准备知识——旋转机械的频率和振动基础

旋转频率，也称为转速或旋转速率（符号ν，小写希腊字母nu，也作n），是物体绕轴旋转的频率。其国际单位制单位是秒的倒数(s −1 )；其他常见测量单位包括赫兹(Hz)、每秒周期数(cps) 和每分钟转数(rpm)。
转动频率可以通过将角频率ω 除以一整圈（2 π 弧度）得到： ν =ω/(2π 弧度)。它也可以表示为旋转次数N相对于时间t的瞬时变化率：n =d N /d t（根据国际量纲体系）。[ 4 ] 与普通周期类似，转动频率的倒数是转动周期或自转周期，T = ν −1 = n −1，其量纲为时间（SI 单位为秒）。

每台旋转机器都具有独特的振动特征，通常称为振动特征。该信号完全由机器设计、制造、使用和每个部件的磨损决定。

什么是振动？

简单来说，振动是一种小振幅的振荡运动。所有物体都有振动信号，其中反映了它们各自的特性。据此，每台机器都有自己的振动信号，其中包含来自其每个组件的信息。换句话说，从机器捕获的振动信号由其每个组件的振动总和组成。

简单振动

时域中振动信号的基本成分是正弦波。这些是最简单的，是纯振荡的表示。纯振荡可以通过以下实验在物理上表示：想象一个质量悬挂在弹簧上，如下图所示。如果从距离 A 处释放此质量，在理想条件下，将发生具有振幅 A 的简谐运动。【这个是不是很熟悉，中学物理的内容】
现在我们在振动物体上添加一支铅笔和一张纸，以便标记其位置。以恒定速度将纸张移动到左侧将绘制出如下图所示的波形。定义此类振动的三个参数（频率、振幅和相位）如下所述。
振幅

从振动的角度看，振幅是指物体从中立位置（图 2中标记为 0）移动的幅度。它是振动的强度，表示振动的严重程度。

测量波幅的方法有很多种，如图3所示。我们可以说运动的峰值幅度 (pk) 为 A 毫米，因为我们知道，由于曲线是对称的，所以在相反方向上也有一个幅度 -A 毫米。我们还可以说曲线的峰间位移值 (pk-pk) 为 2A，对应于向上 A 毫米和向下 A 毫米。
描述振幅的第三种方式称为 RMS（均方根）值，它稍微复杂一些。它是波值平方平均值的平方根。对于正弦波，RMS 值等于峰值的 0.707，但这仅在正弦波的情况下有效。RMS 值用于测量波形的能量。

频率

质量返回 A 点所需的时间始终是恒定的。这个时间称为振荡周期（通常以秒或毫秒为单位），表示弹簧完成了一个循环。周期的倒数是频率（换句话说，F = 1 / P），通常以 Hz（每秒循环数）或 CPM（每分钟循环数）为单位。

相位

它是两个正弦波之间时间差的度量。尽管相位是时间差，但它始终以角度、度或弧度来衡量。这是使用全波周期作为参考而不考虑其真实时间周期的时间标准化。两个波形之间的相位差称为相位偏移或相移。360 度相移是一个周期的延迟或整个波周期，这实际上是相移。90 度的相移是波周期的 ¼ 的偏移，等等。相移可以被认为是正的或负的；这意味着一个波形可能相对于另一个波形延迟，也可能领先于另一个波形。这些现象分别称为相位滞后和相位超前。在下图的示例中，曲线 A 相对于曲线 B 偏移了 90 度。这是波周期 ¼ 的时间延迟。您也可以说曲线 A 具有 90 度的相位超前。
复合振动

复合振动是若干个简单振动的总和。机器的振动是由一系列与其内部运动部件相关的简单振动组成的复杂振动。考虑到这一点，很明显，一般来说，机器的振动波形不是正弦信号，相反，它通常会变得非常复杂。

如图6所示，两个频率不同的振动信号相加，形成复杂的振动。即使在这种简单情况下，也很难从所得波形中获取两个分量的频率和振幅。绝大多数振动信号都比这复杂得多，而且极难解释。
旋转机械中最常见的情况是不容易通过波形获取有关机器内部运行的信息，尽管在某些情况下波形的分析非常有用，如后面所述。

其他类型的振动

除了简单振动外，还有随机振动、间歇冲击和调制等其他类型的振动。

随机振动不符合不断重复的特殊模式，或者很难检测出循环的开始和结束位置。这些振动通常与鼓风机和泵中的湍流、润滑问题和滚动元件中的金属与金属接触或泵中的气蚀有关（见图 2.6）。这些类型的模式通常最好在频谱中而不是波形中解释。
间歇性振动与产生重复信号的连续节拍有关。这些节拍最常见于齿轮、滚动轴承、叶轮或风扇叶片的通道等。由于介质的阻尼，这种类型的信号往往会消失。图8清楚地显示了这种现象。
调幅调制(AM) 是信号幅度的变化，这是由于另一个信号（通常是较低频率的信号）的影响。被调制的频率称为载波频率。在图9所示的频谱中，最重要的分量是载波，而其他看起来像谐波的分量称为边带。这些边带对称地位于载波的两侧，它们的距离等于调制频率。

根据调幅的定义，当载波的振幅值随调制信号的大小作线性变化时，即为调幅信号，则已调波的波形如上图（c）所示，图（a）、（b）则分别为调制信号和载波的波形。由图可见，已调幅波振幅变化的包络形状与调制信号的变化规律相同，而其包络内的高频振荡频率仍与载波频率相同，表明已调幅波实际上是一个高频信号。可见，调幅过程只是改变载波的振幅，使载波振幅与调制信号成线性关系:
Ma称为调幅系数，Umax表示调幅波包络的最大值，Umin表示调幅波包络的最小值。Ma表明载波振幅受调制控制的程度，一般要求0≤Ma≤1，以便调幅波的包络能正确地表现出调制信号的变化。Ma>1的情况称为过调制, 下图所示为不同Ma时的已调波波形。
为了分析调幅信号所包含的频率成分，可将式（4-3）按三角函数公式展开，得
可见，在已调波中包含三个频率成分：ωc、ωc+Ω和ωc-Ω。ωc+Ω称为上边频，ωc-Ω称为下边频。由此而得到调幅波的频谱如下图所示。
本期就到这里了，下期咱们继续学习傅里叶变换的相关内容，现在发现想真正对“齿面波纹度及检测”有所了解，需要掌握了解的知识真是不老少，虽然吃力，但是觉得还是很有必要的。