[LeetCode-Python版] 定长滑动窗口1（1456 / 643 / 1343 / 2090 / 2379）

思路

把问题拆解成三步：入-更新-出。

• 入：下标为 i 的元素进入窗口，更新相关统计量。如果 i<k−1 则重复第一步。
• 更新：更新答案。一般是更新最大值/最小值。
• 出：下标为 i−(k-1) 的元素离开窗口，更新相关统计量。

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1456. 定长子串中元音的最大数目

题目

给你字符串 s 和整数 k ，请返回字符串 s 中长度为 k 的单个子字符串中可能包含的最大元音字母数。

英文中的 元音字母 为（a, e, i, o, u）。

示例 1：
输入：s = “abciiidef”, k = 3
输出：3
解释：子字符串 “iii” 包含 3 个元音字母。

示例 2：
输入：s = “aeiou”, k = 2
输出：2
解释：任意长度为 2 的子字符串都包含 2 个元音字母。

示例 3：
输入：s = “leetcode”, k = 3
输出：2
解释：“lee”、“eet” 和 “ode” 都包含 2 个元音字母。

示例 4：
输入：s = “rhythms”, k = 4
输出：0
解释：字符串 s 中不含任何元音字母。

示例 5：
输入：s = “tryhard”, k = 4
输出：1

提示：

• 1 <= s.length <= $10^5$
• s 由小写英文字母组成
• 1 <= k <= s.length

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题解

class Solution:def maxVowels(self, s: str, k: int) -> int:res = vowel = 0for i, c in enumerate(s):if c in "aeiou":vowel += 1print(i,c,vowel)# 1. 入if i < k-1: # 先统计前 k−1 个字母的元音个数print("-")continue# 2. 更新res = max(res,vowel)# 3. 出if s[i-(k-1)] in "aeiou":vowel -=1return res

643. 子数组最大平均数 I

题目

给你一个由 n 个元素组成的整数数组 nums 和一个整数 k ，请你找出平均数最大且 长度为 k 的连续子数组，并输出该最大平均数。

任何误差小于 10-5 的答案都将被视为正确答案。

示例 1：
输入：nums = [1,12,-5,-6,50,3], k = 4
输出：12.75
解释：最大平均数 (12-5-6+50)/4 = 51/4 = 12.75

示例 2：
输入：nums = [5], k = 1
输出：5.00000

提示：

• n == nums.length
• 1 <= k <= n <= $10^5$
• $-10^4$ <= nums[i] <= $10^4$

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题解

class Solution:def findMaxAverage(self, nums: List[int], k: int) -> float:res = float("-inf") #为什么-10**4不行sum_n = 0for i,num in enumerate(nums):#1.入sum_n += numif i < k-1:continue #2.更新res = max(res,sum_n)#3.出 sum_n -= nums[i-(k-1)]return res/k

1343. 大小为 K 且平均值大于等于阈值的子数组数目

题目

给你一个整数数组 arr 和两个整数 k 和 threshold 。

请你返回长度为 k 且平均值大于等于 threshold 的子数组数目。

示例 1：
输入：arr = [2,2,2,2,5,5,5,8], k = 3, threshold = 4
输出：3
解释：子数组 [2,5,5],[5,5,5] 和 [5,5,8] 的平均值分别为 4，5 和 6 。其他长度为 3 的子数组的平均值都小于 4 （threshold 的值)

示例 2：
输入：arr = [11,13,17,23,29,31,7,5,2,3], k = 3, threshold = 5
输出：6
解释：前 6 个长度为 3 的子数组平均值都大于 5 。注意平均值不是整数。

提示：

• 1 <= arr.length <= $10^5$
• 1 <= arr[i] <= $10^4$
• 1 <= k <= arr.length
• 0 <= threshold <= $10^4$

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题解

class Solution:def numOfSubarrays(self, arr: List[int], k: int, threshold: int) -> int:res = 0sum_n = 0for i,num in enumerate(arr):sum_n += num# 入if i < k-1:continue# 更新   if sum_n/k >= threshold:res += 1# 出   sum_n -=arr[i-(k-1)]return res

2090. 半径为 k 的子数组平均值

题目

给你一个下标从 0 开始的数组 nums ，数组中有 n 个整数，另给你一个整数 k 。

半径为 k 的子数组平均值 是指：nums 中一个以下标 i 为 中心 且 半径 为 k 的子数组中所有元素的平均值，即下标在 i - k 和 i + k 范围（含 i - k 和 i + k）内所有元素的平均值。如果在下标 i 前或后不足 k 个元素，那么 半径为 k 的子数组平均值 是 -1 。

