LeetCode - 148. 排序链表

目录

题目

思路

基本情况检查

复杂度分析

执行示例

读者可能出的错误

正确的写法 

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题目

148. 排序链表 - 力扣（LeetCode）

思路

链表归并排序采用"分治"的策略，主要分为三个步骤：

1. 分割：将链表从中间分成两个子链表

1. 排序：递归地对两个子链表进行排序

1. 合并：将两个已排序的子链表合并为一个有序链表

基本情况检查

if (!head || !head->next) return head;

• 如果链表为空或只有一个节点，已经是有序的，直接返回

找到链表中点

ListNode* slow = head;
ListNode* fast = head->next;while (fast && fast->next) {slow = slow->next;fast = fast->next->next;
}

• 使用快慢指针法找到链表中点

• slow指针每次移动一步，fast指针每次移动两步

• 当fast到达链表末尾时，slow指向链表的中间位置（偶数长度链表时指向前半部分的最后一个节点）

 分割链表

ListNode* mid = slow->next;
slow->next = nullptr;

• mid指向后半部分的第一个节点

• 将slow->next设为nullptr，切断链表，得到两个独立的子链表

 递归排序

ListNode* left = sortList(head);
ListNode* right = sortList(mid);

• 递归地对前半部分和后半部分分别进行排序

• 递归将继续分割链表直到子链表长度为1

 合并有序链表

return merge(left, right);

• 将两个已排序的子链表合并成一个有序链表

 合并函数实现

ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {ListNode dummy(0);ListNode* curr = &dummy;while (l1 && l2) {if (l1->val <= l2->val) {curr->next = l1;l1 = l1->next;} else {curr->next = l2;l2 = l2->next;}curr = curr->next;}curr->next = l1 ? l1 : l2;return dummy.next;
}

• 创建一个虚拟头节点dummy简化边界情况处理

• 逐个比较两个链表的节点，将较小的节点连接到结果链表

• 当一个链表为空时，将另一个链表的剩余部分直接连接到结果链表

执行示例

复杂度分析

时间复杂度：O(n log n)

• 分割链表：每次将链表分成两半，需要O(log n)次分割

• 每层合并操作：需要O(n)时间

总体时间复杂度：O(n log n)

• 空间复杂度：O(log n)

• 由于递归调用栈的深度为O(log n)

读者可能出的错误写法

class Solution {
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {ListNode* slow = head;ListNode* fast = head;while(head->next){slow = slow->next;fast = fast->next->next;}ListNode* mid = slow;slow->next = nullptr;ListNode* left = sortList(head);ListNode* right = sortList(mid);return merge(head,mid);}
private:ListNode* merge(ListNode* l1,ListNode*l2){ListNode* dummy = new ListNode(0);ListNode* current = dummy;while(l1 && l2){if(l1->val <= l2->val){current->next = l1;l1=l1->next;}else{current->next = l2;l2=l2->next;}}while(l1||l2){if(l1){current->next = l1;}if(l2){current->next = l2;}}return dummy;}};

无终止条件：缺少递归的基本情况检查，如果head为空或只有一个节点，应该直接返回

快慢指针初始化问题：你的fast和slow都从head开始，但标准做法是slow从head开始，fast从head->next开始

无效的循环条件：你的循环条件是while(head->next)，这不会移动，会导致无限循环。应该是while(fast && fast->next)

链表分割问题：

• 当链表长度为2时，slow和mid会指向同一个节点，导致无限递归

• 应该让mid = slow->next，然后将slow->next = nullptr来正确分割链表

错误的递归参数：在递归调用时，你返回的是merge(head, mid)，但应该是merge(left, right)

merge函数中的问题：

在处理剩余节点时，你的循环条件是while(l1||l2)，但在循环体内没有更新current指针，会导致无限循环

你没有正确处理一个链表为空的情况

内存泄漏：创建了dummy节点但没有释放，应该返回dummy->next并释放dummy

正确的写法 

class Solution {
public:ListNode* sortList(ListNode* head) {// 基本情况：空链表或只有一个节点if (!head || !head->next) {return head;}// 1. 使用快慢指针找到链表中点ListNode* slow = head;ListNode* fast = head->next;while (fast && fast->next) {slow = slow->next;      // 慢指针每次移动一步fast = fast->next->next; // 快指针每次移动两步}// 此时slow指向中间节点的前一个节点ListNode* mid = slow->next; // mid是后半部分的起始节点slow->next = nullptr;       // 断开链表// 2. 递归排序两个子链表ListNode* left = sortList(head); // 排序前半部分ListNode* right = sortList(mid);  // 排序后半部分// 3. 合并两个有序链表return merge(left, right);}private:// 合并两个有序链表ListNode* merge(ListNode* l1, ListNode* l2) {// 创建虚拟头节点，简化边界情况处理ListNode dummy(0);ListNode* curr = &dummy;// 比较两个链表的节点值，将较小的节点添加到结果链表while (l1 && l2) {if (l1->val <= l2->val) {curr->next = l1;l1 = l1->next;} else {curr->next = l2;l2 = l2->next;}curr = curr->next;}// 连接剩余部分（如果有）curr->next = l1 ? l1 : l2;return dummy.next;}
};