概率论得学习和整理32： 用EXCEL描述正态分布，用δ求累计概率，以及已知概率求X的区间

目录

1 正态分布相关

2 正态分布的函数和曲线

2.1 正态分布的函数值，用norm.dist() 函数求

2.2 正态分布的pdf 和 cdf

2.3  正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化

3 正态分布最重要的3δ原则

3.0 注意，这里说的概率一定是累计概率CDF，而非概率密度函数pdf

3.1 3δ原则

3.2 可以直接通过设置X=nδ，求出对应概率值

3.3 如果知道了Y值(即区间概率)，是否可以反求出对应的X的范围呢？ 可以，用norm.inv() 函数求

3.3.1 单边检验的X的求法，只需要求出1个点

3.3.2  双边检验的X的求法，需要求出2个点的范围

3.3.3  注意，平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同

平时先知道nδ再去算曲线下概率

假设检验时先用概率去求X值思路不同

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1 正态分布相关

 

2 正态分布的函数和曲线

2.1 正态分布的函数值，用norm.dist() 函数求

如果我们知道了X轴的值，值的范围，想求指定 均值，方差的正态分布的函数值，怎么求？

• 方法1：用正态分布的公式求
• 方法2：用EXCEL封装的的公式求。 norm.dist()

2.2 正态分布的pdf 和 cdf

2.3  正态分布的图形随着u 和 δ^2的变化

• 均值决定曲线的位置
• 方差决定曲线的形状

3 正态分布最重要的3δ原则

3.0 注意，这里说的概率一定是累计概率CDF，而非概率密度函数pdf

• 3δ原则，一定是求的累计概率cdf，而不是pdf!

3.1 3δ原则

3.2 可以直接通过设置X=nδ，求出对应概率值

• step1: 可以直接通过设置X=nδ，
• step2: 求出对应的Y值，注意，必须是CDF，累计概率！！！
• step3: 然后相减可以得出区间概率

3.3 如果知道了Y值(即区间概率)，是否可以反求出对应的X的范围呢？ 可以，用norm.inv() 函数求

3.3.1 单边检验的X的求法，只需要求出1个点

3.3.2  双边检验的X的求法，需要求出2个点的范围

• 需要进行CDF计算时，
• step1: 先把双边检验的区间概率，转化为1个单边概率
• step2:  求出单边的一个右边区间的X值
• step3: 然后另外一个单边概率，可以利用 均值两侧对称求出来
• step4: 从而得到X轴的概率空间
• 比如68% = 84%-16%，那么先求84%的单边即可，16%的单边也好求

3.3.3  注意，平时先知道nδ再去算曲线下概率和假设检验时先用概率去求X值思路不同

平时先知道nδ再去算曲线下概率

• 这种一般就是标准的 nδ，1δ ，2δ ，3δ 等等

假设检验时先用概率去求X值思路不同

有时候，我们需要设定一些比较整的概率，作为建设检验，就会采用 68%，95%，99%这样的α值，也就是概率值，这时候求出来的X的值，不是刚好 整数倍 δ，