[100天算法】-面试题 04.01.节点间通路（day 72）

题目描述

节点间通路。给定有向图，设计一个算法，找出两个节点之间是否存在一条路径。示例1:输入：n = 3, graph = [[0, 1], [0, 2], [1, 2], [1, 2]], start = 0, target = 2
输出：true
示例2:输入：n = 5, graph = [[0, 1], [0, 2], [0, 4], [0, 4], [0, 1], [1, 3], [1, 4], [1, 3], [2, 3], [3, 4]], start = 0, target = 4
输出 true
提示：节点数量n在[0, 1e5]范围内。
节点编号大于等于 0 小于 n。
图中可能存在自环和平行边。来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/route-between-nodes-lcci
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方法 1：图+DFS

思路

简单学习了下图，笔记。

1. 建一个邻接表
2. dfs 查找

邻接表

dfs 伪代码

如果当前顶点就是目标顶点：return true
否则：把当前顶点加入“已遍历”队列中let found = false 记录dfs邻接点是否能找到目标顶点遍历当前顶点的所有邻接点：如果这个邻接点是“未遍历”：继续dfs查找，只要有一个查找返回了true，found = truereturn found

代码

JavaScript Code

/*** @param {number} n* @param {number[][]} graph* @param {number} start* @param {number} target* @return {boolean}*/
var findWhetherExistsPath = function (n, graph, start, target) {// 建图const adjList = {};for (let i = 0; i < n; i++) {adjList[i] = new Set();}graph.forEach(edge => adjList[edge[0]].add(edge[1]));// dfsconst dfs = (start, target, adjList, visited) => {if (start === target) return true;visited[start] = true;const neighs = adjList[start];let found = false;neighs.forEach(neigh => {if (!visited[neigh]) {const res = dfs(neigh, target, adjList, visited);res && (found = res);}});return found;};return dfs(start, target, adjList, []);
};

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(V+E)$，V 是顶点数，E 是边的数量。
• 空间复杂度：$O(V+E)$，V 是顶点数，E 是边的数量，邻接表的空间复杂度是 O(V+E)，dfs 递归栈的空间复杂度是 O(V)。