LeetCode——动态规划篇（六）

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300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

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300. 最长递增子序列 - 力扣（LeetCode）

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 

import java.util.Arrays;/*** @author light* @Description 最长递增子序列*** （思路：数组中只要有递增的就行，无需连续* 动态规划--弄明白dp数组所表示的含义* dp[i]:nums[i]之前（包括nums[i])的字序列最大递增子序列长度为dp[i]* @create 2023-10-15 9:50*/
public class LengthOfLISTest {public static void main(String[] args) {int[] nums={0,1,0,3,2};System.out.println(lengthOfLIS(nums));}public static  int lengthOfLIS(int[] nums) {int[] dp=new int[nums.length];Arrays.fill(dp, 1);//初始化int result=1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {for (int j = 0; j < i; j++) {if (nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);}if (dp[i] > result) result = dp[i]; // 取长的子序列}return result;}
}

674. 最长连续递增序列 - 力扣（LeetCode）

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

import java.util.Arrays;/*** @author light* @Description  最长连续递增的子序列* （思路：只需考虑nums[i]和nums[i-1]* @create 2023-10-15 10:49*/
public class FindLengthOfLCISTest {public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {int[] dp=new int[nums.length];Arrays.fill(dp,1);int res=1;for (int i = 1; i < nums.length; i++) {if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i]=dp[i-1]+1;}res=Math.max(dp[i],res);}return res;}
}

718. 最长重复子数组 - 力扣（LeetCode）

给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。

输入：nums1 = [1,2,3,2,1], nums2 = [3,2,1,4,7]
输出：3
解释：长度最长的公共子数组是 [3,2,1] 。

/*** @author light* @Description 最长重复子数组** 给两个整数数组 nums1 和 nums2 ，返回 两个数组中 公共的 、长度最长的子数组的长度 。** （思路：搞清dp数组含义* dp[i][j]:以i-1为结尾的数组nums1和以j-1为结尾的数组nums2的最长重复子数组长度为dp[i][j]* 比以i,j为结尾的好处：简化了dp数组的初始化；使得dp[i][0]和dp[0][j]没有意义* @create 2023-10-15 13:38*/
public class FindLengthTest {public int findLength(int[] nums1, int[] nums2) {//dp[i][j]:以i-1为结尾的数组nums1和以j-1为结尾的数组nums2的最长重复子数组长度为dp[i][j]int[][] dp=new int[nums1.length+1][nums2.length+1];int res=0;for (int i = 1; i <=nums1.length; i++) {for (int j = 1; j <=nums2.length; j++) {if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}res= Math.max(dp[i][j],res);}}return res;}
}