剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

摘要

剑指 Offer 30. 包含min函数的栈

一、栈解析

package Stock;import java.util.Stack;/*** @Classname JZ30min函数栈* @Description TODO* @Date 2023/2/24 18:59* @Created by xjl*/
public class JZ30min函数栈 {/*** @description 最小栈的含义是每次从栈中获取的数据都是最小* @param: null* @date: 2023/2/24 19:00* @return:* @author: xjl*/class MinStack {Stack<Integer> stack;/** initialize your data structure here. */public MinStack() {stack = new Stack<>();}/*** @description 每次都是push两个数据当前数据和当前最小的数据* @param: x* @date: 2023/2/24 19:01* @return: void* @author: xjl*/public void push(int x) {if (stack.isEmpty()) {stack.add(x);stack.add(x);} else {int val=stack.peek();if (val > x) {stack.add(x);stack.add(x);} else {stack.add(x);stack.add(val);}}}/*** @description 每次都是弹出两个数据* @param:* @date: 2023/2/24 19:02* @return: void* @author: xjl*/public void pop() {stack.pop();stack.pop();}/*** @description 获取顶部的元素，就是获取第二个元素* @param:* @date: 2023/2/24 19:02* @return: int* @author: xjl*/public int top() {int min=stack.pop();int val=stack.pop();stack.push(val);stack.add(min);return val;}/*** @description 每次都是的获取最顶部的元素 * @param: * @date: 2023/2/24 19:03* @return: int* @author: xjl*/public int min() {return stack.peek();}}
}

复杂度分析

• 时间复杂度：对于题目中的所有操作，时间复杂度均为O(1)。因为栈的插入、删除与读取操作都是 O(1)，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。
• 空间复杂度：O(2n)，其中n为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入n个元素，此时两个栈占用的空间为O(n)。

二、使用两个栈来实现

对于栈来说，如果一个元素a在入栈时，栈里有其它的元素b, c, d，那么无论这个栈在之后经历了什么操作，只要a在栈中，b, c, d 就一定在栈中，因为在 a 被弹出之前，b, c, d 不会被弹出。

因此，在操作过程中的任意一个时刻，只要栈顶的元素是 a，那么我们就可以确定栈里面现在的元素一定是 a, b, c, d。

那么，我们可以在每个元素a入栈时把当前栈的最小值m存储起来。在这之后无论何时，如果栈顶元素是 a，我们就可以直接返回存储的最小值m。

按照上面的思路，我们只需要设计一个数据结构，使得每个元素 a 与其相应的最小值 m 时刻保持对应。因此我们使用一个辅助栈，与元素栈同步插入与删除，用于存储与每个元素对应的最小值。

• 当一个元素要入栈时，我们取当前辅助栈的栈顶存储的最小值，与当前元素比较得出最小值，将这个最小值插入辅助栈中；
• 当一个元素要出栈时，我们把辅助栈的栈顶元素也一并弹出；
• 在任意一个时刻，栈内元素的最小值就存储在辅助栈的栈顶元素中。

class MinStack {Deque<Integer> Stack;Deque<Integer> minStack;public MinStack() {Stack = new LinkedList<Integer>();minStack = new LinkedList<Integer>();minStack.push(Integer.MAX_VALUE);}public void push(int x) {Stack.push(x);minStack.push(Math.min(minStack.peek(), x));}public void pop() {Stack.pop();minStack.pop();}public int top() {return Stack.peek();}public int min() {return minStack.peek();}
}

 复杂度分析

• 时间复杂度：对于题目中的所有操作，时间复杂度均为O(1)。因为栈的插入、删除与读取操作都是 O(1)，我们定义的每个操作最多调用栈操作两次。
• 空间复杂度：O(2n)，其中n为总操作数。最坏情况下，我们会连续插入n个元素，此时两个栈占用的空间为O(n)。

博文参考

《leetcode》