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多因子模型(MFM)

多因子模型(Muiti-Factor M: MFM)

因子投资基础

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CAPM (资本资产定价模型)

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横轴为风险(标准差sigma),纵轴为预期收益。
风险越高,收益就越高

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这条C-M直线描绘的对于整个市场的收益,其对于单支股票并不适应,所以后面换了个横轴, 为单个证券对整个市场的联动性σi,MσM\frac{\sigma_{i,M}}{\sigma_M}σMσi,M
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也就是CAPM公式了
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E[Ri]=Rf+cov(Ri,RM)var(RM)(E[RM]−R0)cov(RM,RM)var(RM)=Rf+cov(Ri,RM)var(RM)(E[RM]−R0)E[R_i] = R_f +\frac{cov(R_i,R_M)}{var(R_M)} \frac{(E[R_M]-R_0)}{\frac{cov(R_M,R_M)}{var(R_M)}} = R_f +\frac{cov(R_i,R_M)}{var(R_M)}(E[R_M]-R_0) E[Ri]=Rf+var(RM)cov(Ri,RM)var(RM)cov(RM,RM)(E[RM]R0)=Rf+var(RM)cov(Ri,RM)(E[RM]R0)
注意这var(R)=σ2(R)var(R)=\sigma^2(R)var(R)=σ2(R)
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APT套利定价理论

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截面数据 & 时间序列数据 & 面板数据

  • 横截面数据,也称截面数据、静态数据,是统计学与计量经济学中的一类数据集,通过观察许多主体(如个人、公司、国家、地区等)在同一时间点或同一时间段截面上反映一个总体的一批(或全部)个体的同一特征变量的观测值。例如,经济普查数据、人口普查数据、家庭收入调查数据。横断面数据分析通常比较被选择的主体的差异。
    -时间序列数据,小规模数据或者聚集数据在一系列时间点上被观测。
  • 面板数据(或称纵向数据)是截面数据与时间序列数据的结合。面板数据不同于混合横截面数据(pooled cross-sectional data)。面板数据是对 同一主体的不同时间点的观测值。混合横截面数据是在不同时点从同一个大总体内部分别抽样,将所得到的数据混合起来的一种数据集。如许多关于个人、家庭和企业的调查,每隔一段时间,常常是每隔一年,重复进行一次,如果每个时期都抽取一个随机样本,那么把所得到的随机样本合并起来就给出一个混合横截面。

横截面数据可施加横截面回归,及对截面数据的回归分析。

定价误差 α\alphaα

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alpha 出现的原因

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如果alpha 显著不为0, 那么称之为异象(Anomaly), 从投资的角度来说,我们就需要买入alpha显著不为0, alpha越大的资产
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线性多因子模型

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这里从单个时间点做分析,T时刻资产i的超额收益率RiTR_{iT}RiTαi\alpha_iαi 表示第iii 个资产的定价误差,βi\beta_iβi表示因子暴露矩阵, λT\lambda_TλT表示T时刻的因子收益率, ϵiT\epsilon_{iT}ϵiT 表示T时刻的随机扰动,

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Fama-French三因子模型

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三因子的计算公式

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利用alpha大小进行购买股票

我们最后的目的就是为了得到alpha,使用alpha来判断资产的潜力.
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截屏来源: https://www.youtube.com/live/Bf79VTLRjtI

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