（二）当人工智能是一个函数，函数形式怎么选择？ChatGPT的函数又是什么？

在上一篇文章中，我们通过二次函数的例子，讲解了如何训练人工智能。今天，让我们进一步探讨：面对不同的实际问题，应该如何选择合适的函数形式？

一、广告推荐系统中的函数选择

1. 业务目标

想象一下，你正在刷抖音，突然看到一个运动鞋的广告。巧的是，你最近正在对比各种跑鞋，这个广告简直像是读懂了你的心！这就是智能广告推荐系统的魔力。

广告推荐的核心目标是：

• 向用户推送最适合的广告
• 提高广告点击率
• 最大化广告收益

2. 数据输入（特征工程）

A. 用户基础属性

• 人口统计学特征
  • 年龄
  • 性别
  • 地理位置
  • 职业
  • 收入水平

# 用户基础属性示例
import pandas as pduser_base_features = {'user_id': ['u001', 'u002', 'u003'],'age': [25, 35, 28],'gender': ['F', 'M', 'F'],'location': ['北京', '上海', '广州'],'occupation': ['学生', '工程师', '设计师']
}df_user = pd.DataFrame(user_base_features)
print("用户基础特征示例：")
print(df_user)

B. 用户行为特征

• 历史互动数据
  • 最近30天点击的品类
  • 最近7天的购买记录
  • 收藏的商品类型
  • 停留时长

C. 广告特征

• 广告属性
  • 商品类别
  • 价格区间
  • 品牌信息
  • 广告创意类型（图片/视频）
  • 历史点击率

3. 函数选择：Logistic回归（LR）

A. 为什么选择LR？

• 输出范围在[0,1]之间，完美契合概率预测
• 计算速度快，适合在线服务
• 模型可解释性强

B. 函数形式

def logistic_function(x, weights):"""x: 输入特征向量weights: 模型权重返回: 点击概率"""z = np.dot(x, weights)probability = 1 / (1 + np.exp(-z))return probability

C. 实际应用示例

4. 函数输出

• 预测值：用户点击广告的概率（0~1之间的数值）
• 实际应用：
  • 概率 > 0.7：优先推荐
  • 0.3 < 概率 < 0.7：次优推荐
  • 概率 < 0.3：不推荐

5. 效果评估

• 在线指标：
  • CTR（点击率）
  • CVR（转化率）
  • ROI（投资回报率）
• 离线指标：
  • AUC
  • Log Loss

这样的广告推荐系统就像一个智能客服，它通过分析用户的各种特征和行为，预测用户对不同广告的兴趣程度，从而实现精准推送，既提升了用户体验，也最大化了广告收益。

二、人脸识别中的函数选择

2.1 人脸识别要解决什么问题？

想象你走进一个高科技大厦，门禁系统的摄像头对准你的脸：

• 0.1秒后，门开了：“张先生，早上好！”
• 系统刚刚做了什么？它解决了"这个人是谁？"的问题

本质上，人脸识别就是一个函数，输入是"一张人脸照片"，输出是"这个人的身份"。

2.2 输入：人脸图像数据

2.2.1 原始输入

• 一张普通的人脸照片
• 数据格式：224×224×3的像素矩阵
  • 224×224：图片的宽和高
  • 3：RGB三个颜色通道

2.2.2 输入预处理

就像你拍证件照时，摄影师会要求你"正对镜头"、"不要歪头"一样，原始照片需要标准化处理：

• 人脸检测：找到照片中的人脸区域
• 人脸对齐：调整人脸角度，使其正对镜头
• 尺寸统一：缩放到224×224像素
• 像素归一化：将0-255的像素值转换为0-1之间

2.3 函数：深度卷积神经网络（CNN）

2.3.1 CNN如何工作？

想象你在认人时的过程：

• 先看整体轮廓（是胖是瘦）
• 再看局部特征（眼睛大小、鼻子形状）
• 最后综合判断（这是张三！）

CNN就是模仿这个过程的数学函数：

• 卷积层：提取局部特征（眼睛、鼻子、嘴巴等）
• 池化层：抓住重要特征（眼睛很大、鼻子很挺等）
• 全连接层：综合判断，生成"身份证"（特征向量）

2.4 输出：身份特征向量

2.4.1 特征向量

• 一个512维的数值数组
• 每个数值代表一个抽象的人脸特征
• 可以理解为人脸的"数字指纹"

