BOOST电感选型（参数详细计算）

上一篇文章我们介绍了BUCK电路中电感的计算与选型，与BUCK类似，这篇来介绍下BOOST

BOOST电路原理简析

上图是一个异步BOOST电路拓扑图，我们先来简单回忆一下它是如何工作的：
1.Q闭合，Vin为Rload供电，Vin为L和Cout充电，同时为Rload供电；
2.Q断开，L和Cout放电，与Vin一起为Rload供电；

写出Q闭合与断开时L两端的电压，再结合电感公式，可以画出稳态下电感中电流随时间变化的图像；进一步可以推导出秒平衡；这些内容在之前一篇文章中已经详细写过，不了解的读者可以先去看下那一篇文章：https://blog.csdn.net/weixin_44634860/article/details/141941934

重要的电感公式和电容公式

电感公式：

电容公式：

电感电流值计算

BOOST稳态时，L中电流随时间变化的图像：

对于整个BOOST电路来说：输入功率Pin=输出功率Pout+损耗功率Ploss
$$\begin{array}{c}Pin=Vin\ast Iin\\ Pout=Vout\ast Iout\\ Ploss=V_D\ast Iout\end{array}$$
由于Vin给电流输入的电流Iin都会流过电感，所以有：
$$I_L=Iin$$
整理得：
$$Vin\ast I_L=Vout\ast Iout+V_D\ast Iout=(Vout+V_D)\ast Iout$$
由此得：
$$I_L=\frac{(Vout+V_D)\ast Iout}{Vin}$$

流过电感的平均电流已经知道，再计算出电感上的纹波电流Iripple，即可求出电感L上流过的最大电流；
一般DCDC输出电流纹波要求在输出电流的20%~40%；
所以稳态时流过电感的总电流为：
$$I_{L总}=I_L+I_L\times \left(0.2\sim 0.4\right)=\frac{(Vout+V_D)\ast Iout}{Vin}\times \left(1.2\sim 1.4\right)（异步BOOST电感电流）$$

注意

使用同步BOOST时：输出功率Pout=效率η*输入功率Pin
$$\begin{array}{c}Pin=Vin\ast Iin\\ Pout=Vout\ast Iout\end{array}$$
由于Vin给电流输入的电流Iin都会流过电感，所以有：
$$I_L=Iin$$
整理得：
$$Vin\ast I_L\ast \eta =Vout\ast Iout$$
由此得：
$$I_L=\frac{Vout\ast Iout}{Vin\ast \eta }$$
流过电感的平均电流已经知道，再计算出电感上的纹波电流Iripple，即可求出电感L上流过的最大电流；
一般DCDC输出电流纹波要求在输出电流的20%~40%；
所以稳态时流过电感的总电流为：
$$I_{L总}=I_L+I_L\times \left(0.2\sim 0.4\right)=\frac{Vout\ast Iout}{Vin\ast \eta }\times \left(1.2\sim 1.4\right)（同步BOOST电感电流）$$

疑问与解答

为什么我们要计算流过电感的电流值呢？求出后应该如何对电感的电流值进行选型呢？
因为电感一些关于电流的参数：饱和电流，温升电流，额定电流；
电感流过的电流值大于饱和电流时，电感进入磁饱和状态，电感量下降甚至失去电感特性，从而导致电路出现问题；大于温升电流时，电感器发热更严重，温升也会加快，甚至可能会烧毁电感；
一般情况下，会取饱和电流和温升电流中最小值的80%来作为额定电流；即：
I L 额定 = 0.8 × M A X { I L 饱和 ， I L 温升 } I_{L额定}=0.8\times MAX\left \{ I_{L饱和}， I_{L温升} \right \} IL额定​=0.8×MAX{IL饱和​，IL温升​}
我们所选择电感的额定电流需要大于BOOST电路稳定时流过电感电流量的1.3倍；即：
$$I_{L额定}>I_{L总}\times 1.3$$

电感感值计算

同时，根据电感公式可知：
$$\begin{array}{c}Iripplr=\frac{Ton\times Vin}{L}=\frac{Toff\times （Vout-Vin+V_D）}{L}\\ Iripplr=\left(0.2\sim 0.4\right)\times I_L\end{array}$$
化简可得：
$$L=\frac{\left(Vout-Vin+V_D\right)\times Vin\times Vin}{\left(0.2\sim 0.4\right)\times Iout\times f\times (Vout+V_D)\times (Vout+V_D)}（异步BOOST电感感值）$$
$$L=\frac{\left(Vout-Vin\right)\times Vin\times Vin\times \eta }{\left(0.2\sim 0.4\right)\times Iout\times f\times Vout\times Vout}（同步BOOST电感感值）此处计算时注意纹波电流中的V_D=0$$
其中Ton与Toff的值同样在之前的文章中有详细计算过程，不再赘述；
由上述式子可以计算出一个电感感值的范围，在这个感值范围的电感可以使得输出电流的纹波在20%~40%这个区间内；

疑问与解答

为什么计算出电感感量在一个范围内？选择电感值足够大的电感使得输出纹波小于20%会有什么问题么？
所选电感感值过大时，输出纹波较小，电路动态响应较差，环路稳定性较好；
所选电感感值过小时，输出纹波较大，电路动态响应较好，环路稳定性较差；
为了平衡BOOST电路这几个性能，我们一般会选择输出电流纹波在输出电流的20%~40%；

总结

我们在设计BOOST电路时，首先要根据需求计算出电流值与电感值，然后再跟待选电感的参数进行比对，二者都符合要求才能进行选择；挑选出多个符合要求的电感后再根据价格，封装等其他因素综合考虑进行选型；最终以实测结果为主。