【C语言】编程初学者入门训练（11）

101. 矩阵相等判定

• 问题描述：KiKi得到了两个n行m列的矩阵，他想知道两个矩阵是否相等，请你回答他。(当两个矩阵对应数组元素都相等时两个矩阵相等)。

• 输入描述：

  • 第一行包含两个整数n和m，表示两个矩阵包含n行m列，用空格分隔。
  • 从2到n+1行，每行输入m个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*m个数，表示第一个矩阵中的元素。
  • 从n+2行到2n+1，每行输入m个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*m个数，表示第二个矩阵中的元素。
  • 1 < n,m < 10

• 输出描述：一行，如果两个矩阵相等输出"Yes"并换行，否则输出"No"并换行。

• 示例：

输入：2 21 23 41 23 4
输出：Yes

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,m,i,j;int arr1[10][10]= {0};int arr2[10][10]= {0};scanf("%d %d",&n,&m);//录入第一个矩阵for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < m;j++){scanf("%d",&arr1[i][j]);}}//录入第二个矩阵for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < m;j++){scanf("%d",&arr2[i][j]);}}//比较两个数组对应位置的元素for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < m;j++){if(arr1[i][j] != arr2[i][j]){printf("No\n");return 0;}}}printf("Yes\n");return 0;
}

102. 上三角矩阵判定

• 问题描述：KiKi想知道一个n阶方矩是否为上三角矩阵，请帮他编程判定。上三角矩阵即主对角线以下的元素都为0的矩阵，主对角线为从矩阵的左上角至右下角的连线。

• 输入描述：第一行包含一个整数n，表示一个方阵包含n行n列，用空格分隔。 (1≤n≤10)从2到n+1行，每行输入n个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*n个数。

• 输出描述：一行，如果输入方阵是上三角矩阵输出"YES"并换行，否则输出"NO"并换行。

• 示例：

输入：31 2 30 4 50 0 6
输出：YES

• 解题思路：对角线以下的元素都是 0 的，则为上三角矩阵。
  • 所有为 0 元素的坐标的特点是：i > j，也就是说只要判断当 i > j 时的所有元素是否为 0 即可。

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,i,j;int arr[10][10];scanf("%d",&n);for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < n;j++){scanf("%d",&arr[i][j]);}}for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < n;j++){if(i > j){if(0 != arr[i][j]){printf("NO\n");return 0;}}}}printf("YES\n");return 0;
}

103. 矩阵转置

• 问题描述：KiKi有一个矩阵，他想知道转置后的矩阵（将矩阵的行列互换得到的新矩阵称为转置矩阵），请编程帮他解答。

• 输入描述：第一行包含两个整数n和m，表示一个矩阵包含n行m列，用空格分隔。 (1≤n≤10,1≤m≤10)，从2到n+1行，每行输入m个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*m个数，表示第一个矩阵中的元素。

• 输出描述：输出m行n列，为矩阵转置后的结果。每个数后面有一个空格。

• 示例：

输入：2 31 2 34 5 6
输出：1 4 2 5 3 6 

• 解题思路：原来的列变成行，行则变成列。

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,m,i,j;int arr[10][10];scanf("%d %d",&n,&m);for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < m;j++){scanf("%d",&arr[i][j]);}}for(i = 0;i < m;i++){for(j = 0;j < n;j++){printf("%d ",arr[j][i]);//行变成了用j控制，列则由i控制}putchar('\n');}      return 0;
}

104. 矩阵交换

• 问题描述：KiKi有一个矩阵，他想知道经过k次行变换或列变换后得到的矩阵。请编程帮他解答。
• 输入描述：
  • 第一行包含两个整数n和m，表示一个矩阵包含n行m列，用空格分隔。 (1≤n≤10,1≤m≤10)
  • 从2到n+1行，每行输入m个整数（范围-231~231-1），用空格分隔，共输入n*m个数，表示第一个矩阵中的元素。
  • 接下来一行输入k，表示要执行k次操作（1≤k≤5）。接下来有k行，每行包括一个字符t和两个数a和b，中间用空格格分隔，t代表需要执行的操作，当t为字符’r’时代表进行行变换，当t为字符’c’时代表进行列变换，a和b为需要互换的行或列（1≤a≤b≤n≤10，1≤a≤b≤m≤10）。
  • 提示：当t为别的字符时不需要处理
• 输出描述：输出n行m列，为矩阵交换后的结果。每个数后面有一个空格。
• 示例1：
  输入：

