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P1249 乘积最大

最大乘积

题目描述

一个正整数一般可以分为几个互不相同的自然数的和,如 3 = 1 + 2 3=1+2 3=1+2 4 = 1 + 3 4=1+3 4=1+3 5 = 1 + 4 = 2 + 3 5=1+4=2+3 51+4=2+3 6 = 1 + 5 = 2 + 4 6=1+5=2+4 6=1+52+4

现在你的任务是将指定的正整数 n n n 分解成若干个互不相同的自然数的和,且使这些自然数的乘积最大。

输入格式

只一个正整数 n n n,( 3 ≤ n ≤ 10000 3 \leq n \leq 10000 3n10000)。

输出格式

第一行是分解方案,相邻的数之间用一个空格分开,并且按由小到大的顺序。

第二行是最大的乘积。

样例 #1

样例输入 #1

10

样例输出 #1

2 3 5
30

思路摘要

·这些数互不相同
·构造2+3+……+a+b=n23,……,a为公差为1的等差数列。b为小于(a+1)的数。
·把b尽可能地均分给(2+3+……+a)先均分,每个都加(最多为1)再分配,从大往小给数值+1
a=list()
n=int(input())
ans=1for i in range(2,n):if i<=n:a.append(i)n-=ielse:breakx=n//len(a)#均分
y=n%len(a)#均分后剩余的,给个别的分
if y!=0:for i in range(len(a)-y,len(a)):a[i]=a[i]+1for i in range(len(a)):a[i]=a[i]+xprint(a[i],end=" ")ans*=a[i]
print()
print(ans)

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