构建并返回一个长度为 n 的数组 avgs ，其中 avgs[i] 是以下标 i 为中心的子数组的 半径为 k 的子数组平均值 。

x 个元素的 平均值 是 x 个元素相加之和除以 x ，此时使用截断式 整数除法 ，即需要去掉结果的小数部分。

例如，四个元素 2、3、1 和 5 的平均值是 (2 + 3 + 1 + 5) / 4 = 11 / 4 = 2.75，截断后得到 2 。

示例 1：

输入：nums = [7,4,3,9,1,8,5,2,6], k = 3
输出：[-1,-1,-1,5,4,4,-1,-1,-1]
解释：

• avg[0]、avg[1] 和 avg[2] 是 -1 ，因为在这几个下标前的元素数量都不足 k 个。
• 中心为下标 3 且半径为 3 的子数组的元素总和是：7 + 4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 = 37 。
  使用截断式 整数除法，avg[3] = 37 / 7 = 5 。
• 中心为下标 4 的子数组，avg[4] = (4 + 3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2) / 7 = 4 。
• 中心为下标 5 的子数组，avg[5] = (3 + 9 + 1 + 8 + 5 + 2 + 6) / 7 = 4 。
• avg[6]、avg[7] 和 avg[8] 是 -1 ，因为在这几个下标后的元素数量都不足 k 个。

示例 2：
输入：nums = [100000], k = 0
输出：[100000]
解释：

• 中心为下标 0 且半径 0 的子数组的元素总和是：100000 。
  avg[0] = 100000 / 1 = 100000 。

示例 3：
输入：nums = [8], k = 100000
输出：[-1]
解释：

• avg[0] 是 -1 ，因为在下标 0 前后的元素数量均不足 k 。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= nums[i], k <= 105

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题解

思路如下图所示：

class Solution:def getAverages(self, nums: List[int], k: int) -> List[int]:if k==0: return numsres = [-1]*len(nums)sum_n = 0for i, num in enumerate(nums):sum_n+=numif i< 2*k:continueres[i-k] = sum_n//(2*k+1)sum_n -= nums[i-2*k]return res

2379. 得到 K 个黑块的最少涂色次数

题目

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的字符串 blocks ，blocks[i] 要么是 ‘W’ 要么是 ‘B’ ，表示第 i 块的颜色。字符 ‘W’ 和 ‘B’ 分别表示白色和黑色。

给你一个整数 k ，表示想要 连续 黑色块的数目。

每一次操作中，你可以选择一个白色块将它 涂成 黑色块。

请你返回至少出现 一次 连续 k 个黑色块的 最少 操作次数。

示例 1：
输入：blocks = “WBBWWBBWBW”, k = 7
输出：3
解释：
一种得到 7 个连续黑色块的方法是把第 0 ，3 和 4 个块涂成黑色。
得到 blocks = “BBBBBBBWBW” 。
可以证明无法用少于 3 次操作得到 7 个连续的黑块。
所以我们返回 3 。

示例 2：
输入：blocks = “WBWBBBW”, k = 2
输出：0
解释：
不需要任何操作，因为已经有 2 个连续的黑块。
所以我们返回 0 。

提示：

• n == blocks.length
• 1 <= n <= 100
• blocks[i] 要么是 ‘W’ ，要么是 ‘B’ 。
• 1 <= k <= n

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题解

求出现一次连续 k 个黑色块的最少操作次数问题可以转化成求连续 k 个块中白色块最少的个数

class Solution:def minimumRecolors(self, blocks: str, k: int) -> int:res = float("inf")w_num = 0for i, block in enumerate(blocks):if block == 'W':w_num +=1if i<k-1:continueres = min(res, w_num)if blocks[i-(k-1)] == 'W':w_num -=1return res

Q&A

1. 子数组最大平均数 I题目中为什么res = float("-inf")，而-10**4不行？

   res = float("-inf") 表示将 res 初始化为一个非常小的负数，其目的是确保在后续的比较中，任何子数组的平均数都会大于这个初始值，因为子数组的平均数不可能是负无穷大。而 -10**4 这样的值虽然在大多数情况下也可以作为初始值，但是它存在问题：

   • 范围限制：题目中提到 $-10^4$ <= nums[i] <= $10^4$，这意味着数组中的元素值是有限制的。如果有 k 个元素都是 $-10^4$，那么它们的和就是 $-10^4\ast k$，此时res大于sum_n，导致结果错误。
   • 精度问题：浮点数在计算机中是有精度限制的。使用一个非常大的负数作为初始值可能会导致精度损失，尤其是在进行减法和除法操作时。

   因此，使用 float(“-inf”) 作为初始值是一个更安全、更稳定的做法，它可以确保在所有情况下都能正确地找到最大平均数，而不会因为数值范围或者精度问题导致错误的结果。