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寻找最佳决策边界的问题，可以转化为求解两类数据最大间隔问题，而间隔的正中央，就是我们的决策边界。当有新数据需要判断时，计算它与决策边界的相对位置，就可以分类了。

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上图中 1 和 -1 就是对应的正负超平面。最终只需要求解W、B，得到下面3个超平面方程式。

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2. 软硬间隔

当有异常值的时候
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同时考虑收入和成本因素，去最大化我们的利润。这个最优解下形成的间隔，我们称之为软间隔
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在间隔距离和错误大小之间找到一个平衡。
硬间隔
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3. 升维转换及核技巧入门

升维度，然后进行分类
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核技巧
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参考资料

[1] 支持向量机SVM是什么，八分钟直觉理解其本质 2022.1；

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