算法通关第十三关-青铜挑战数学基础问题

 数组元素积的符号

描述 :

已知函数 signFunc(x) 将会根据 x 的正负返回特定值：

• 如果 x 是正数，返回 1 。
• 如果 x 是负数，返回 -1 。
• 如果 x 是等于 0 ，返回 0 。

给你一个整数数组 nums 。令 product 为数组 nums 中所有元素值的乘积。

题目 :

LeetCode 1822.数组元素积的符号 :

1822. 数组元素积的符号

分析 ;

我们只需要看有多少个负数，最后乘积的符号就能够判断 :

解析 :

class Solution {public int arraySign(int[] nums) {int count = 1;for(int i = 0;i < nums.length;i++){if(nums[i] == 0){return 0;}else if(nums[i] < 0){count = -count;}}return count;}
}

阶乘0的个数

 描述 :

给定一个整数 n ，返回 n! 结果中尾随零的数量。

题目 :

LeetCode 阶乘尾零 :

面试题 16.05. 阶乘尾数

172. 阶乘后的零

分析 :

这个题如果硬算，一定会超时，其实我们可以统计有多少个0，实际上是统计 2和5一起出现多少对，不过因为 2 出现的次数一定大于 5 出现的次数，因此我们只需要检查 5 出现的次数就好了，那么在统计过程中，我们只需要统计 5、10、15、25、 ...5^n 这样5 的整数倍项就好了，最后累加起来，就是多少0。代码就是:

解析 :

class Solution {public int trailingZeroes(int n) {int count = 0;for(long num = 5; n / num > 0;num *= 5){count += n / num;}return count;}
}

整数反转

描述 :

给你一个 32 位的有符号整数 x ，返回将 x 中的数字部分反转后的结果。

如果反转后整数超过 32 位的有符号整数的范围 [−231,  231 − 1] ，就返回 0。

假设环境不允许存储 64 位整数（有符号或无符号）。

题目 :

LeetCode 7.整数反转 :

7. 整数反转

分析 :

力扣官方题解

解析 : 

class Solution {public int reverse(int x) {int rev = 0;while (x != 0) {if (rev < Integer.MIN_VALUE / 10 || rev > Integer.MAX_VALUE / 10) {return 0;}int digit = x % 10;x /= 10;rev = rev * 10 + digit;}return rev;}
}

回文数

描述 :

给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。

回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。

• 例如，121 是回文，而 123 不是。

题目 :

LeetCode 9.回文数 :

9. 回文数

分析 :

为了避免数字反转可能导致的溢出问题，只反转 int 数字的一半  

毕竟，如果该数字是回文，其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。

解析 :

class Solution {public boolean isPalindrome(int x) {if(x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)){return false;}int res = 0;while(x > res){res = res * 10 + x % 10;x /= 10;}return x == res || x == res / 10;}
}

七进制数

描述 :

给定一个整数 num，将其转化为 7 进制，并以字符串形式输出。

题目 :

LeetCode 504. 七进制数 :

504. 七进制数

分析 :

我们先通过二进制想一下7进制数的变化特征。在二进制中，先是0，然后是1，而2就是10(2)，3就是11(2)，4就是(100)。

同样在7进制中，计数应该是这样的 : 

100 / 7=14 余 2

14 / 7=2 余0

2 / 7=0 余2

向遍历每次的余数，依次是 2、0、2，因此十进制数 100 转成七进制数是202 。如果num<0，则先对num 取绝对值，然后再转换即可。使用代码同样可以实现该过程，需要注意的是如果单纯按照整数来处理会非常麻烦，既然题目说以字符串形式返回，那我们干脆直接用字符串类，

解析 :

class Solution {public String convertToBase7(int num) {StringBuilder sb = new StringBuilder();int flag = 0;if(num < 0){num *= -1;flag = 1;}do{sb.append(num % 7 + "");num /= 7;}while(num > 0);if(flag == 1){sb.append("-");}return sb.reverse().toString();}
}

这期就到这里 , 下期见!