代码随想录算法训练营第四十六天 | 139.单词拆分，多重背包，背包问题总结

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139.单词拆分

多重背包

背包问题总结

01背包

完全背包

多重背包

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139.单词拆分

题目链接：139. 单词拆分

不要求字典中的单词全部使用，但是要求拆分的单词拆分成的每一个子串都是字典中的单词。

（1）dp[ i ] 表示前 i 个字符组成的字符串可以被字典中的单词拆分；

（2）dp[ i ] = dp[ j ] && check(str, i - j + 1)；

（3）均初始化为false；

（4）强调子串顺序，外层遍历背包，内层遍历物品；

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(), wordDict.end());vector<bool> dp(s.size() + 1, false);dp[0] = true;for(int i = 1; i <= s.size(); ++i){for(int j = 0 ; j < i; ++j){string word = s.substr(j, i - j);if(dp[j] && (wordSet.find(word) != wordSet.end()))dp[i] = true;}}return dp[s.size()];}
};

dp数组的更新并没有像我五部曲那样写，因为并不是每次dp[ i ] 都需要更新。

多重背包

多重背包中，将 物品的数量 转化为 数量个相同的物品，转化成 01背包问题；

C++ 实现中时在循环中遍历数量。

背包问题总结

01背包

物品数量为 1，循环顺序：外层遍历物品、内层从大到小遍历背包容量。

完全背包

物品数量无限；循环顺序：（1）组合问题：外层遍历物品、内层从小到大遍历背包容量；（2）排列问题：外层遍历背包容量，内层遍历物品。

多重背包

转化为 01背包。