筑基五层 —— 位运算看这篇就行了
目录
一.修炼必备
二. 位运算
二.移位运算符
三.位运算综合使用
恭喜你,成功突破至筑基五层!!!
一.修炼必备
1.入门必备:VS2019社区版,下载地址:Visual Studio 较旧的下载 - 2019、2017、2015 和以前的版本 (microsoft.com)
2.趁手武器:印象笔记/有道云笔记
3.修炼秘籍:牛客网 - 找工作神器|笔试题库|面试经验|实习招聘内推,求职就业一站解决_牛客网 (nowcoder.com)
4.雷劫必备:leetcode 力扣(LeetCode)官网 - 全球极客挚爱的技术成长平台
注:遇到瓶颈怎么办?百度百科_全球领先的中文百科全书 (baidu.com)
二. 位运算
1.什么是位运算?
——位运算就是直接对整数在内存中的二进制位进行操作的运算
2.位运算操作符
位操作符 | 特点 |
&(按位与) | 有0为0,全1为1 |
|(按位或) | 有1为1,全0为0 |
^(按位异或) | 相同为0.不同为1 |
~(按位取反) | 0变1,1变0 |
注:
1)二进制的运算均是以补码进行运算的
2)异或满足交换律和结合律
交换律:num ^ 0 = num; 0 ^ num = num;
结合律:num ^ a ^ a = num; a ^ num ^ a = num;
//任何数和0异或等于本身,相同数异或为0
3)只有对整数才能进行位运算,浮点数不能进行位运算
3.一个小case快速了解位运算符
#include<stdio.h>int main()
{int a=7;int b=4;//按位与int c=a&b;//00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7//00000000 00000000 00000000 00000100 -> b: 4//00000000 00000000 00000000 00000100 -> a&b: 4printf("%d & %d = %d\n",a,b,c);// 7 & 4 = 4//按位或c=a|b;//00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7//00000000 00000000 00000000 00000100 -> b: 4//00000000 00000000 00000000 00000111 -> a|b: 7 printf("%d | %d = %d\n",a,b,c);// 7 | 4 = 7//按位异或c=a^b;//00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7//00000000 00000000 00000000 00000100 -> b: 4//00000000 00000000 00000000 00000011 -> a^b: 3printf("%d ^ %d = %d\n",a,b,c);// 7 ^ 4 = 3//按位取反c = ~a;//00000000 00000000 00000000 00000111 -> a: 7//11111111 11111111 11111111 11111000 -> ~a(补码)//11111111 11111111 11111111 11110111 -> 反码//10000000 00000000 00000000 00001000 -> 原码(打印的是原码):-8printf("~%d = %d\n", a, c);//~7 = -8return 0;
}
4.常用的位操作符
1)判断奇偶性
奇数:(num & 1) == 1 等价于 num % 2 == 1
偶数:(num & 1) == 0 等价于 num % 2 == 0
注:为什么num&1要加括号? —— ==的优先级比&的优先级高
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);//若是想要使用num & 1 == 1,则需要使用括号括上(num & 1) == 1if (num & 1){printf("%d是奇数\n", num);}else{printf("%d是偶数\n", num);}return 0;
}
2)计算二进制中有几个1:num = num & (num -1)
#include <stdio.h>int getOneCount(int num)
{int count = 0;while (num){num = num & (num - 1);count++;//测试用例1:7//00000000 00000000 00000000 00000111 : 7//00000000 00000000 00000000 00000110 : 6//00000000 00000000 00000000 00000110 : 6 :结果//00000000 00000000 00000000 00000101 : 5//00000000 00000000 00000000 00000100 : 4: 结果//00000000 00000000 00000000 00000011 : 3//00000000 00000000 00000000 00000000 : 0: 结果 -->跳出循环//测试用例2:10//00000000 00000000 00000000 00001010 : 10//00000000 00000000 00000000 00001001 : 9//00000000 00000000 00000000 00001000 : 8: 结果//00000000 00000000 00000000 00000111 : 7//00000000 00000000 00000000 00000111 : 0: 结果 -->跳出循环}return count;
}int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int count = getOneCount(num);//计算1的个数printf("%d的二进制中有%d个1\n", num, count);return 0;
}
3)num & -num:得到二进制的最低位的1(不一定是最后一位)
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = num & -num;printf("%d & -%d = %d\n", num, num, ret);//说明:二进制的运算均是以补码进行的//测试案例1:7//10000000 00000000 00000000 00000111 -->原码 -7//11111111 11111111 11111111 11111000 -->反码//11111111 11111111 11111111 11111001 -->补码//00000000 00000000 00000000 00000111 -->补码 7//00000000 00000000 00000000 00000001 --> 1 :结果//测试用例2: 10//10000000 00000000 00000000 00001010 -->原码 -10//11111111 11111111 11111111 11110101 -->反码//11111111 11111111 11111111 11110110 -->补码//00000000 00000000 00000000 00001010 -->补码 10//00000000 00000000 00000000 00000010 -->2 : 结果return 0;
}
4)num & ~num:0
