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刷题笔记15

问题描述

小M和小F在玩飞行棋。游戏结束后,他们需要将桌上的飞行棋棋子分组整理好。现在有 N 个棋子,每个棋子上有一个数字序号。小M的目标是将这些棋子分成 M 组,每组恰好5个,并且组内棋子的序号相同。小M希望知道是否可以按照这种方式对棋子进行分组。

例如,假设棋子序号为 [1, 2, 3, 4, 5],虽然只有5个棋子,但由于序号不同,因此不能形成有效的分组。如果序号是 [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2],则可以形成两个有效分组,因此输出为 True


测试样例

样例1:

输入:nums = [1, 2, 3, 4, 5]
输出:"False"

样例2:

输入:nums = [1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2]
输出:"True"

样例3:

输入:nums = [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]
输出:"True"

样例4:

输入:nums = [7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7]
输出:"True"

样例5:

输入:nums = [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9]
输出:"False"

解决方案分析

  1. 出现次数计数:首先,我们需要统计每个数字的出现次数。
  2. 检查能否分组:对于每个数字的出现次数,如果某个数字的出现次数不能被 5 整除,则无法分成有效的组,直接返回 "False"
  3. 判断是否可以分成 M 组:如果所有数字的出现次数都能被 5 整除,则返回 "True",表示可以按要求分组。

步骤

  1. 统计频率:使用一个哈希表(或字典)来统计每个数字出现的次数。
  2. 判断条件:遍历统计的次数,如果某个数字的出现次数不能被 5 整除,直接返回 "False"
  3. 返回结果:如果所有数字的出现次数都能被 5 整除,返回 "True"

 代码实现

代码说明

  1. unordered_map:我们使用了 C++ 标准库中的 unordered_map 来存储每个数字及其出现的次数。它提供了快速的查找、插入和删除操作。
  2. 循环遍历数字:我们遍历 nums 数组,将每个数字的出现次数统计到 count_map 中。
  3. 检查条件:遍历 count_map 中的每个数字和其对应的计数,判断是否能被 5 整除。如果有任何数字的出现次数不能被 5 整除,返回 "False"
  4. 最终返回:如果所有数字的出现次数都能被 5 整除,则返回 "True"

测试用例解析

  • 样例 1{1, 2, 3, 4, 5},每个数字出现一次,无法分成组,输出 "False"
  • 样例 2{1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2},1 的出现次数是 5,2 的出现次数是 5,能分成 2 组,输出 "True"
  • 样例 3{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5},每个数字 5 出现 10 次,能分成 2 组,输出 "True"
  • 样例 4{7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7},7 和 8 都出现了 5 次,能分成 2 组,输出 "True"
  • 样例 5{9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9},数字 9 出现了 11 次,不能被 5 整除,输出 "False"

时间复杂度

  • 统计数字频率需要遍历一次数组,时间复杂度为 O(N),其中 N 是数组的长度。
  • 遍历哈希表的键值对,最多需要 O(K) 的时间,其中 K 是不同数字的个数(在最坏情况下 K = N)。
  • 总体时间复杂度为 O(N),空间复杂度为 O(K)。

哈哈--

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