刷题记录 HOT100回溯算法-5:22. 括号生成
题目:22. 括号生成
数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
示例 1:
输入:n = 3 输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]
示例 2:
输入:n = 1 输出:["()"]
提示:
1 <= n <= 8
一、模式识别
1.回溯法
括号组合:组合问题,
访问规则:组括号,需要根据括号规则对括号计数
2.括号规则
即每有一个"(",便有一个")"与之对应,且每对括号中"("先于")"
回溯过程中,path中的")"的数量小于等于"(",
第一个符号必须是“(”
二.代码实现
参照组合总和的思路,用n和m分别对剩余的"("和")"计数,
每节点层内根据计数n和m决定探索方向,
n每减一,m便加一,体现组括号规则
数组写法:
class Solution:def backtracking(self, n, m, path, ans):if n == 0 and m == 0:ans.append(''.join(path))returnif n > 0:n -= 1m += 1path.append('(')self.backtracking(n, m, path, ans)n += 1m -= 1path.pop()if m > 0:m -= 1path.append(')')self.backtracking(n, m, path, ans)m += 1path.pop()def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:ans = []self.backtracking(n, 0, [], ans)return ans
python:3ms
字符串写法:
class Solution:def backtracking(self, n, m, path, ans):if n == 0 and m == 0:ans.append(path)returnif n > 0:n -= 1m += 1path += '('self.backtracking(n, m, path, ans)n += 1m -= 1path = path[: -1]if m > 0:m -= 1path += ')'self.backtracking(n, m, path, ans)m += 1path = path[: -1]def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:ans = []self.backtracking(n, 0, "", ans)return ans
python:0ms
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