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = num & ~num;printf("%d & ~%d = %d\n", num, num, ret);//测试用例1:3//00000000 00000000 00000000 00000011 :3//11111111 11111111 11111111 11111100 :~3//00000000 00000000 00000000 00000000 :0 结果//测试用例2:4//00000000 00000000 00000000 00000100 :4//11111111 11111111 11111111 11111011 :~4//00000000 00000000 00000000 00000000 :0 结果return 0;
}
5)低位首0变1:num | (num+1)
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = num | (num + 1);printf("%d | %d = %d\n", num, num + 1, ret);//测试用例1:5//00000000 00000000 00000000 00000101 :5//00000000 00000000 00000000 00000110 :6//00000000 00000000 00000000 00000111 : 7 --> 低位首0变1//测试用例2:9//00000000 00000000 00000000 00001001 :9//00000000 00000000 00000000 00001010 :10//00000000 00000000 00000000 00001011 :11 --> 低位首0变1return 0;
}
6)求num的相反数:~num + 1
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = ~num + 1;printf("%d\n", ret);//测试用例1:5//11111111 11111111 11111111 11111010 :~5//11111111 11111111 11111111 11111011 :~5 + 1 补码//11111111 11111111 11111111 11111010 :反码//10000000 00000000 00000000 00000101 :原码 --> -5//测试用例2:-5//10000000 00000000 00000000 00000101 原码//11111111 11111111 11111111 11111010 反码//11111111 11111111 11111111 11111011 补码//00000000 00000000 00000000 00000100 ~(-5)//00000000 00000000 00000000 00000101 ~(-5)+ 1 --> 5(结果)return 0;
}
7)判断数是不是2的幂:num & (num-1) == 0
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);if ((num & (num - 1)) == 0){printf("%d是2的幂\n", num);}else{printf("%d不是2的幂\n", num);}//测试案例1:2//00000000 00000000 00000000 00000010 :2//00000000 00000000 00000000 00000001 :1//00000000 00000000 00000000 00000000 :0 --> 结果//测试用例2:8//00000000 00000000 00000000 00001000 : 8//00000000 00000000 00000000 00000111 : 7//00000000 00000000 00000000 00000000 : 0 -->结果return 0;
}
8)异或应用:变量交换
#include <stdio.h>int main()
{int a = 0;int b = 0;scanf("%d %d", &a, &b);//交换变量a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("%d %d\n", a, b);return 0;
}
二.移位运算符
1.什么是移位运算符?
——在C语言中,使用<<和>>对数的二进制位进行向左移动和向右移动,而<<和>>称为移位运算符
2.移位操作符
移位操作符 | 特点 |
<< | 左边丢弃,右边补0 |
>> | 算术右移:右边丢弃,左边补符号位 逻辑右移:右边丢弃,左边补0 |
二进制位进行移位的时候,不要移动负数位,因为这个标准是未定义的
3.一个小case快速了解移位操作符
#include <stdio.h>int main()
{int num = 7;int ret = num << 2;//00000000 00000000 00000000 00000111 num//000000 00000000 00000000 0000011100 num << 2 :28printf("%d\n", ret);//28ret = num >> 2;//00000000 00000000 00000000 00000111 num//注:我们在这个地方进行的是算术右移,现在大多数编译器都是进行算术右移的//0000000000 00000000 00000000 000001 num >> 2 :1printf("%d\n", ret);//1return 0;
}
4.常用的移位操作
1)num >> 1 等价于 num / 2
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = num >> 1;int res = num / 2;//测试案例1:10//00000000 00000000 00000000 00001010 num: 10//00000000 00000000 00000000 00000101 num >> 1:5//num / 2 = 5//测试案例2:15//00000000 00000000 00000000 00001111 num:15//00000000 00000000 00000000 00000111 num >> 1:7//num / 2= 7if (ret == res){printf("num>>1和num/2相等\n");}else{printf("num>>1和num/2不相等\n");}return 0;
}
2)去掉num的低x位(从最低位一直到x位):num >> x
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = num >> 3;//去掉低三位//00000000 00000000 00000000 00001111 num:15//00000000 00000000 00000000 00000001 num:1printf("%d\n", ret);//1ret = num >> 2;//去掉低两位//00000000 00000000 00000000 00001111 num:15//00000000 00000000 00000000 00000011 num:3printf("%d\n", ret);//3return 0;
}
三.位运算综合使用
注:规定,我的最低位是从1开始,最高位是32
1.获取num二进制位的第n位值:(num >> n) &1
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);int ret = (num >> 3) & 1;printf("%d\n", ret);//测试案例:15//00000000 00000000 00000000 00001111 num:15//00000000 00000000 00000000 00000001 num >> 3//00000000 00000000 00000000 00000001 (num >> 3) & 1//00000000 00000000 00000000 00000001 1return 0;