	2 21 23 41r 1 2
输出：3 4 1 2 

• 示例2：

输入：2 21 36 82c 1 2t 1 2

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,m,i,j;int arr[10][10];scanf("%d %d",&n,&m);for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < m;j++){scanf("%d",&arr[i][j]);}}	int k;//操作k次	scanf("%d",&k);//k\n,输入k次之后敲回车还剩个\nchar t;int  a,b;for(i = 0;i < k;i++)//每一次操作的过程{scanf(" %c %d %d",&t,&a,&b);//%c前多个空格能消化掉上面剩下的\n//不让t接收到的值变成\nif(t == 'r')//交换a和b行{for(j = 0;j < m;j++){int tmp = arr[a-1][j];arr[a-1][j]= arr[b-1][j];arr[b-1][j]= tmp;}}else if(t == 'c')//交换a和b列{for(j = 0;j < n;j++){int tmp = arr[j][a-1];arr[j][a-1]= arr[j][b-1];arr[j][b-1]= tmp;}}		}//交换完之后打印for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < m;j++){printf("%d ",arr[i][j]);}putchar('\n');}return 0;
}

105. 杨辉三角

• 问题描述：KiKi知道什么叫杨辉三角之后对杨辉三角产生了浓厚的兴趣，他想知道杨辉三角的前n行，请编程帮他解答。杨辉三角，本质上是二项式(a+b)的n次方展开后各项的系数排成的三角形。其性质包括：每行的端点数为1， 一个数也为1；每个数等于它左上方和上方的两数之和。

• 输入描述：第一行包含一个整数数n。 (1≤n≤30)

• 输出描述：包含n行，为杨辉三角的前n行，每个数输出域宽为5。

• 示例：

输入：6
输出：11    11    2    11    3    3    11    4    6    4    11    5   10   10    5    1

• 解题思路：
  • 前提：每行端点与结尾的数为1。
  • 每个数为上方的两数之和，且头两行无需计算全都是1。
  • 行列相等的位置的值为1。
  • 在框起来的三角形内行都是>=2的，列都是>=1的。当行列都在范围内的时候才需要去计算。

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,i,j;int arr[30][30];scanf("%d",&n);for(i = 0;i < n;i++){for(j = 0;j < n;j++){if(0 == j)//将第0列的值置为1{arr[i][j] = 1;}if(i == j)//将对角线的值置为1{arr[i][j] = 1;}if(i >= 2 && j >= 1){arr[i][j] = arr[i-1][j-1]+ arr[i-1][j];}}}for(i = 0;i < n;i++){//要打印三角形，i打印多少j就打印多少for(j = 0;j <= i;j++){printf("%5d",arr[i][j]);}putchar('\n');}return 0;
}

106. 井字棋

• 问题描述：KiKi 和 BoBo 玩 “井”字棋。也就是在九宫格中，只要任意行、列，或者任意对角线上面出现三个连续相同的棋子，就能获胜。请根据棋盘状态，判断当前输赢。
• 输入描述：三行三列的字符元素，代表棋盘状态，字符元素用空格分开，代表当前棋盘，其中元素为K代表KiKi玩家的棋子，为O表示没有棋子，为B代表BoBo玩家的棋子。
• 输出描述：
  • 如果KiKi获胜，输出“KiKi wins!”；
  • 如果BoBo获胜，输出“BoBo wins!”；
  • 如果没有获胜，输出“No winner!”。
• 示例：

输入：K O BO K BB O K
输出：KiKi wins!

• 解题思路：判断横3、竖3、对角线上的元素是否相等即可。
• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int i,j;char arr[3][3];for(i = 0;i < 3;i++){for(j = 0;j < 3;j++){scanf(" %c",&arr[i][j]);//记得消化掉按下回车之后剩余的\n}}//判断输赢char flag = 'O';for(i = 0;i < 3;i++){//判断某一行的三个是否相等且不为'O'if(arr[i][0]==arr[i][1]&&arr[i][1]==arr[i][2]&&arr[i][1]!='O'){flag = arr[i][1];break;}//判断某一列的三个是否相等且不为'O'if(arr[0][i]==arr[1][i]&&arr[1][i]==arr[2][i]&&arr[1][i]!='O'){flag = arr[1][i];break;}}//判断对角线上的三个是否相等if(arr[0][0]== arr[1][1]&&arr[1][1]==arr[2][2]&&arr[1][1]!='O'){flag = arr[1][1];}//判断另一条对角线if(arr[0][2]== arr[1][1]&&arr[1][1]==arr[2][0]&&arr[1][1]!='O'){flag = arr[1][1];}if('K' == flag)			printf("KiKi wins!\n");else if('B' == flag)	printf("BoBo wins!\n");else					printf("No winner!\n");return 0;
}

