深入浅出 栈和队列（附加循环队列、双端队列）

一、栈 概念与特性

一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。进行数据插入和删除操作的一端称为栈
顶，另一端称为栈底。栈中的数据元素遵守后进先出 LIFO（Last In First Out）的原则。

二、Stack 集合类及模拟实现

1、Java集合中的 Stack

在Java集合中 Stack 集合类可以表示栈，Stack继承了Vector，Vector和ArrayList类似，都是动态的顺序表，因此Stack 底层维护的也是一个动态顺序表。

我们可以先看一下Stack中给出的常用方法：

构造方法

方法	解释
Stack()	构造一个空的栈

常用方法

方法	功能
E push(E e)	将元素 e 入栈，并返回 e
E pop()	将栈顶元素出栈并返回
E peek()	获取栈顶元素
int size()	获取栈中有效元素个数
boolean empty()	检测栈是否为空

2、Stack 模拟实现

有了顺序表和链表的基础，栈的实现就非常的简单了，下面就直接给出顺序栈的实现代码，大家可以参照注释进行理解：

public class MyStack {// 数组public int[] elem;// 栈顶public int top;// 构造方法（初始化顺序栈）public MyStack() {elem = new int[5];}//1.压栈：E push(E e) //检测容量private boolean isFull() {return top == elem.length;}public int push(int e) {if (isFull()) {// 如果栈满就扩容elem = Arrays.copyOf(elem,2*elem.length);}elem[top++]=e;return e;}//2.出栈：E pop() public int pop() {// 如果栈空，抛异常（这里可以自定义实现一个异常类）if (empty()) {throw new EmptyException("空栈!");}// 正常出栈return elem[--top];}//3.获取栈顶元素：E peek() public int peek() {return elem[top-1];}//4.获取栈中有效元素个数：int size() public int size() {return top;}//5.检测栈是否为空：boolean empty() public boolean empty() {return top == 0;}
}

上面实现的 栈 底层是一个动态数组，它的入栈和出栈都达到了O(1)。其实栈的底层也可以实现成链表的结构：

（1） 底层为单向链表。 如果底层维护一个单链表，那么可以将入栈实现为头插；出栈实现为头删；这样以来它的时间复杂的也可以达到O(1)。

（2）底层为双向链表。 对于双向链表来说，由于同时记录了head结点和last结点，并且每个结点的前后结点都是明确的，故无论是在头部使用插入删除模拟入栈出栈，还是在尾部实现，复杂度都可以达到O(1)。

这一点在Java集合类LinkedList中给出的接口方法中，得到了体现，它里面就提供了push()、pop()、peek()等方法。

三、栈、虚拟机栈、栈帧有什么区别？

1. 栈是一种数据结构，用于存储和管理数据。
2. 虚拟机栈是JVM在执行Java程序时使用的一块内存区域，包含了线程的栈帧。
3. 栈帧是虚拟机栈中的一个元素，用于存储方法调用的信息。

四、队列 概念与特性

只允许在一端进行插入数据操作，在另一端进行删除数据操作的特殊线性表，队列具有先进先出FIFO(First In First Out) 的特点。

进行插入操作的一端称为队尾（Tail/Rear），进行删除操作的一端称为队头（Head/Front）

五、Queue集合类及模拟实现

1、Queue的底层结构

众所周知，无论是栈也好，队列也好，它们的本质都是一个容器，既然是容器那么底层就有两种结构：顺序结构、链式结构。那么队列的底层究竟是用 顺序结构还是链式结构？如果使用链式结构，那么是使用单向还是双向呢？下面我们一起来探讨一下：

（1）顺序结构

我们知道，队列的两个关键操作是，入队和出队。如果使用顺序结构，那么意味着它的底层将维护一个数组，此时我们有两种实现方案：

• 方案一： 使用数组的头插完成入队，使用数组的尾删实现出队
• 方案二： 使用数组的尾插完成入队，使用数组的头删实现出队

方案一分析：使用方案1，入队的话使用头插法，需要挪动数组元素，复杂度为O(N)；出队的复杂度可以达到O(1)。

方案二分析：使用方案2，入队复杂度可达到O(1)，而出队，由于使用的头删，每次需要移动大量的元素，复杂度达到了O(N)。所以这两种方案均不能保证入队和出队的复杂度达到O(1)，因此不建议采用。但是可通过循环数组，解决上述问题（后面讲解）

（2）链式结构

• 方案一：使用单向链表。
• 方案二：使用双向链表。

方案一分析：如果采用方案1使用单向链表，我们需要定义两个特殊结点 ：头结点-head，尾结点-last。由于链表是单向的，所以如果此时我们采用头插表示入队，复杂度可达到O(1)；尾删表示出队，由于链表是单向的，所以还需要找到 last 结点的前一个结点，复杂度达到了O(N)。所以需要使用尾插表示入队，复杂度可达到O(1)；头删表示出队，复杂度也可达到O(1).

方案二分析：如果采用方案2使用双向链表。由于链表是双向的，所以 无论是将头插表示出队，尾删表示入队；还是尾插表示入队，头删表示出队都可以达到复杂度为O(1).