}
2.将num的第(n+1)位置为1:num | (1 << n)
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);//将num的第4位置为1int ret = num | (1 << 3);printf("%d\n", ret);//测试案例:5//00000000 00000000 00000000 00000101//00000000 00000000 00000000 00001000 1 << 3//00000000 00000000 00000000 00001101 13return 0;
}
3.将num的第(n+1)位置为0:num & (~(1 << n))
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);//将num的第3位置为0int ret = num & (~(1 << 2));printf("%d\n", ret);//测试案例:5//00000000 00000000 00000000 00000100 1 << 2//11111111 11111111 11111111 11111011 ~(1 << 2) :补码//00000000 00000000 00000000 00000101 : 5//00000000 00000000 00000000 00000001 : num & (~(1 << 2))return 0;
}
4.获取num的第(n+1)位的幂值:num & (1 << n)
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);//获取num第3位的幂值int ret = num & (1 << 2);printf("%d\n", ret);//测试案例 :5//00000000 00000000 00000000 00000101 : 5//00000000 00000000 00000000 00000100 : 1 << 2//00000000 00000000 00000000 00000100 : num & (1 << 2): 4//测试案例: 8//00000000 00000000 00000000 00001000 : 8//00000000 00000000 00000000 00000100 : 1 << 2//00000000 00000000 00000000 00000000 : num & (1 << 2): 0return 0;
}
5.将num的最高位到(n+1)位置为0:num & ((1 << n) - 1)
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);//将num的最高位到第4位置为0int ret = num & ((1 << 3) - 1);printf("%d\n", ret);//测试案例:121//00000000 00000000 00000000 01111001 :121//00000000 00000000 00000000 00000111 : 1 << 3 - 1//00000000 00000000 00000000 00000001 : 7return 0;
}
6.将num的第1位到第(n+1)位置为0:num & (~((1 << (n + 1)) - 1))
#include <stdio.h>int main()
{int num = 0;scanf("%d", &num);//将num的第0位到第3位置为0int ret = num & (~((1 << (2 + 1)) - 1));printf("%d\n", ret);//测试案例: 121//00000000 00000000 00000000 00000111 :(1 << (2 +1) - 1)//11111111 11111111 11111111 11111000 :~(1 << (2 +1) - 1)//00000000 00000000 00000000 01111001 :121//00000000 00000000 00000000 01111000return 0;
}
7.代替减法进行两数相减:x + ~y + 1
#include <stdio.h>int main()
{int x = 0;int y = 0;scanf("%d %d", &x, &y);int ret = x + ~y + 1;printf("%d - %d = %d\n", x, y, ret);//测试案例:x = 5, y = 3//00000000 00000000 00000000 00000011 y//11111111 11111111 11111111 11111100 ~y//00000000 00000000 00000000 00000101 x//00000000 00000000 00000000 00000001 x + ~y = 1//00000000 00000000 00000000 00000010 x + ~y + 1 = 2//测试案例: x = 3, y = 5//00000000 00000000 00000000 00000101 y//11111111 11111111 11111111 11111010 ~y//00000000 00000000 00000000 00000011 x//11111111 11111111 11111111 11111101 x + ~y//11111111 11111111 11111111 11111110 x + ~y + 1 补码//11111111 11111111 11111111 11111101 反码//10000000 00000000 00000000 00000010 原码 -2return 0;
}
8.代替加法进行两数相加:x - ~y - 1
#include <stdio.h>int main()
{int x = 0;int y = 0;scanf("%d %d", &x, &y);int sum = ~y;int ret = x - ~y - 1;printf("%d + %d = %d\n", x, y, ret);//测试案例:x = 5, y = 3//00000000 00000000 00000000 00000011 y//00000000 00000000 00000000 00000101 x//11111111 11111111 11111111 11111100 ~y//00000000 00000000 00000000 00001001 x - ~y//00000000 00000000 00000000 00001000 x - ~y - 1: 8return 0;
}
注:位运算的基本常用的操作就在这点了,但是远不止这点,需要我们更加努力的学习和探索位运算的奥妙。
注:若是觉得CSDN看起来很难受的话,请去有道云看我写的原文(排版更好)
链接在此:有道云笔记
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快速排序基本原理
快速排序基本原理1.快速排序1.1 基本原理1.2 快速排序执行步骤1.2.1 分区包含步骤1.2.1 分区步骤1.3 快速排序大O记法表示2. 将[0,5,2,1,6,3]进行快速排序 【实战】2.1 第一次分区步骤2.2 第二次分区步骤2.3 第三次分区步骤2.4 第四次分区步骤3.快速排序代码实现1.快速排序 1.…...
Android开发笔记-提纲(连载中....)
文章目录Android概述Android开发学习笔记提纲1. 认识AS开发Android的基础入门知识2. 认识Activity的生命周期和基础使用3. 认识Activity之间的跳转和传值4. 认识Intent以及全局Activity的属性的共享5. 认识Service6. 学习跨应用服务【AIDL通信】Android概述 Android系统框架的四…...