107. 小乐乐与进制转换

• 问题描述：小乐乐在课上学习了二进制八进制与十六进制后，对进制转换产生了浓厚的兴趣。因为他的幸运数字是6，所以他想知道一个数表示为六进制后的结果。请你帮助他解决这个问题。

• 输入描述：输入一个正整数n (1 ≤ n ≤ 109)

• 输出描述：输出一行，为正整数n表示为六进制的结果

• 示例1：

  • 输入：6
  • 输出：10

• 示例2：

  • 输入：120
  • 输出：320

• 解题思路：

  • 先让输入的数 n % 6 得到当前数转换成六进制的最低位;
  • 然后让 n / 6，用得到的结果继续 % 6 获得第二低位;
  • 不停重复上述步骤，直到 n / 6 的结果为 0 为止。
  • 最后将得出的结果翻转过来，就是十进制转六进制的最终结果。

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int n,i = 0;int arr[40];//将%6,/6后得到的结果存起来scanf("%d",&n);//转换while(n)//如果n不为0,说明还有能拿下来的位{arr[i] = n % 6;i++ ;n = n / 6;//去掉最低位}for(i--;i >= 0;i--){printf("%d",arr[i]);//将得到的数翻转过来就是6进制}return 0;
}

108. 小乐乐求和

• 问题描述：小乐乐最近接触了求和符号Σ，他想计算
  的结果。但是小乐乐很笨，请你帮助他解答。

• 输入描述：输入一个正整数n (1 ≤ n ≤ 109)

• 输出描述：输出一个值，为求和结果。

• 示例1：

  • 输入：1
  • 输出：1

• 示例2：

  • 输入：10
  • 输出：55

• 代码实现1：

#include <stdio.h>
int main()
{long long n,sum = 0;scanf("%lld",&n);for(int i = 1;i <= n;i++){sum += i;}printf("%lld\n",sum);return 0;
}

• 代码实现2：
  • 等差数列公式：(1 + n) * n / 2

#include <stdio.h>
int main()
{long long n;    scanf("%lld",&n);printf("%lld\n",(1+n)*n/2);return 0;
}

109. 小乐乐定闹钟

• 问题描述：小乐乐比较懒惰，他现在想睡觉，然后再去学习。他知道现在的时刻，以及自己要睡的时长，想设定一个闹钟叫他起床学习，但是他太笨了，不知道应该把闹钟设定在哪个时刻，请你帮助他。(只考虑时和分，不考虑日期)

• 输入描述：输入现在的时刻以及要睡的时长k（单位：minute），中间用空格分开。

• 输入格式：hour:minute k（如hour或minute的值为1，输入为1，而不是01)，(0 ≤ hour ≤ 23，0 ≤ minute ≤ 59，1 ≤ k ≤ 109)。

• 输出描述：对于每组输入，输出闹钟应该设定的时刻，输出格式为标准时刻表示法（即时和分都是由两位表示，位数不够用前导0补齐）。

• 示例1：

  • 输入：0:0 100
  • 输出：01:40

• 示例2：

  • 输入：1:0 200
  • 输出：04:20

• 解题思路：用 k / 60 得到的结果就是对应的小时数，用 k % 60 得到的结果则是对应的分钟数。

• 代码实现：

#include <stdio.h>
int main()
{int h,m,k;scanf("%d:%d %d",&h,&m,&k);h = (h + (m + k) / 60) % 24;//转小时转成24进制m = (m + k) % 60;//将分钟转成60进制printf("%02d:%02d\n",h,m);return 0;
}

110. 小乐乐排电梯

• 问题描述：小乐乐学校教学楼的电梯前排了很多人，他的前面有n个人在等电梯。电梯每次可以乘坐12人，每次上下需要的时间为4分钟（上需要2分钟，下需要2分钟）。请帮助小乐乐计算还需要多少分钟才能乘电梯到达楼上。（假设最初电梯在1层）

• 输入描述：输入包含一个整数n (0 ≤ n ≤ 109)

• 输出描述：输出一个整数，即小乐乐到达楼上需要的时间。

• 示例1：

  • 输入：1
  • 输出：2

• 示例2：

  • 输入：12
  • 输出：6

• 代码实现;

#include <stdio.h>
int main()
{int n;scanf("%d",&n);printf("%d\n",(n / 12)*4 + 2);//n / 12得出需要上下几趟电梯，//然后* 4得出轮到乐乐上电梯时的时间，//再加上小乐乐上去的两分钟return 0;
}