研究学习的循环递进三段论

        在研究学习，编程语言、编译器、计算机科学、类型论、集合论等多门学科及分支后，我貌似隐隐约约地感受到，研究学习的过程分为三个阶段，我称之为研究学习的三段论，其中的段，是阶段的意思。对应了，武侠小说中，研习武术的三个过程，即 心法，内功，外功。

        1. 直观感受及核心理念（Intuition and Core Idea）

        2. 核心理念的形式化（Formalization）

        3. 具体应用（Application）

        核心理念，就是关于某一领域（Problem Domain）的想法，如微积分中极限的概念贯穿了整个微积分体系；编程语言 Bash中，Everything is a string，即 bash语言中只有 String 一个类型，贯穿整个 Bash 的设计与应用，等等。

        基于核心理念，需要把核心理念进行形式化（Formalization），形成一个形式化系统（Formal System），这样，就可以通过形式化的方式，使得核心理念得以验证（verify）其内在一致性（consistence, coherence）。即，自圆其说。更宏观的方面是，也现有的形式化系统兼容（Compatible），不产生矛盾（no contracdition），如一阶逻辑等。

        有了对应的形式化系统后，即可应用（Application）在对应的领域上，解析及解决对应的现象与问题。

        因此，在研习某一学问时，笔者觉得最重要的是把握其核心理念，或者叫，核心思想。然后，再仔细分析其形式化系统，认真检验其中每一步的推理是否恰当。这样，就能不偏不倚地（no more no less）掌握其核心理念。最后，看已有的应用，以及自行应用。

        那么，对于创造一个学问，也可以按同样的方式。也就是，通俗说的，大胆假设，小心求证的过程。当你对某一领域的研究得比较透彻时，就会产生疑问或者疑惑，然后，就会提出自己想法。此时，当你换个角度去看问题时，那角度的出发点便是核心理念的所在。然后，再形成自己的一套形式化系统，解析及解决对应的问题。

        例如，爱因斯坦相对论的核心理念就是，所有的物理规律不因时空而变化，那么基于这个点，时空就变成非绝对的，而变得可长可短，可弯曲。然后，基于这一理念出来，形式化（Formalize）出其相对论。并应用于相关现象及问题。

        当然这过程非线性的，是递归循环递进的关系，逐步修正，最终使得所有组成部分达到一致。