大整数截取解决方法(java代码)
大整数截取解决方法(java代码)
- 描述
- 输入描述
- 输出描述
- 输入示例
- 输出示例
- 前置知识:
- 代码
解题思路来自这个博客:@简单^不简单
https://blog.csdn.net/younger_china/article/details/126376374
描述
花花有一个很珍贵的数字串,但是它太长了,没有办法保留下来,所以她想截取其中一段保存下来,但是她希望截取下来的这一段数对1000000007取模之后等于Ai,她想知道有多少种截取方案。数字串S中截取一段是指S[L], S[L+1], …, S[R]连起来所形成的十进制数,其中L和R满足1≤L≤R≤|S|。例如S=“1023456789”,S(1,2)=10,S(2,4)=23,S(2,10)=23456789。
输入描述
第一行一个数字串,长度不超过30000。
第二行一个数T,表示询问的数量。(T≤100)
接下来T行,每行一个非负整数Ai,表示询问有多少种截取方案使得其值模1000000007后等于Ai。(0≤Ai<1000000007)
输出描述
共T行,每行一个非负整数,表示方案数。
输入示例
1000000008001
4
8
0
1
10
输出示例
9
39
5
2
前置知识:
1.(a + b)%c =((a%c)+(b%c))%c
2. (a * b)%c =((a%c)*(b%c))%c
3.(a – b)%c =((a%c)–(b%c))%c
代码
import java.util.Scanner;
public class Main {static int tempMod = 1000000007;public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);String bd = in.nextLine();int n = in.nextInt();int[] nums = new int[n];for(int i = 0; i < n; i++) {nums[i] = in.nextInt();}for(int i = 0; i < n; i++) {System.out.println(find(bd,nums[i]));}}public static int find(String bd, int remainder) {int count = 0;for(int i = 0; i<=bd.length()-1;i++) {//第一层for循环表示从第i个值开始long remin = bd.charAt(i) - '0';//这里if语句判断表示只取一个值,做判断if(remin == remainder) {count++;if(i > 0){//这里的for循环表示当i左边还有数的时候,判断是否有0,有连续的n个0,就count自增n次,一定要连续,否则退出for(int k = i-1; k >= 0;k--) {if(bd.charAt(k) == '0') count++;else break;}}}if(remin != 0){//这里的for循环属于第二层for循环,作为判断截取数以坐标i开头,坐标j结尾的非个位数是否符合要求//注意,这里第二层判断的时候,开头的数坐标i不能等于0,不然没有意义,所以做了if判断for(int j = i+1;j <bd.length();j++) {remin = ((remin * 10) % tempMod + (bd.charAt(j)-'0')) % tempMod;if(remin == remainder){count++;if(i > 0){//同样,当该数符合要求的时候,前面若还有数,判断是否有0,有连续的n个0,就count自增n次,一定要连续,否则退出for(int k = i-1; k >= 0;k--) {if(bd.charAt(k) == '0') count++;else break;}}}}}}return count;}
}

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