React Native(一)
移动端触摸事件example1:<ButtononPress{() > {Alert.alert(你点击了按钮!);}}title"点我!" />Touchable 系列组件TouchableHighlight 此组件的背景会在用户手指按下时变暗TouchableNativeFeedback 会在用户手指按下时形成类似墨水涟…...
Kotlin 26. Kotlin 如何播放音频文件
Kotlin 如何播放音频文件 文章目录Kotlin 如何播放音频文件1 下载并放置音频文件2 activity_main.xml3 MainActivity.kt1 下载并放置音频文件 我们可以随便下载一个音频文件,比如 alarm.mp3,需要将其放置在 /res/raw/ 路径下。 2 activity_main.xml 这…...

recv和明文收包分析
我们CTRLg 跳到recv 分析收包函数 发现函数会断并且收包函数返回值(收包包长)也会不断变化 那么证明recv是真正的收包函数,游戏没有重新实现该函数 我们只要分析该函数即可 在recv函数执行完毕以后下断 eax是包长,esi28是包指针 我们上2个号,让另外…...

【IVIF的超分重建】
Multimodal super-resolution reconstruction of infrared and visible images via deep learning (基于深度学习的红外和可见光图像多模态超分辨率重建) 提出了一种基于编解码器结构的红外-可见光图像融合方法。图像融合任务被重新表述为保持红外-可见…...
“深度学习”学习日记。--加深网络
2023.2.13 深度学习 是加深了层的深度神经网络的学习过程。基于之前介绍的网络,只需要通过 叠加层, 就可以创建深度网络 之前的学习,已经学习到了很多东西,比如构成神经网络的各种层、参数优化方法、误差反向传播法,…...
2023前端面试总结含参考答案
文章目录1. 父子组件生命周期的执行顺序:2. 原型链:3. promise的理解:4. 数组循环,foreach,filter,map,reduce5. 数组去重,set6. 组件通信方式7. 路由钩子8. 首页首屏加载优化:9. th…...

总览 Java 容器--集合框架的体系结构
前言 我们在讲 Java 的数据类型的时候,单独介绍过数组,数组也确实是开发程序中常用的内存类型之一,不过 Java 内置的数组限制颇多,所以此后扩展出了List这种结构,与之类似的Set、Queue 这些内存中的容器都被放在了 Co…...

即便考分很好也不予录取的研究生复试红线,都是原则性问题
在浙大研究生招生录取政策文件中有这么一句话:坚持“按需招生、全面衡量、择优录取、宁缺毋滥”的原则,以提高人才选拔质量为核心,在确保安全性、公平性和科学性的基础上,做到统筹兼顾、精准施策、严格管理。字字体现出研究生招生…...
Android java创建子线程的几种方法
1.新建一个类继承自Thread,并重写run()方法,并在里面编写耗时逻辑。 1 2 3 4 5 6 7 class ThreadTest extends Thread { Override public void run() { //具体的耗时逻辑代码 } } new ThreadTest().st…...

