反常积分的审敛法

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无穷先的反常积分的审敛法

定理1：比较判别法

 例题：

 比较判别法的极限形式：

例题：

 定理3：绝对收敛准则

 例题：

 无界函数的反常积分收敛法

例题：

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无穷先的反常积分的审敛法

定理1：比较判别法

 我们可以这样理解：

 我们如何利用这个定理来求解题目呢？

我们可以拿要求解的反常积分和以下积分进行比较：

 例题：

 

 

 

 

 

 所以，在求解反常积分的敛散性时，我们需要提前在心里清楚这个积分的敛散性是怎么样的：

例如：

 比较判别法的极限形式：

 我们对第一条结论进行证明：

我们对剩下的两条进行说明：

 

如何利用这个定理求解问题呢？

例题：

 

 

 

 

 

 定理3：绝对收敛准则

例如：

 

 我们进行证明：

 

 例题：

 无界函数的反常积分收敛法

 

 无穷区间的反常积分和无界函数的反常积分可以互相转换

例题：