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刷题记录 HOT100回溯算法-5:22. 括号生成

题目:22. 括号生成

数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1:

输入:n = 3
输出:["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2:

输入:n = 1
输出:["()"]

提示:

  • 1 <= n <= 8

一、模式识别

1.回溯法

括号组合:组合问题,

访问规则:组括号,需要根据括号规则对括号计数

2.括号规则

即每有一个"(",便有一个")"与之对应,且每对括号中"("先于")"

回溯过程中,path中的")"的数量小于等于"(",

第一个符号必须是“(”

二.代码实现

参照组合总和的思路,用n和m分别对剩余的"("和")"计数,

每节点层内根据计数n和m决定探索方向,

n每减一,m便加一,体现组括号规则

数组写法:

class Solution:def backtracking(self, n, m, path, ans):if n == 0 and m == 0:ans.append(''.join(path))returnif n > 0:n -= 1m += 1path.append('(')self.backtracking(n, m, path, ans)n += 1m -= 1path.pop()if m > 0:m -= 1path.append(')')self.backtracking(n, m, path, ans)m += 1path.pop()def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:ans = []self.backtracking(n, 0, [], ans)return ans

python:3ms 

字符串写法:

class Solution:def backtracking(self, n, m, path, ans):if n == 0 and m == 0:ans.append(path)returnif n > 0:n -= 1m += 1path += '('self.backtracking(n, m, path, ans)n += 1m -= 1path = path[: -1]if m > 0:m -= 1path += ')'self.backtracking(n, m, path, ans)m += 1path = path[: -1]def generateParenthesis(self, n: int) -> List[str]:ans = []self.backtracking(n, 0, "", ans)return ans

python:0ms

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