2.4.2 身份判断

• 计算特征向量之间的相似度
• 如果相似度超过阈值（如0.8），则认为是同一个人

2.5 整体流程总结

人脸识别 = 特征提取函数 + 相似度比较

1. 输入：224×224×3的人脸图片
2. 函数处理：
   • CNN提取特征
   • 生成512维特征向量
3. 输出：
   • 与数据库中的特征向量比较
   • 找到最相似的人脸
   • 返回身份信息

就像每个人的指纹都是独一无二的，CNN会为每个人的脸生成独特的"数字指纹"，通过比对这些"指纹"来识别身份。这就是人脸识别的核心原理！

三、ChatGPT的函数又是什么？

3.1 ChatGPT要解决什么问题？

想象你在和一个无所不知的朋友聊天：

• “帮我写一个请假条”
• “解释下量子力学的基本原理”
• “给我的短篇小说提些修改建议”

ChatGPT就是要解决"如何像人类一样理解和生成文本"的问题。本质上，它是一个复杂的函数，输入是"用户的问题或需求"，输出是"连贯且符合上下文的回答"。

3.2 输入：文本序列

3.2.1 基本输入形式

• 自然语言文本
• 可以包含多轮对话历史
• 支持多种语言
• 可以包含代码、数学公式等特殊格式

3.2.2 输入预处理

• 文本标准化
• 分词（Tokenization）
• 添加特殊标记（如开始符、结束符）
• 转换为模型可理解的数字序列

3.3 函数：Transformer架构

3.3.1 核心组件

• 注意力机制（Attention）：理解单词之间的关系
• 自注意力层：捕捉上下文信息
• 前馈神经网络：处理特征转换

3.3.2 工作流程

1. 输入编码：将文本转换为向量
2. 多头注意力：同时关注多个特征维度
3. 特征处理：通过多层转换提取深层特征
4. 输出生成：逐个生成输出词汇

3.4 输出：生成的文本序列

3.4.1 输出形式

• 自然语言回答
• 代码片段
• 创意写作
• 格式化文档

3.4.2 输出特点

• 上下文连贯性
• 语法正确性
• 逻辑合理性
• 风格一致性

3.5 整体流程总结

ChatGPT = 超级语言理解函数 + 智能文本生成器

1. 输入处理：

   • 用户输入文本
   • 分词和编码
   • 添加位置编码

2. 函数处理：

   • 注意力计算
   • 上下文理解
   • 特征提取
   • 知识应用

3. 输出生成：

   • 词语概率预测
   • 序列解码
   • 文本生成

ChatGPT就像一个超级对话助手，它通过复杂的Transformer架构，将我们的输入文本转化为有意义的回答。这个过程就像是一个超级翻译官，不仅要理解我们说什么，还要用最恰当的方式回答我们的问题！

总结

选择合适的函数形式是AI工程中的关键步骤。我们需要：

1. 深入理解问题本质
2. 权衡不同模型特点
3. 考虑工程实现约束

记住：没有最好的函数形式，只有最适合的选择！

参考资料

[1] 推荐系统中的CTR预估模型详解 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/35465875). 知乎专栏.

[2] 特征工程：从理论到实践 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/105912713). 知乎专栏.

[3] Logistic回归原理与应用 (https://blog.csdn.net/qq_22210253/article/details/104452244). CSDN博客.

[4] Logistic回归的直观理解与实现 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/111725866). 知乎专栏.

[5] 广告推荐系统中的机器学习模型 (https://www.jianshu.com/p/5a6e5e7b0d7c). 简书.

[6] 推荐系统性能评估指标详解 (https://blog.csdn.net/wangweiwei1992/article/details/103724165). CSDN博客.

[7] 人脸识别技术综述 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/144576990). 知乎专栏.

[8] 深度学习中的图像预处理 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/49785817). 知乎专栏.

[9] 人脸检测与对齐技术解析 (https://blog.csdn.net/qq_34337272/article/details/103005027). CSDN博客.

[10] 卷积神经网络（CNN）的原理与应用 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/37065752). 知乎专栏.

[11] 深度学习在身份识别中的应用 (https://blog.csdn.net/qq_43557591/article/details/113302566). CSDN博客.

[12] 人脸识别中的特征向量与相似度计算 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/34267502). 知乎专栏.

[13] ChatGPT：从原理到应用 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/588257865). 知乎专栏.

[14] NLP中的文本预处理技术详解 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/101264285). 知乎专栏.

[15] 图解Transformer：注意力机制的核心 (https://jalammar.github.io/illustrated-transformer/). Jalammar博客.

[16] Transformer在NLP中的应用 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/54503186). 知乎专栏.

[17] GPT模型的文本生成原理 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/484713322). 知乎专栏.

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下期预告：我们将深入探讨如何训练这些不同形式的函数。敬请期待！