【数学建模】时间序列分析

1. 条件

1.使用于具有时间、数值两种要素
2.数据具有周期性可以使用时间序列分解

2. 模型分类

• 叠加模型【Y=T+S+C+I】
  序列的季节波动变化越来越大，反映变动之间的关系发生变化
• 乘积序列【Y=TSC*I】
  时间序列波动保持恒定，可以使用叠加模型

3. SPSS处理时间序列

1. 数据预处理——开头结尾有缺失值，直接删掉即可
2. 定义时间变量：数据-定义日期和时间
3. 画序列图：分析-时间序列预测-序列图
4. 描述：【峰值、季节性\周期性、趋势】
5. 若具有季节性\周期性，则对序列分解：分析-时间序列预测-季节性分解。
   【模型类型：乘、加】【移动平均值：所有点相等(T为奇)、端点按0.5加权(T为偶)】
6. 表格中新添加的四列分别为：
   【ERR_1】不规则变动(残差或误差值)，为I
   【SAS_1】季节性调整后系列，为T+C+I
   【SAF_1】季节性调整因子，为S
   【STC_1】趋势循环成分，为T+C

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【叠加模型中季节因子加和为0】—> 平均销量水平为0
eg:

得到这个图，便可以分析：第一二季度的季节因子为正，第三四季度的季节因子为负，说明该产品一二季度的平均销量要高于三四季度；第二季度的平均销量要高于全年平均水平20.930件，第四季度的平均销量要低于平均销量的19.727件。