华为OD机试真题 Java 实现【将真分数分解为埃及分数】【牛客练习题】
一、题目描述
分子为1的分数称为埃及分数。现输入一个真分数(分子比分母小的分数,叫做真分数),请将该分数分解为埃及分数。如:8/11 = 1/2+1/5+1/55+1/110。
注:真分数指分子小于分母的分数,分子和分母有可能gcd不为1!
如有多个解,请输出任意一个。
二、输入描述
输入一个真分数,String型。
三、输出描述
输出分解后的string。
四、解题思路
- 首先通过输入获取一个真分数的字符串表示;
- 将输入的字符串按照 / 进行分割,得到分子和分母的值;
- 将分子和分母的值转换为整数类型;
- 对于输入的真分数,我们可以通过不断分解的方式将其表示为埃及分数的和;
- 使用循环进行分解,直到分子为1为止;
- 在每次循环中,判断是否存在一个整数 c,使得 b除以 a的结果为 c;
- 若存在,说明 a 是埃及分数的一部分,更新 b 的值为 b/a, a 的值为1;
- 若不存在,找到一个最小的整数 c,使得 b 除以 a 向上取整后的结果为 c,更新 a 的值为 a - b%a, b 的值为 b*c;
- 在每次循环中,输出当前的埃及分数项,格式为 “1/c+”;
- 循环结束后,输出最后一项的埃及分数,格式为 “1/b”&#x
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