算法基础之高精度总结
目录
高精度算法分类
高精度加减乘除的异同点
加和乘
相同点
减和除
相同点
不同点
处理前导0的方式
高精度算法分类
分类:加、减、乘、除
其中加减乘都适用于两个数都是高精度,除法因为除数是高精度的话不好用整除的方法,所以除法时被除数是高精度,除数是整型。
高精度加减乘除的异同点
加和乘
相同点
-
需要从低位到高位处理
for(int i=stra.size()-1;i>=0;i--) c.push_back(stra[i]-'0');
-
加和乘处理向上进位
int t=0; for(...){t += a[i];c.push_back(t % 10);t /= 10; } -
可以使用通用模板
加法
c[i]+=a[i]; c[i]+=b[i]; //然后统一对c进行进位处理
乘法
c[i+j] = a[i]*b[j];//然后统一对c进行进位处理
减和除
相同点
- 有可能当前位的数不够,需要借用上一位
不同点
-
减法需要从低位到高位处理,除法是从高位到低位处理
-
减法每一位都要处理上一位的借位情况,借位要么是0要么是1
int t=0; //注意:a是从低位到高位排序 for(int i=0;i<a.size();i++){t = a[i]-t;if(i<b.size()) t -= b[i];c.push_back(t % 10);//下一位的借位if(t <0) t=1;else t = 0;}
-
除法更多的应该是叫凑位,把高位的数*10和低位的数合并,每个位置不需要再单独加减
int r=0; //余数 //注意a是从高位到低位排序 for(int i=0;i<a.size();i++){r = r * 10+a[i];c.push_back(r /b);r = r % b; }
4.除法处理前导0的情况需要翻转,把高位翻转到末尾
reverse(c.begin(),c.end());
处理前导0的方式
四种运算都一样,只是除法先要翻转数组
while(c.size()>1 && c.back()==0) c.pop_back();
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