【数据结构和算法】排序算法

说明：以下排序如无特别说明，都是从小到大升序排序

1. 冒泡排序

核心思想：每个元素与其相邻元素比较，如果前者大于后者则交换，每次循环结束后会将最大值放到最后，像小水泡从底下冒到上面成大水泡一样，如此循环，较大元素会逐渐冒泡到后面，直到最小的元素在最前面，完成从小到大排序。

public static void bubbleSort(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// 注意由于是与下一个元素比较，故这里必须是 j < arr.length-i-1for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j + 1];arr[j + 1] = arr[j];arr[j] = temp;}}}
}

时间复杂度 O(n^2)；空间复杂度O(1)；不稳定排序；原地排序

优化：

public static void bubbleSort(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length; i++) {// 增加一个是否需要继续的标志boolean flag = false;for (int j = 0; j < arr.length - i - 1; j++) {if (arr[j] > arr[j + 1]) {int temp = arr[j + 1];arr[j + 1] = arr[j];arr[j] = temp;flag = true;}}// 比较一轮后发现所有元素都无需交换，即认为本来是有序的if (!flag) {break;}}
}

2. 选择排序

核心思想：对长度为 n 的数组，循环 n-1 次，每次循环将当前元素与后面的元素比较找出最小元素并交换。
常规思路一：比较时交换

public static void selectSort1(int[] arr) {for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int minIndex;for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {// 如果比当前元素小，就交换if (arr[j] < arr[i]) {minIndex = j;int temp = arr[i];arr[i] = arr[minIndex];arr[minIndex] = temp;}}}
}

优化思路二：比较完成后再交换

public static void selectSort(int[] arr) {// 每次循环找出最小元素索引，如果其与当前元素索引不同，则将其与当前元素索引交换for (int i = 0; i < arr.length - 1; i++) {int minIndex = i;for (int j = i + 1; j < arr.length; j++) {if (arr[j] < arr[minIndex]) {minIndex = j;}}if (minIndex != i) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[minIndex];arr[minIndex] = temp;}}
}

时间复杂度 O(n^2)；空间复杂度O(1)；不稳定排序；原地排序

3. 插入排序

核心思想：从第二个元素开始将每个元素与其左边的元素对比，如果当前元素比其左边的元素小，就将其左边的元素往后移动，直到左边无比当前元素更大的元素，将当前元素插入到最左边，如此循环，较小的元素都会插入到合适的位置，最后完成排序。

public static void insertSort(int[] arr) {for (int i = 1; i < arr.length; i++) {int insertValue = arr[i];int insertIndex = i - 1;while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]) {arr[insertIndex + 1] = arr[insertIndex];insertIndex--;}if (insertIndex + 1 != i) {arr[insertIndex + 1] = insertValue;}}
}

参考

[1] 十大基础算法