洛谷P1162 - 填涂颜色

题目描述

由数字 $0$ 组成的方阵中，有一任意形状闭合圈，闭合圈由数字 $1$ 构成，围圈时只走上下左右 $4$ 个方向。现要求把闭合圈内的所有空间都填写成 $2$。例如：$6\times 6$ 的方阵（$n=6$），涂色前和涂色后的方阵如下：

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

输入格式

每组测试数据第一行一个整数 $n(1\le n\le 30)$。

接下来 $n$ 行，由 $0$ 和 $1$ 组成的 $n\times n$ 的方阵。

方阵内只有一个闭合圈，圈内至少有一个 $0$。

输出格式

已经填好数字 $2$ 的完整方阵。

样例 #1

样例输入 #1

6
0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1
1 1 0 0 0 1
1 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1

样例输出 #1

0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 1 1
0 1 1 2 2 1
1 1 2 2 2 1
1 2 2 2 2 1
1 1 1 1 1 1

提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 30$。

一、错误分析

题意就是把被1包围的0改成2。
那么只需要找到包围起来的第一个0的坐标，就可以把所有被包围的0改成2。
第一个0的坐标是第一个1的右下角？
那么就有了下面错误的代码，WA了一个测试点

//错误代码
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n;
int dir[][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int a[33][33];
struct node
{int x, y;
};
int main()
{cin >> n;int sx = 0, sy = 0;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++){cin >> a[i][j];if (a[i][j] == 1 && sx == 0){sx = i, sy = j;}}sx++;sy++;// bfs广度优先queue<node> q;q.push({sx, sy});while (!q.empty()){node p = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++){int nx = p.x + dir[i][0], ny = p.y + dir[i][1];if (!(nx>n||ny>n||nx<1||ny<1)&&a[nx][ny] == 0){q.push({nx, ny});a[nx][ny] = 2;}}}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cout << a[i][j] << " ";}cout << endl;}
}

那么当墙有厚度的时候，这种找0的方法是错误的。
比如下面这组测试数据。

6 
1 1 1 1 1 1 
1 0 0 0 0 0 
1 1 1 1 1 1 
1 1 0 0 1 1 
1 1 0 0 1 1 
1 1 1 1 1 1 

二、正确分析

先将二维数组初始化为2，将有1的地方改为1，那么被1包围之外的2就是连续的了，只需要使用dfs或bfs就能够把所有包围之外的2改为0。
二维数组需要往外扩展一圈，这样就能保证包围之外的2是连续的。
如[1,n]的区间拓展为[0,n+1].

方法1.DFS

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n;
int dir[][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int a[35][35];
struct node
{int x, y;
};
void dfs(int x,int y)
{if(x>n+1||y>n+1||x<0||y<0) return ;if(a[x][y] == 1||a[x][y]==0) return;a[x][y]=0;for (int i = 0; i < 4; i++){dfs(x + dir[i][0],y + dir[i][1]);}
}
int main()
{for(int i=0;i<33;i++)for(int j=0;j<33;j++){a[i][j]=2;}cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++){int t;cin >> t;if(t==1) a[i][j]=1;}dfs(0,0);for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cout << a[i][j] << " ";}cout << endl;}
}

方法2.BFS

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
int n;
int dir[][2] = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
int a[35][35];
struct node
{int x, y;
};
int main()
{for(int i=0;i<33;i++)for(int j=0;j<33;j++){a[i][j]=2;}cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i++)for (int j = 1; j <= n; j++){int t;cin >> t;if(t==1) a[i][j]=1;}queue<node> q;q.push({0, 0});while (!q.empty()){node p = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++){int nx = p.x + dir[i][0], ny = p.y + dir[i][1];if (!(nx>n+1||ny>n+1||nx<0||ny<0)&&a[nx][ny] == 2){q.push({nx, ny});a[nx][ny] = 0;}}}for (int i = 1; i <= n; i++){for (int j = 1; j <= n; j++){cout << a[i][j] << " ";}cout << endl;}
}