刷题笔记15

问题描述

小M和小F在玩飞行棋。游戏结束后，他们需要将桌上的飞行棋棋子分组整理好。现在有 N 个棋子，每个棋子上有一个数字序号。小M的目标是将这些棋子分成 M 组，每组恰好5个，并且组内棋子的序号相同。小M希望知道是否可以按照这种方式对棋子进行分组。

例如，假设棋子序号为 [1, 2, 3, 4, 5]，虽然只有5个棋子，但由于序号不同，因此不能形成有效的分组。如果序号是 [1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2]，则可以形成两个有效分组，因此输出为 True。

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测试样例

样例1：

输入：nums = [1, 2, 3, 4, 5]
输出："False"

样例2：

输入：nums = [1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2]
输出："True"

样例3：

输入：nums = [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]
输出："True"

样例4：

输入：nums = [7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7]
输出："True"

样例5：

输入：nums = [9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9]
输出："False"

解决方案分析

1. 出现次数计数：首先，我们需要统计每个数字的出现次数。
2. 检查能否分组：对于每个数字的出现次数，如果某个数字的出现次数不能被 5 整除，则无法分成有效的组，直接返回 "False"。
3. 判断是否可以分成 M 组：如果所有数字的出现次数都能被 5 整除，则返回 "True"，表示可以按要求分组。

步骤

1. 统计频率：使用一个哈希表（或字典）来统计每个数字出现的次数。
2. 判断条件：遍历统计的次数，如果某个数字的出现次数不能被 5 整除，直接返回 "False"。
3. 返回结果：如果所有数字的出现次数都能被 5 整除，返回 "True"。

 代码实现

代码说明

1. unordered_map：我们使用了 C++ 标准库中的 unordered_map 来存储每个数字及其出现的次数。它提供了快速的查找、插入和删除操作。
2. 循环遍历数字：我们遍历 nums 数组，将每个数字的出现次数统计到 count_map 中。
3. 检查条件：遍历 count_map 中的每个数字和其对应的计数，判断是否能被 5 整除。如果有任何数字的出现次数不能被 5 整除，返回 "False"。
4. 最终返回：如果所有数字的出现次数都能被 5 整除，则返回 "True"。

测试用例解析

• 样例 1：{1, 2, 3, 4, 5}，每个数字出现一次，无法分成组，输出 "False"。
• 样例 2：{1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 2, 2}，1 的出现次数是 5，2 的出现次数是 5，能分成 2 组，输出 "True"。
• 样例 3：{5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5}，每个数字 5 出现 10 次，能分成 2 组，输出 "True"。
• 样例 4：{7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 7, 7}，7 和 8 都出现了 5 次，能分成 2 组，输出 "True"。
• 样例 5：{9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9}，数字 9 出现了 11 次，不能被 5 整除，输出 "False"。

时间复杂度

• 统计数字频率需要遍历一次数组，时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数组的长度。
• 遍历哈希表的键值对，最多需要 O(K) 的时间，其中 K 是不同数字的个数（在最坏情况下 K = N）。
• 总体时间复杂度为 O(N)，空间复杂度为 O(K)。

哈哈--