在未排序的整数数组找到最小的缺失正整数

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❓今日问题：在未排序的整数数组找到最小的缺失正整数

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@Comate为了找到未排序整数数组中的最小缺失正整数，同时满足时间复杂度为 O(n) 和空间复杂度为 O(1) 的要求，我们可以使用原地哈希的方法。这个方法主要基于以下思路：忽略非正整数：由于我们要找的是最小的缺失正整数，因此可以忽略数组中的所有非正整数（即负数和零）。原地哈希：我们将数组中的每个正整数 x 放到数组索引为 x-1 的位置上（如果 x 在数组范围内）。例如，如果数组中有一个值为 3 的元素，我们尝试将它放到索引 2 的位置上。这个过程可能涉及到多次交换，因为原本在索引 2 的位置上可能有其他的数。寻找缺失的数：在进行了原地哈希之后，我们遍历数组，第一个不满足“数组索引加 1 等于数组值”的位置对应的“索引加 1”就是最小的缺失正整数。如果所有位置都满足这个条件，那么最小的缺失正整数就是数组长度加 1。下面是这个算法的 Python 实现：def find_smallest_missing_positive(nums):n = len(nums)# 第一步：原地哈希for i in range(n):while 1 <= nums[i] <= n and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:# 交换位置，将 nums[i] 放到它应该在的位置上nums[nums[i] - 1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i] - 1]# 第二步：寻找缺失的数for i in range(n):if nums[i] != i + 1:return i + 1# 如果数组是完整的（1, 2, 3, ..., n），则返回 n + 1return n + 1# 示例
nums = [3, 4, -1, 1, 2, 5, 7]
print(find_smallest_missing_positive(nums))  # 输出应为 6
在这个示例中，数组 [3, 4, -1, 1, 2, 5, 7] 经过原地哈希后，正整数会尽可能地被放到它们“正确”的位置上。最终，我们发现索引 5 的位置上的数是 7，而不是应该的 6，因此 6 就是最小的缺失正整数。

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