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OFDM-LS信道估计 MMSE信道估计公式推导

news 2025/7/17 22:35:27

假设ofdmN个子载波之间是完全正交的，即不考虑ICI影响，通过发送训练序列来实现信道估计。
在这里插入图片描述
在这里插入图片描述
其中，在推导6.8的时候，需要将6.6先拆解一下。
X − 1 Y = X − 1 ( X H + Z ) = X − 1 X H + X − 1 Z = H + X − 1 Z X^{-1}Y = X^{-1}(XH+Z) = X^{-1}XH +X^{-1}Z = H+X^{-1}Z X−1Y=X−1(XH+Z)=X−1XH+X−1Z=H+X−1Z
所以公式6.8中的第2行可以进一步等价表示为
E { ( H − H − X − 1 Z ) H ( H − H − X − 1 Z ) } = E { ( X − 1 Z ) H ( X − 1 Z ) } E\left\{(H-H-X^{-1}Z)^H(H-H-X^{-1}Z)\right\} = E\left\{(X^{-1}Z)^H(X^{-1}Z)\right\} E{(H−H−X−1Z)H(H−H−X−1Z)}=E{(X−1Z)H(X−1Z)}

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