UVa 11212 Editing a Book 编辑书稿 IDA* Iterative Deepening A Star 迭代加深搜剪枝
题目链接:Editing a Book 题目描述: 给定nnn个(1<n<10)1<n<10)1<n<10)数字,数字分别是1,2,3,...,n1, 2, 3, ...,n1,2,3,...,n,但是顺序是打乱的,你可以选择一个索引区间的数字进行剪切操作。问最少进…...

第一章:unity性能优化之内存优化
目录 前言 unity性能优化之内存的优化 一、unity Analysis工具的使用。 二、内存优化方法 1、设置和压缩图片 2、图片格式 3、动画文件 4、模型 5、RenderTexture(RT) 6、分辨率 7、资源的重复利用 8、shader优化 9、对bundle进行良好的管…...

2023年家族办公室研究报告
第一章 概况 家族办公室最早起源于古罗马时期的大“Domus”(家族主管)以及中世纪时期的大“Domo”(总管家)。现代意义上的家族办公室出现于19世纪中叶,一些抓住产业革命机会的大亨将金融专家、法律专家和财务专家集合…...
进程地址空间(比特课总结)
一、进程地址空间 1. 环境变量 1 )⽤户级环境变量与系统级环境变量 全局属性:环境变量具有全局属性,会被⼦进程继承。例如当bash启动⼦进程时,环 境变量会⾃动传递给⼦进程。 本地变量限制:本地变量只在当前进程(ba…...

23-Oracle 23 ai 区块链表(Blockchain Table)
小伙伴有没有在金融强合规的领域中遇见,必须要保持数据不可变,管理员都无法修改和留痕的要求。比如医疗的电子病历中,影像检查检验结果不可篡改行的,药品追溯过程中数据只可插入无法删除的特性需求;登录日志、修改日志…...
电脑插入多块移动硬盘后经常出现卡顿和蓝屏
当电脑在插入多块移动硬盘后频繁出现卡顿和蓝屏问题时,可能涉及硬件资源冲突、驱动兼容性、供电不足或系统设置等多方面原因。以下是逐步排查和解决方案: 1. 检查电源供电问题 问题原因:多块移动硬盘同时运行可能导致USB接口供电不足&#x…...

C# 类和继承(抽象类)
抽象类 抽象类是指设计为被继承的类。抽象类只能被用作其他类的基类。 不能创建抽象类的实例。抽象类使用abstract修饰符声明。 抽象类可以包含抽象成员或普通的非抽象成员。抽象类的成员可以是抽象成员和普通带 实现的成员的任意组合。抽象类自己可以派生自另一个抽象类。例…...
聊一聊接口测试的意义有哪些?
目录 一、隔离性 & 早期测试 二、保障系统集成质量 三、验证业务逻辑的核心层 四、提升测试效率与覆盖度 五、系统稳定性的守护者 六、驱动团队协作与契约管理 七、性能与扩展性的前置评估 八、持续交付的核心支撑 接口测试的意义可以从四个维度展开,首…...

嵌入式学习笔记DAY33(网络编程——TCP)
一、网络架构 C/S (client/server 客户端/服务器):由客户端和服务器端两个部分组成。客户端通常是用户使用的应用程序,负责提供用户界面和交互逻辑 ,接收用户输入,向服务器发送请求,并展示服务…...

搭建DNS域名解析服务器(正向解析资源文件)
正向解析资源文件 1)准备工作 服务端及客户端都关闭安全软件 [rootlocalhost ~]# systemctl stop firewalld [rootlocalhost ~]# setenforce 0 2)服务端安装软件:bind 1.配置yum源 [rootlocalhost ~]# cat /etc/yum.repos.d/base.repo [Base…...

宇树科技,改名了!
提到国内具身智能和机器人领域的代表企业,那宇树科技(Unitree)必须名列其榜。 最近,宇树科技的一项新变动消息在业界引发了不少关注和讨论,即: 宇树向其合作伙伴发布了一封公司名称变更函称,因…...
Qt 事件处理中 return 的深入解析
Qt 事件处理中 return 的深入解析 在 Qt 事件处理中,return 语句的使用是另一个关键概念,它与 event->accept()/event->ignore() 密切相关但作用不同。让我们详细分析一下它们之间的关系和工作原理。 核心区别:不同层级的事件处理 方…...
tomcat指定使用的jdk版本
说明 有时候需要对tomcat配置指定的jdk版本号,此时,我们可以通过以下方式进行配置 设置方式 找到tomcat的bin目录中的setclasspath.bat。如果是linux系统则是setclasspath.sh set JAVA_HOMEC:\Program Files\Java\jdk8 set JRE_HOMEC:\Program Files…...