2、Java集合中的 Queue

并且在Java集合中的Queue接口底层实现的就是一个双向链表：

下面我们先查看一下Queue接口中一些常见的队列方法：

方法	功能
boolean offer(E e)	入队列，将元素插入队列尾部
E poll()	出队列，移除并返回队头元素
E peek()	获取队头元素，但不移除
int size()	获取队列中有效元素的个数
boolean isEmpty()	检测队列是否为空

3、Queue 模拟实现

同样根据上面给出的队列方法，下面就实现一个底层为双向链表的队列，大家可以参照上述实现思路和代码注释进行理解：

//原理：先进先出
//思路：双向链表头尾无所谓，下面采用[头插、尾删]代替[入队、出队]
public class DQueue {// 定义双向链表节点static class Node {public int val;public Node prev;public Node next;public Node(int val) {this.val = val;}}// 头结点public Node head;// 尾结点public Node last;// 队列长度public int size;//1.入队列：boolean offer(E e) 【头插】public boolean offer(int e) {Node node = new Node(e);// 判空if (isEmpty()) {head = node;last = node;} else {// 头插node.next = head;head.prev = node;head = head.prev;}size++;return true;}//2.出队列：E poll() 【尾删】public int poll() {// 判空if (isEmpty()) {// 这里可以自定义异常throw new EmptyException("队列为空!");}// 接收出队元素int ret = head.val;// 如果只有1个结点if (head.next == null) {last = null;head = null;} else {// 大于1个结点last.prev.next = null;last = last.prev;}size--;return ret;}//3.获取队头元素：int peek() public int peek() {// 判空if (isEmpty()) {// 这里可以自定义异常throw new EmptyException("队列为空!");}return head.val;}//4.获取队列中有效元素个数：int size() public int getSize() {return size;}//5.检测队列是否为空：boolean isEmpty() public boolean isEmpty() {return size == 0;}
}

六、设计循环队列

循环队列通过巧妙地利用数组的循环使用，解决了普通队列在头部插入和删除操作时效率低下的问题，使得offer()和poll()操作均能够在O(1)的时间复杂度内完成。这种结构经常在 生产者消费者模型（敬请期待） 中使用。

1、循环队列涉及的两个关键问题

循环队列的设计主要涉及两个关键问题：

1. 数组下标如何循环？
2. 如何判断循环队列的空与满？

（1）问题 1 解决方案

方案一： 让 head 和 tail 使用加 1 取模操作。既保证当 head 和 tail 不处于数组尾下标时，加 1 取模操作不影响下标正常递增，又能保证 head 和 tail 处于数组尾下标时继续 入队 或 出队 下标循环。

方案二： 判断 tail 和 head 与 数组长度 nums.length 是否相等，相等则置 0 保证下标循环。

（2）问题 2 解决方案

方案一： 设置 usedSize 变量记录队列元素个数。usedSize 为 0 队列为空；usedSize 等于数组长度 nums.length 队列为满。

方案二： 牺牲 1 个数组元素。当 head 等于 tail 时表示队列为空；当 tail + 1 等于 head 时表示队列为满。

2、循环队列具体实现

解决了上面两个问题，下面的实现就是信手拈来。下面给出具体的实现代码，大家可以参照注释理解（判空 / 满 ：这里采用 useSize；循环：使用 head / tail 与 nums.length 判断）：

// 规定有效元素为：[head,tail)
// 判空判满使用：usedSize
// 下标循环使用：head / tail 与 nums.length 判断
public class CircularQueue {// 数组private int[] elem;// 队头private int head;// 队尾的下一个private int tail;// 有效元素个数private int usedSize;// 使用构造方法，初始化循环队列public CircularQueue(int k) {this.elem = new int[k];this.head = 0;this.tail = 0;this.usedSize = 0;}// 1.入队列：put()public boolean put(int val) {// 判满if (isFull()) {return false;}// 正常入队情况elem[tail ++] = val;// 增加有效元素个数usedSize ++;// 判断下标if (tail == elem.length) {tail = 0;}return true;}// 2.出队列：take()public int take() {// 判空if (isEmpty()) {throw new EmptyException("队列为空!");}// 正常出队情况int val = elem[head ++];// 减少有效元素个数usedSize --;// 判断下标if (head == elem.length) {head = 0;}return val;}// 3.获取队头元素：peekHead()public int peekHead() {// 判空if (isEmpty()) {throw new EmptyException("队列为空!");}int val = elem[head --];return val;}// 4.获取队尾元素：peekTail()public int peekTail() {// 判空if (isEmpty()) {throw new EmptyException("队列为空!");}// 由于 tail 指向最后一个有效元素的下一个，所以需要考虑下标边界情况int index = tail == 0? elem.length -1:tail -1;int val = elem[index];return val;}// 5.判空：isEmpty()public boolean isEmpty() {return usedSize == 0;}// 6.判满：isFull()public boolean isFull() {return usedSize == elem.length;}// 7.获取队列有效元素个数：getSize()public int getSize() {return usedSize;}
}

七、Deque 集合类

Deque表示一个双端队列，即允许两端都可以进行入队和出队操作的队列。

在Java集合框架中，Deque是一个接口，它实现了LinkedList和ArrayDeque，分别表示双端队列的线性实现 和 双端队列的链式实现。其中线性实现的底层为一个循环数组，链式实现的底层为一个双向链表。

在实际工程中，使用Deque接口是比较多的，Deque接口中涵盖了队列和栈的功能接口，实现栈和队列均可以使用该接口：

Deque<Integer> stack1 = new ArrayDeque<>();  // 线性实现
Deque<Integer> stack2 = new LinkedList<>();  // 链式实现Deque<Integer> queue1 = new ArrayDeque<>();  // 线性实现
Deque<Integer> queue2 = new LinkedList<>();  // 链式实现